直言命题主谓项的周延性
直言命题主谓项的周延性
在逻辑学中，概念（词语）在命题（句子）中充当词项时，有周延或不周延之分，这就是其周延性。本文将详细讨论直言命题主谓项的周延性问题，帮助读者更好地理解这一逻辑学中的重要概念。
直言命题主谓项的周延性
命题类型 主项 谓项
SAP 周延 不周延
SEP 周延 周延
SIP 不周延 不周延
SOP 不周延 周延
在命题中，一个概念的全部外延都被明确涉及了，就称这个概念在这个命题中是周延的。
反之，就是 不周延 的。
可以把 周延或不周延 理解为 有多少外延进入了命题的判断中，是全部 还是 不是全部。
关于“周延”的表达
不同的书使用了不同的动词。
有的使用“陈述”：
【原文】词项的周延与否，是相对于某一个性质命题来说的，离开了性质命题，孤立的词项是没有周延性的。在一个性质命题中，如果对所使用词项的全部外延有所陈述，那么，这个词项在此性质命题中是周延的。如果只对所使用词项的部分外延有所陈述，那么，这个词项在此性质命题中就是不周延的。另外，我们说陈述了词项的全部或部分外延，是就性质命题的一般逻辑形式而言的，而不是特指某个具体的性质命题。 [@GuoJiaHong2010ZouJinLuo, p. 53]
有的使用“断定”（陈波，5版，p. 113；张志成,6版，p.42; 孟伟 唐明贵 p.45），有的使用“涉及”（李小克,7版, p.57）。
↑ 10.12 补充关于“涉及”：
“涉及”、“陈述”、“断定”，都可以理解为“说到”，
所谓 某个词项（在此命题中）周延，就是 该词项所有的 外延，
全部都 （在此命题中）被 “说”到了，“说”它是 或者 不是 什么。
所谓 某个词项（在此命题中）不周延，就是 该词项所有的 外延，
没有全部都 （在此命题中）被 “说”到了，“说”它是 或者 不是 什么 时，
不能必然涵盖所有外延。
可以说，
周延 所“涉及”、“陈述”、“断定” 的范围， 包含了 不周延 的范围。
至于代入实例，是 真包含、还是实际上相等的包含，就先不用考虑了。
总之，不周延（的外延） 是 周延（的外延） 的 子集。
主项的周延性
主项的周延性，根据 量项 来确定：
- 所有的汉字都有读音。 （SAP）
- 有的汉字有多个读音。 （SIP）
第一句的主项是全称，涉及了全部外延（全部外延都进入了判断），是周延的。
第二句的主项是特称，没有把全部外延都涉及到（不是全部外延都进入了判断），是不周延的。
非标准形式，可能没有直接写出量项，
例如： - 人总是要有一点精神的。
- 福建人是好客的。
- 鲁迅作品不是一天就能读完的。
可以先根据逻辑知识、上下文、常识等来补出、改写，然后再确定。
第一句，可以变为：“所有人都是要有一点精神的。” （SAP）
第二句，可以变为：“大多数福建人是好客的。” （SIP）
因为按常识不能理解为“所有的/每一个福建人都是好客的。”
第三句，比较特别一些。
加“每一个”意思会变：“每一个鲁迅作品都不是一天就能读完的” （在这里真假都变了），可知主项“鲁迅作品”是集合概念，算单称，再并入全称，为SAP。
谓项的周延性
谓项的周延性，根据 联项 来确定：
联项 为 肯定，谓项 不周延。
联项 为 否定，谓项 周延。
谓项的不周延
以全称肯定命题为例：
当我们说 “所有S都是P” 时，意思是 S（把外延当作集合看）中的每个元素，都与 P 中的一个元素对应。（
为什么是“一个”而不是“每个”？
）
但并不能必然可以说，S 中的每个元素 都与 P中的元素一一对应。
也不能倒过来说，P中的每个元素 都与 S 中的一个元素 对应。可能 P中的某些元素 跟 S 中的任何元素都不对应。
即 “所有S都是P” 不能必然地推出 “所有P都是S” 。演绎推理 是 必然性推理，不能必然推出 就是 不成立。
那么这些元素就没有被 “所有S都是P” 这个命题 涉及到。
也就是说，并不能必然确定 P 中的所有元素 都在这个命题中被 涉及到了。所以 P 是不周延的。
特别注意：在具体命题（有内容的）中不能将相关经验、知识直接代入，不能以现实中 两个 概念的（外延）关系来 代替基于逻辑规则的分析”
例：
- （全勤时）本教室里的学生都是22级学生。 （SAP）
我们当然知道，22级学生就是本教室里的学生，但不能用这个来代替基于逻辑规则的分析。
因为只要换一个说法： - （全勤时）本教室里的学生都是本院学生。
就不能（把主项、谓项）倒过来说了。
逻辑规则是对普遍情况的抽象、概括，不必然的就不成立，SAP是推不出 PAS 的。
所以 SAP 中的P是不周延的，
现实的 归 现实，逻辑的 归 逻辑。
（↑ 09.29 补充） - 北京人都是中国人。
- 有的北京人不是工人。
- 所以，有的工人不是中国人。
结论这句话本身 是 真的。
但我们讨论的是推理的有效性。
把 作为 结论的 这句话，单独拿出来，看真假，是一回事。
由 两个前提 能不能推出 这个结论，那又是另一回事。
事实是一个层面，逻辑推理是另一个层面
两者可以有关联，但毕竟是不同层面的
不能以 结论本身 在 现实世界为真，来 证明 推理的有效性。
结论本身 在 现实世界为真，不能自动 说明 推理 就是 有效的。
遇到这类情况（自己知道 结论 是真，但 推理 形式已注明 无效），
如果不好理解，可以 把内容（素材）换一换，用同样的形式再推推看
例如： - 北京人都是中国人。
- 有的北京人不是中国籍北大学生。
- 所以，有的中国籍北大学生不是中国人。
结论明显 为 假。
综合两个例子，可知，这个推理形式，（放入不同素材时），结论 可真可假，并非必然。
演绎逻辑 是 必然推理（前提真、结论必真），非必然 就是 无效 推理。
不要以 内容的 真假 ，代替 形式的真假（有效与否）
形式逻辑 的 形式，不是 “形式主义”的形式，
是 从 各种具体话语 中 归纳 出的、抽象的 形式
谓项的周延
理解了谓项的不周延，谓项的周延可能就比较容易理解了。
以全称否定命题为例：
当我们说 “所有S都不是P” 时，意思是 S（把外延当作集合看）中的每个元素，都不与 P 中的任何一个元素对应。（
为什么加“任何”？
）
说“任何”就已经 涉及到每个元素了，所以 P 的所有外延 都 被这个命题涉及到了，P是周延的。
这时是可以倒过来说的， “所有S都不是P” 可以必然地推出 “所有P都不是S” 。 即 SEP 可以推出 PES 。