电势差公式及其推导公式（电势差的概念及计算）
电势差公式及其推导公式（电势差的概念及计算）
电势差是电学中的一个重要概念，它描述了电场中两点之间的电势差异。本文将从基础概念出发，通过考点分析、例题精讲和练习题等形式，系统地阐述电势差的相关知识。
基础必备
一、电势差
用不同的位置作为测量高度的起点，同一地方的高度的数值就不相同，但两个地方的高度差却保持不变。同样的道理，选择不同的位置作为电势零点，电场中某点的电势数值也会改变，但电场中某两点间的电势差却保持不变。
电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。电势差的计算公式为：
- (U_{AB} = \phi_A - \phi_B)
- (U_{BA} = \phi_B - \phi_A)
- (U_{AB} = -U_{BA})
二、静电力做功与电势差的关系
电荷q在电场中从A点移动到B点，A、B两点间的电势差为(U_{AB})，则静电力做功(W_{AB})为：
- (W_{AB} = qU_{AB})
- (U_{AB} = \frac{W_{AB}}{q})
考点分析
题型一：电势差及意义
识别标志：电势差
心法口诀：电势差高度差，参考无关绝对性！计算分析功能为主，电场力辅助分析。匀强电场EDU，非匀强WqU。下角标前后同。
分析和应用：
电势差就像高度差一样，与参考面无关，只与初末位置有关，具有绝对性！
计算分析电势差优先考虑功能关系，电场力做功及电荷正负——(电荷带正负) (W_{AB} = qU_{AB})
匀强电场优先考虑电势差与电场强度的关系， (U = Ed)。
做题套路：电势差！
初末位置 | 电荷正负 | 已知条件 | 匀强？ | 功能变化？ | 场强方向 |
|---|---|---|---|---|---|
a | |||||
b |
例题精讲
- 如图是一匀强电场，已知场强。现让一个电荷量的电荷沿电场方向从点移到点，间的距离。试求：
（1） 电荷从点移到点电势能的变化。
（2） 、两点间的电势差。
- 在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线的距离相等，如图所示，则
A. 同一点电荷在 、 两点的电势能相等
B. 把正电荷从 点移到 点，电势能先增大后减小
C. 把正电荷从 点移到 点，电势能先减小后增大
D. 、 两点的连线上任意两点的电势差为零
- 如图所示， 为真空中两个等量正点电荷，在 产生的电场中有 和 三点，其中 和 在 的连线上， 为连线的中点， 为 连线垂直平分线上的一点， ，下列说法正确的是
A. 在 和 三点中， 点电场强度最小
B. 在 和 三点中， 点电势最低
C. 若 间的电势差为 ，将一个带电荷量为 的正点电荷从 点移动到 点，电场力做功为
D. 一质子经过 点，可能做匀速圆周运动
练习
- 如图所示，在 点由静止释放一个质量为 、电荷量为 的带电粒子，粒子到达 点时速度恰好为零，设 所在的电场线竖直向下，、 间的高度差为 ，则
A. 带电粒子带负电
B. 、 两点间的电势差
C. 点场强大于 点场强
D. 点场强大于 点场强
- 光滑水平面上放置两个等量同种电荷，其连线中垂线上有 、、 三点，如图甲所示，一个质量 的小物块自 点由静止释放，小物块带电荷量 ，其运动的 图线如图乙所示，其中 点为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），则以下分析正确的是
A. 点为中垂线上电场强度最大的点，场强
B. 由 点到 点物块的电势能先减小后变大
C. 由 点到 点，电势逐渐降低
D. 、 两点间的电势差为
- 图甲中直线表示电场中的一条电场线，质量为、电荷量为的带电粒子仪在电场力作用下沿电场线向右运动，经过点时速度为，到达点时速度减为零，粒子运动的图象如图乙所示．下列判断正确的是
A. 点电势高于点电势
B. 点场强大于点场强
C. 、两点的电势差为
D. 带负电粒子在点的电势能大于在点的电势能
- 如图所示的匀强电场的区域内，由、、、、、、、作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面垂直．下列说法正确的是
A. 带电粒子沿对角线与沿路径，从点到点电场力做功相同
B. 带正电的粒子从点沿路径移到点，电场力做正功
C. 带负电的粒子从点沿路径移到点，电势能减小
D. 、两点间电势差与、两点间电势差相等
- 在静电场中，将一电子由点移到点，电场力做功，则下列结论错误的是
A. 电场强度的方向一定是由到
B. 、两点间的电势差为
C. 电子的电势能减少了
D. 因零电势点未确定，故不能确定、两点的电势
- 如图所示，在纸面内有匀强电场，一带负电的小球（重力不计）在一恒力的作用下沿图中虚线由至做匀速运动．已知力和间夹角为，间距离为，小球带电量为．则
A. 匀强电场的电场强度大小为
B. 、两点的电势差为
C. 带电小球由运动至过程中电势能增加了
D. 若带电小球由向做匀速直线运动，则必须反向
- 把一带电量为的点电荷从电场中的点移动点，电荷克服电场力做功，从点移动点，电场力对点电荷做功为．求：
（1） 两点的电势差．
（2） 把的点电荷从点移动点，电场力对电荷的做的功．
- 两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线的中垂线上有、、三点，如图甲所示，一个电荷量为、质量为的小物块从该水平面内的点静止释放，其运动的图象如图乙所示，其中点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），则下列说法正确的是
A. 为中垂线上电场强度最大的点，其电场强度
B. 由到的过程中，物块的电势能先减小后变大
C. 由到的过程中，电势逐渐升高
D. 两点电势差
- 在图中，、 带等量异种电荷， 为 连线的中垂线，现有一个带电粒子从 点以一定初速度 射入，开始时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中
A. 该粒子带正电
B. 该粒子的动能先增大，后减小
C. 该粒子的电势能先减小，后增大
D. 该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为
- 如图所示，在重力加速度为的空间，有-个带电量为的点电荷固定在点，点、为以为圆心，半径为的竖直圆周上的两点，点、、在同一竖直线上，，点、在同一水平线上．现在有一质量为、电荷量为的有孔小球，沿光滑绝缘细杆从点由静止开始滑下，滑至点时速度大小为，下列说法正确的是
A. 从点到点小球的电势能增加
B. 从点到点小球的机械能守恒
C. 两点、间的电势差为
D. 若从点自由释放，则小球下落到点时的速度大小为