正三棱柱的性质

正三棱柱的性质

引用

高三网

1.

http://m.gaosan.com/gaokao/704787.html

正三棱柱是一种特殊的几何体，其上下底面是全等的正三角形，边长为矩形，边长平行且相等；上下底面的中心连接线垂直于底面；正三角形棱柱必须有一个外球，其直径为根号（H 2+4A 2/3），其中H是三角形棱柱的高度，A是底面的边长。

正三棱柱和直三棱柱的区别

正三棱柱的底面是全等的正三角形，直三棱柱的底面是任意的三角形，不一定是正三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形的直三棱柱，正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱。

直三棱柱各个侧面的高相等，上表面和下表面平行且全等，侧面和底面互相垂直。每个侧面不一定相同；而正三棱柱的侧面是矩形，每个侧面相同。

一般的，有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个侧面的交线相互平行的多面体叫做棱柱。

直三棱柱是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。

正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直的棱柱。

三棱柱具有什么性质

1、侧棱都相等，侧面是平行四边形。

2、两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。

3、过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

4、横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小（横向受力使物体产生拉应力，纵向产生压应力。理论上压应力对物体有增强作用，拉应力着相反）。

5、棱柱体积＝底面积×高。