资本资产定价模型计算公式详解

资本资产定价模型计算公式详解

资本资产定价模型（CAPM）是现代金融理论中的一个重要工具，用于评估投资的风险和预期回报。本文将详细介绍CAPM的计算公式及其应用，帮助读者更好地理解系统性风险与期望收益之间的关系。

企业在经营过程中会遇到诸如利率、经济衰退等系统风险和财务风险、操作风险等非系统风险。只有承担的系统性风险才能得到补偿，而非系统性风险不能得到补偿。为了更好地研究系统性风险和期望收益之间的关系，我们需要掌握资本资产定价模型及其计算公式。

资本资产定价模型的计算公式

Ri=R+βi×(Rm—Rf)

其中：

• Ri表示必要收益率;
• Rf表示无风险收益率，通常以短期国债的利率近似代替;
• βi表示第i种股票的或组合的β系数;
• Rm表示市场组合的平均收益率;
• βi×(Rm—Rf)为组合的风险收益率;
• β系数的计算：β=(Ri-Rf)/(Rm-Rf)=风险收益率/(Rm-Rf)。

举例说明

例1：
A投资组合的必要收益率为10%，市场组合的平均收益率为12%，无风险收益率为4%，则该投资组合的β系数应如何计算？

有已知条件可知：必要收益率Ri=10%，市场组合的平均收益率Rm=12%，无风险收益率Rf=4%，代入公式中可得：β=(Ri-Rf)/(Rm-Rf)=(10%-4%)/(12%-4%)=0.75。

例2：
B投资组合的风险收益率为12%，市场组合的平均收益率为14%，无风险收益率为6%，则该投资组合的β系数应如何计算？

有已知条件可知：市场组合的平均收益率Rm=14%，无风险收益率Rf=6%，风险收益率为12%；
代入公式中可得：β=风险收益率/(Rm-Rf)=12%/(14%-6%)=1.5。

资本资产定价模型中β系数的含义

• β=1，表示该资产或该资产组合的风险和市场组合的风险相等;
• β>1，表示该资产或该资产组合的风险和市场组合的风险更大;
• β<1，表示该资产或该资产组合的风险和市场组合的风险更小。

β系数越大，资产的预期收益越大。

资本资产定价模型相关知识

1. 无风险利率以及对所承担风险的补偿组成了单个证券的期望收益率;
2. β值的大小决定了风险溢价的大小。β值越高，单个证券的风险越高，所得到的补偿越高;
3. β度量的是单个证券的系统风险，非系统性风险没有风险补偿;
4. 风险和报酬的关系是一种线性关系，说明了风险越高,报酬越高。