考研数一和数二的难度对比及备考指南

考研数一和数二的难度对比及备考指南

考研数学是所有考生必备科目之一，而数一和数二则是其中的两个重要分支。究竟数一和数二的难度如何呢？本文将从考试内容、难度特点、备考建议等多个维度进行详细分析，帮助考生更好地了解这两个考试科目的特点。

考研数一和数二的考试内容对比

数一是数学分析的一部分，包括实数与数列、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学等内容。相对于高中数学而言，数一的难度要高出许多。在解题时，考生需要具备较强的数学思维能力和推理能力，能够灵活运用相关的定理和方法。数一的考题通常较为细致和抽象，解题过程需要严密的逻辑推理和精确的计算能力。

而数二则是高等数学的一部分，包括数列和级数、多元函数微分学、多元函数积分学、曲线曲面积分和常微分方程等内容。相比数一而言，数二的难度更高。数二的考题更加复杂和深入，对考生的综合素质要求也更高。解题过程需要运用高等数学的基本理论和方法，对于问题的抽象和推理能力有更高的要求。

考研数一和数二的难度对比

数一与数三的难度却不好相比，毕竟这两个卷重所注重的考察领域不一样。有些人认为数一比数三难很多，其实不然，注重的领域不同。考研数学一二区别

考研数学一线性代数、高等数学和概率论与数理统计都要考，考得比较全面,而且题目相对偏难，其中线性代数占22% ，概率论与数理统计22% ，高等数学所占比例最多为56%。在数一二三中数一考察的范围是最广的，基本上是整本教材都要考。

考研数学二的考试内容只有线性代数、高等数学，其中线性代数占22% ，高等数学所占比例为78%，数一二三中线性代数的范围大致相同，而高等数学方面数二则删减了很多，比如向量代数与空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数方面就被删去了，是不考的。

考研数一和数二的难度差异

考研数学一的难度最大。数一内容比数二多出一半左右。多出的内容为概率论，高数的三重积分，曲线曲面积分，空间解析几何，无穷级数，以及各种小知识点，如线代的向量空间，高数的傅立叶级数，欧拉方程等。单单复习知识点的时间和精力，数一就需要比数二多出一半。这意味着数二的同学在刷题强化的时候，数一的同学第一轮基础还没结束。

考研数学一的历年均分数一一直最低。有人可能会以某一年的数二均分比数一低来证明数二难度不低。但是这个逻辑是有问题的。在使用数据来分析和论证的时候，都知道要舍弃异常大或者异常小的数据（离群值），其会影响代表性。比如评委打分，最后通常是去掉最高分和最低分，再取均值。

考研数学一二三区别就是适用专业不同、考试难度不同、考试内容也有差异，数学一难度最大，适用于工学中对数学要求较高的学科，数学二难度次之，适用于工学中对于数学要求较低的学科，数学三难度最小，主要适用于经济学、管理学类专业。具体如下：

1. 须使用数学一的学科专业
   工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业。

2. 须使用数学二的学科专业
   工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业。

3. 须选用数学一或数学二的学科专业（招生单位自定）
   工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。

4. 须使用数学三的学科专业
   经济学门类的各一级学科。管理学门类的工商管理、农林经济管理一级学科。授管理学学位的管理科学与工程一级学科。

考研数一考试内容及备考经验

考研数学一考试内容包括56%的高等数学，22%的线性代数，22%的概率论与数理统计。 高等数学部分包括函数极限、一元函数微分和积分、多元函数微分和积分、向量代数和空间几何、无穷级数和常微分方程；线性代数部分包括行列式、矩阵、向量、线性方程组以及矩阵和二次型；概率论部分包括一到八章，比如随机事件和概率、（多维）随机变量及其分布。

拓展知识：

1. 数学一适用专业
   数学一主要适用于大部分工科专业，包括机械、电气、通信、计算机科学、土木工程、测绘、航空宇航科学与技术以及核科学与技术等。

2. 数学一备考经验
   （1）基础阶段
   这个时期主要是进行网课学习基础知识，主攻高数，对于基础一般的同学，高数网课老师我推荐汤家凤，对于基础不错的同学，高数网课老师我推荐张宇。

（2）强化阶段
强化阶段除了高数的学习，还需要加上线代和概率论，线代老师我推荐李永乐，概率论老师我推荐余丙森。

（3）冲刺阶段
冲刺阶段需要针对自己的薄弱点进行强化提升，另外还需要刷真题，通过练习各种模拟卷来提高做题手感。

考研数一大纲

数一分为三个学科分别是高等数学、线性代数和概率论，总分150分，其中高等数学余约占90分，线性代数30分，概率论三十分。一共有三种题型，十道选择题有六道高数两道线代两道概率论，填空题四道高数一道线代一道概率论，六道解答题四道高数一道线代一道概率论。

高数
极限、连续、积分：对于一些定义我们需要完全理解并掌握，通过定义将题型进行相应的训练并灵活运用。

一元及多元函数微积分学：对于这一方面需要对一个体系进行总结和理解，因为整个微积分学都是以此开始的，梳理体系。

无穷级数和常微分方程：例如变上限定积分，变积分域的重积分，全微分的充要条件等都是可以设置难点的地方，需要多注意。无穷级数训练

微积分证明及不等式、数列极限等：数一的难点，也可以说是整张试卷最难的知识点，不必抱着必做的心态去解决这类问题。

线代
线性方程组：包括齐次和非齐次线性方程组解的结构、基础解系的求解与证明等，总体而言不难，靠普通方法就可以做出。

矩阵的相似性：往往是矩阵的相似对角化，容易和大题结合，知识灵活性强，综合性高。相似对角化笔记

概率论
随机变量：总体而言概念偏多，计算较少，需要对概念有很深的掌握程度。

估计和检验：主要为最大似然估计和假设检验的原理方法。

考研数学数一真题分析

从1987年开始，考研数学到今天(1987-2021)已经有35年。这35年的考研数学，有着比较大的变化。按照阶段，按照某些特征细分的话，我们可以分为如下5个阶段：

1. 1987-1996
   数一（卷1&卷2）考高数（覆盖章节与目前考纲一致）、线代、概率的随机事件与概率、（多维）随机变量及其分布、数字特征四章，不包括大数定律、中心极限定理以及数理统计部分

2. 1997-2003
   这几年的高数大题都有不错的题，重点指出两年，1998年与2003年。这两年的数一和数二，题目又多又难。

3. 2004-2015
   从平均分来看，2009年-2015年的难度其实基本还算稳定，尤其是2011-2013这几年，是偏简单的。

4. 2016-2020
   考研数学近三年难度排名由低向高应该是2021、2019、2020 ，2021年是近五年来最简单的一次，2020年起，考试中心不再公开给出平均分，所以统计的数据也就无从可得。但2020年的考研真题是公认的难。