三门问题：一个违反直觉的概率论悖论

三门问题：一个违反直觉的概率论悖论

引用

新浪网

1.

https://m.edu.iask.sina.com.cn/jy/3jQFjh1yy4b.html

三门问题，又称蒙提霍尔问题，是一个源自美国电视游戏节目的经典概率论问题。这个问题以其违反直觉的解决方案而闻名，被誉为"蒙提霍尔悖论"。让我们一起来了解这个问题的背景、规则以及令人惊讶的解答。

1. 三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。

2. 问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。

3. 参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。

4. 当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。

5. 主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。

6. 问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，自己打开的那扇门后是羊，那么答案是会。

7. 不换门的话，赢得汽车的几率是1/3。

8. 换门的话，赢得汽车的几率是2/3。

9. 这个问题亦被叫做蒙提霍尔悖论：虽然该问题的答案在逻辑上并不自相矛盾，但十分违反直觉。

10. 这问题曾引起一阵热烈的讨论。