Nat. Rev. Phys.综述：统计物理基础中的熵、可逆性与推断

Nat. Rev. Phys.综述：统计物理基础中的熵、可逆性与推断

统计物理学作为从微观粒子行为推导宏观系统性质的工具，经历了多年的发展和演变，尤其在非平衡态的研究上取得了显著进展。这篇发表在Nature Reviews Physics上的文章，以统计物理学的基础为中心，探讨了熵、不可逆性以及推断之间的关系。

作者首先讨论了熵在平衡统计物理学中的双重角色。传统的克劳修斯熵描述了热力学过程中的宏观现象，尤其是不可逆性问题。而玻尔兹曼-吉布斯熵则是概率分布的数学性质。作者指出，尽管这两个熵的概念在许多问题中是等价的，但它们分别在不同的物理背景下发挥作用：克劳修斯熵更多地用于描述热流和能量传递，而玻尔兹曼-吉布斯熵则是解释微观状态分布的基础。

文章还探讨了熵最大化作为一种推理工具的广泛应用。熵的最大化，不仅仅局限于平衡态下的系统建模，它还可以推广到非平衡态，进而成为描述路径熵的“最大口径原则”（MaxCal）。这种方法在处理非平衡态问题时，具有与传统最大熵原理相同的推理能力，是一种强有力的生成方法。

在非平衡态下，统计物理学正朝着生成性的方向发展。作者提到，近年来的研究扩展了统计物理学的应用范围，涵盖了从生物学、生态学到人工智能等领域。这种扩展得益于统计力学中的几项核心工具，如Jarzynski等式、大偏差理论（Large Deviation Theory）和路径熵的最大化方法。

图1. 平衡统计物理的生成渠道，从输入断言生成微观概率分布

图2. 哈密顿约束下的非平衡态建模

图3. 浴约束下的非平衡态建模

图4. 局部精细平衡

图5. 非平衡统计物理的生成推理管道，从输入断言生成路径分布

原文链接：Entropy, irreversibility and inference at the foundations of statistical physics