【鲁棒控制设计】：Simulink中面对模型不确定性的MPC策略

【鲁棒控制设计】：Simulink中面对模型不确定性的MPC策略

引用

CSDN

1.

https://wenku.csdn.net/column/5c4zn5f5t3

本文系统地探讨了在控制系统设计中鲁棒性的重要性，以及如何在Simulink环境下应用模型预测控制（MPC）策略来应对模型不确定性。首先介绍了鲁棒控制的基础知识和其在控制系统设计中的核心地位。接着，概述了Simulink环境及其在MPC策略实施中的应用，并详细讨论了模型不确定性的分类、来源以及它对控制系统的影响。文章进一步深入探讨了鲁棒MPC设计的理论框架、参数调整优化方法以及控制策略的强化。最后，作者建立了鲁棒MPC仿真环境，提供了仿真案例操作步骤，并对仿真结果进行了分析与性能评估，为实际应用提供了指导和参考。

1. 鲁棒控制设计基础

在现代控制系统的设计与实现中，鲁棒性是衡量控制系统性能的关键指标之一。鲁棒控制系统能够在面对模型不确定性、外部干扰和内部变化时，仍然保持稳定性能和良好响应，这对于确保系统长期可靠运行至关重要。要实现鲁棒性，控制系统设计者必须深入理解被控对象的动态特性和潜在的不确定性因素，并采用恰当的设计方法来应对这些挑战。

1.1 控制系统中的鲁棒性概念

鲁棒性，或称为稳健性，指的是控制系统面对各种内外扰动时，仍能保持其性能指标在可接受范围内的能力。具体来说，即使在模型参数发生不确定变化，或外部环境条件突变时，鲁棒控制系统仍然可以提供一个稳定且可预测的行为。这通常是通过设计控制策略来实现，控制策略对参数的微小变化不敏感，对外部干扰有较强抑制能力。

例如，考虑一个典型的温度控制系统，环境温度的波动和加热元件老化都可能影响系统的性能。一个鲁棒控制设计将确保这些变化不会导致温度控制的失效。

1.2 鲁棒控制设计的重要性

在现实世界的控制问题中，几乎所有的系统都会受到不同程度的不确定性影响。这些不确定性可能源于系统建模时的简化、制造过程中的容差、外部环境的扰动，甚至是操作者的随机行为。因此，鲁棒控制设计在确保系统长期稳定运行、降低维护成本、提高系统性能等方面扮演着至关重要的角色。尤其是在安全性要求极高的领域，如航空、汽车和工业自动化，鲁棒控制的设计直接关系到人的生命财产安全。

例如，在汽车防抱死制动系统（ABS）中，鲁棒控制可以保证车辆在各种路况和载重条件下均能保持良好的制动性能和车辆稳定性。

在接下来的章节中，我们将详细探讨如何在Simulink环境下应用模型预测控制（MPC）策略，并讨论如何在面对模型不确定性时设计和实施鲁棒的MPC解决方案。

2. Simulink环境与MPC策略概述

2.1 Simulink环境简介

Simulink是MathWorks公司推出的基于MATLAB的多域仿真和模型设计软件，广泛应用于工程领域的系统设计和仿真。它提供了一个图形化的用户界面，允许设计者通过拖放的方式快速构建动态系统模型，并进行仿真分析。Simulink支持线性、非线性系统，连续时间、离散时间或混合信号系统的设计和仿真。

关键特性

• 图形化界面 ：Simulink的核心是通过框图形式来构建模型，用户可以直观地看到系统各部分如何相互连接。
• 模块库丰富 ：提供了丰富的预定义模块库，涵盖信号源、数学运算、逻辑判断、执行器、传感器等，可以自定义模块。
• 仿真环境 ：内置多种仿真引擎，支持从仿真开始到结束的完整流程，包括快速仿真、代码生成等。
• 与MATLAB紧密集成 ：Simulink可以与MATLAB无缝集成，方便用户将算法直接部署到模型中，并进行数据处理和分析。

基本操作流程

1. 建立模型 ：打开Simulink并创建新模型，使用库浏览器添加所需模块到模型中。
2. 配置参数 ：对模型中的模块进行参数配置，以满足特定仿真需求。
3. 连接模块 ：通过拖拽的方式连接各模块，构建完整的系统模型。
4. 设置仿真参数 ：在仿真菜单中设置仿真开始和结束时间、求解器类型等参数。
5. 运行仿真 ：点击“运行”按钮，观察系统动态响应。
6. 分析结果 ：使用Simulink自带的画图工具或MATLAB的数据可视化工具分析仿真结果。

代码块示例

% 假设我们要通过Simulink建立一个简单的控制系统模型
open_system(new_system('MyControlSystem'));
add_block('simulink/Commonly Used Blocks/Integrator', 'MyControlSystem/Integrator');
add_block('simulink/Commonly Used Blocks/Sum', 'MyControlSystem/Sum');
add_line('MyControlSystem', 'Sum/1', 'Integrator/1', 'autorouting', 'on');
set_param('MyControlSystem/Integrator', 'Position', '[50 50 150 150]');

上述代码使用MATLAB命令方式创建了一个新系统，并添加了一个积分器和一个求和模块，然后将它们连接起来。这种方式适合批量生成和修改模型，特别是在需要对多个模型进行自动化处理时非常有效。

2.2 模型预测控制（MPC）原理

模型预测控制（MPC）是一种先进的控制策略，它利用系统模型来预测未来的系统行为，并在预测的基础上优化控制输入。MPC特别适用于具有多输入多输出（MIMO）和约束条件的复杂系统。

控制流程

• 预测模型 ：使用系统模型来预测从当前时刻开始未来一段时间内的系统输出。
• 优化问题求解 ：以预测模型为基础，根据期望的系统性能指标（如跟踪设定点、最小化能量消耗等），构造一个优化问题。
• 控制律计算 ：求解优化问题，得到最优控制序列。
• 实施控制 ：将优化得到的第一个控制量应用到实际系统中。
• 重复迭代 ：在下一个控制周期，重新进行预测并求解优化问题，不断迭代更新控制输入。

关键特点

• 在线优化 ：MPC在每个控制周期都要在线求解一个优化问题，以计算当前的最优控制策略。
• 滚动实施 ：MPC只实施当前最优控制量，到了下一个控制周期，根据新的测量值重新优化。
• 考虑系统约束 ：MPC能够处理系统的输入输出约束，确保控制决策的可行性。

代码块示例

% 以MATLAB的MPC工具箱为例，创建一个简单的MPC控制器
mpc_controller = mpc(plant, Ts);
mpc_controller.Weights.OutputVariables = 0.1;
mpc_controller.Weights.ManipulatedVariablesRate = 0.01;
mpc_controller.Weights.ManipulatedVariables = 0;

上面的代码创建了一个MPC控制器，其中plant是用户定义的系统模型，Ts是采样时间。权重参数用于平衡不同的性能指标，如输出变量权重Weights.OutputVariables、控制变量变化率的权重Weights.ManipulatedVariablesRate以及控制变量的权重Weights.ManipulatedVariables。

2.3 MPC在Simulink中的应用范围

MPC在工业控制领域中有着广泛的应用，它能够有效地处理非线性系统、多变量系统以及存在约束条件的系统控制问题。在Simulink中，MPC的应用范围可以涵盖以下几个方面：

• 过程控制 ：在化工、炼油、制药等行业，MPC用于控制温度、压力、流量和成分浓度等关键过程变量。
• 运动控制 ：在机器人、飞行器等运动控制领域，MPC可以实现精确的位置、速度和加速度控制。