改进灰狼优化算法的应用探索与创新研究

改进灰狼优化算法的应用探索与创新研究

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/checkpaper/article/details/143418731

改进灰狼优化算法的研究背景与意义

社会发展依赖科技推动，科技改变生活各方面。在众多领域，优化问题不断涌现且日益复杂，传统算法难以应对现实需求。启发式算法因其独特优势成为解决优化问题的新途径，灰狼优化算法作为一种有潜力的启发式算法，具有结构清晰、参数少、易实现等特点，但存在收敛精度低、易陷入局部最优等问题，因此对其进行改进优化具有重要意义，可提升其在解决实际问题中的性能和效果。

改进灰狼优化算法的具体方法

SCGWO 算法

• 首先进行混沌映射初始化灰狼种群。通过混沌映射，如 Logistic 混沌映射等，使种群分布更均匀、遍历性更强，从而为算法后续搜索提供更好的起始状态，提高寻优精度。例如，利用混沌序列生成初始种群的位置，使得个体在搜索空间中更广泛地分布，增加了找到全局最优解的可能性。

• 在后续搜索过程中引入正余弦搜索策略。对当前最优结果进行二次寻优，正余弦函数的周期性和波动性特点有助于算法跳出局部最优，增强算法的全局搜索能力。当算法在某一区域陷入局部最优时，正余弦搜索策略能引导搜索方向向更广阔的区域探索，提高算法整体性能。

• 最终引入混沌扰动策略。在算法运行过程中，当发现算法有早熟或最优解局部收敛的迹象时，混沌扰动可使个体在一定范围内重新分布，避免算法陷入局部极小值，提高算法的全局探索和开发性能。例如，对当前最优解进行混沌扰动，使其在一定邻域内搜索新的更优解。

LGGWO 算法

• 针对基础灰狼优化算法收敛速度问题，在初始化灰狼种群时引入对立搜索策略。通过同时考虑当前解及其对立解，扩大搜索范围，提高算法的准确性，帮助算法更好地平衡全局与局部搜索阶段。例如，对于一个给定的初始解，计算其对立解，然后从初始解和对立解中选择较好的作为初始种群的一部分，增加了种群的多样性和搜索的起始范围。

• 当算法陷入局部最优解时，引入 Levy 飞行策略。Levy 飞行具有长距离跳跃和偶尔短距离搜索的特点，能帮助算法快速跳出局部最优区域，进一步提升算法性能。算法在陷入局部最优时，通过 Levy 飞行产生新的搜索点，使搜索方向发生较大变化，探索到更广阔的搜索空间。

• 采用高斯变异策略并结合贪婪选择思想更新种群。高斯变异在算法进化过程中对个体进行适度的随机扰动，维持种群的多样性，增加算法的稳定性和适应性。贪婪选择思想则保证每次更新后种群中的个体都是更优的，成功解决算法后期难以跳出局部最优解的问题。例如，对个体的某些参数进行高斯变异，然后根据适应度值与原个体进行比较，选择更优的个体进入下一代种群。

改进算法的应用与效果验证

将 SCGWO 算法和 LGGWO 算法分别应用到工程设计约束优化问题和路径优化问题中。在工程设计约束优化问题中，如机械结构设计优化、电路参数优化等，通过改进算法寻找满足各种约束条件下的最优设计方案，提高工程设计的质量和效率。在路径优化问题中，例如物流配送路径规划、机器人运动路径规划等，应用算法寻找最短路径、最优路径，降低成本、提高效率。

通过仿真对比实验进行效果验证。与其他代表性算法在相同的问题场景下进行对比，观察改进算法在寻优性能、收敛速度、稳定性等方面的表现。实验结果表明，所提出的两种改进算法在寻优性能上显著优于其他对比算法，不仅能更快地找到更优的解，而且在不同的问题实例中都具有良好的适应性和稳定性，证明了算法的真实性和实用性。

MATLAB 实现代码示例

以下是改进灰狼优化算法的MATLAB实现代码示例：

% 定义问题的维度和搜索范围
dimension = 10; % 问题维度
lower_bound = -100; % 搜索范围下限
upper_bound = 100; % 搜索范围上限

% 初始化灰狼种群
population_size = 50; % 种群大小
wolves = lower_bound + (upper_bound - lower_bound) * rand(population_size, dimension);

% 定义目标函数（这里以简单的Sphere函数为例，你可根据实际问题替换）
function fitness = sphere_function(x)
    fitness = sum(x.^2);
end

% 迭代次数
max_iterations = 100;

for iteration = 1:max_iterations
    % 计算每个灰狼个体的适应度
    fitness_values = zeros(population_size, 1);
    for i = 1:population_size
        fitness_values(i) = sphere_function(wolves(i, :));
    end
    
    % 找到最优的三个解（alpha、beta、delta）
    [sorted_fitness, index] = sort(fitness_values);
    alpha_wolf = wolves(index(1), :);
    alpha_fitness = sorted_fitness(1);
    beta_wolf = wolves(index(2), :);
    beta_fitness = sorted_fitness(2);
    delta_wolf = wolves(index(3), :);
    delta_fitness = sorted_fitness(3);
    
    % 更新其他灰狼个体的位置
    for i = 1:population_size
        a = 2 - iteration * (2 / max_iterations); % 控制参数a随迭代次数线性减小
        
        % 计算距离系数
        r1 = rand();
        r2 = rand();
        A1 = 2 * a * r1 - a;
        C1 = 2 * r2;
        
        % 计算更新后的位置（基础灰狼算法部分）
        D_alpha = abs(C1 * alpha_wolf - wolves(i, :));
        X1 = alpha_wolf - A1 * D_alpha;
        
        r1 = rand();
        r2 = rand();
        A2 = 2 * a * r1 - a;
        C2 = 2 * r2;
        D_beta = abs(C2 * beta_wolf - wolves(i, :));
        X2 = beta_wolf - A2 * D_beta;
        
        r1 = rand();
        r2 = rand();
        A3 = 2 * a * r1 - a;
        C3 = 2 * r2;
        D_delta = abs(C3 * delta_wolf - wolves(i, :));
        X3 = delta_wolf - A3 * D_delta;
        
        % 更新位置（基础算法）
        wolves(i, :) = (X1 + X2 + X3) / 3;
        
        % 以下是添加的部分改进策略示例（这里以简单的扰动为例）
        if rand() < 0.1 % 假设扰动概率为0.1
            % 进行混沌扰动（这里简单使用Logistic混沌映射，可根据实际情况调整）
            for j = 1:dimension
                wolves(i, j) = lower_bound + (upper_bound - lower_bound) * (4 * wolves(i, j) * (1 - wolves(i, j)));
            end
        end
    end
    
    % 边界处理
    wolves(wolves < lower_bound) = lower_bound;
    wolves(wolves > upper_bound) = upper_bound;
end

% 输出最终结果
best_fitness = min(fitness_values);
best_solution = wolves(index(1), :);
disp(['最优解：', num2str(best_solution)]);
disp(['最优适应度值：', num2str(best_fitness)]);