数学 - 基本初等函数导数公式及求导法则

数学 - 基本初等函数导数公式及求导法则

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/weixin_44737877/article/details/104464293

本文详细介绍了数学中基本初等函数的导数公式及求导法则，包括三角函数、指数和对数函数、隐函数、参数方程、幂指函数以及某些复杂表达式的求导方法，并简要提到了使用Maple软件进行求导的方法。

三角函数相关运算

指数和对数函数相关运算

对数函数的强大之处在于可以变积为和，变商为差，化幂为系数。在求幂指函数或某些复杂表达式的函数的导数时，将原来的函数转化为对数函数后可方便求导。

隐函数求导

“如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。一般情况下无法写成y=f(x)这种格式，任何的显函数都可以转化为隐函数，但隐函数不一定能转化为显函数。隐函数求导规则是分别将等式两边对x求导，再解出dy/dx。

例: x2 + y2 = 1，求dy/dx

参数方程求导

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幂指函数求导

幂指函数不能直接用初等函数公式求导，一般做法是两边同时取对数，再对x求导。

某些复杂表达式函数求导

对于某些复杂表达式函数的求导，同样先取对数后再求导。

Maple求导

初等函数求导

隐函数求导

参数方程函数求导