朋友，啥是白银分割比？

朋友，啥是白银分割比？

在日常生活中，你可能听说过“黄金分割比”。这种神奇的比例在艺术、建筑、自然界中广泛存在。它被称为“神秘的美学比例”，从古希腊的建筑到现代的设计师作品，黄金分割比无处不在。

昨天关于斐波那契数列数列的文章也谈到过这一点，感兴趣的朋友也可以看一下。

那么，朋友，你知道啥是白银分割比吗？今天啊，让我们一起来探索一下。

黄金分割比

黄金分割比，又称黄金比例。如果一条直线被分成两部分，使得整条线段与较长部分的比等于较长部分与较短部分的比，那么这种比例关系被称为黄金分割比，用希腊字母表示，其值大约为1.618。

用数学表达，假设整条线段长度为，其中为较长部分，为较短部分，那么黄金比例可以表示为：

通过代数推导，我们可以得到一个二次方程:

解这个方程，我们得到:

白银分割比

那么，啥是白银分割比呢？与黄金分割比类似，白银分割比也是一种特殊的比例关系，但稍有不同。白银分割比涉及将一条线段分成三部分：两部分长度相等，另一部分较短。

假设两段较长部分的长度为，较短部分的长度为，整个线段长度为。当整条线段与其中一段的比等于与的比时，我们称之为白银分割比，用希腊字母表示，其值大约为2.414。

用数学表达，白银分割比可以表示为：

同样，通过代数推导，我们得到一个二次方程：

解这个方程，我们得到:

回想一下，黄金比例涉及将一条线分成两部分，而白银比例则涉及将其分成三部分，两部分长度相等。这表明可能还有进一步的推广...

推广：金属比

假设我们将一条线分成段等长的部分，我们称之为，和一段较短的部分长度为。如果我们要求和之间的比例与整条线和其中一段的比例相同，我们有：

用表示这个比例，则有：

所以类似于上述计算，我们有：

得到二次方程：

该方程的正解为：

这些数值，对于每个的值，都被称为金属比。对于，我们得到黄金比例，而对于，我们得到白银分割比。——王海华

黄金分割比被誉为“神秘的美学比例”，其值约为1.618，它在古今中外的各种艺术和建筑作品中无处不在，成为了美学的代名词。而白银分割比，则通过将线段分成三部分，展示了一种不同于黄金比例的美，其值约为2.414。同样，金属比则提供了一种更为普遍的比例关系，为我们展示了数学中无穷无尽的美。

简单小练习：请问黄铜分割比是多少？

参考资料：

wikipedia. (n.d.).Metallic mean 金属平均值. InWikipedia, the free encyclopedia. Retrieved fromhttps://en./wiki/Metallic_mean

Rajiv, G., & Yew, Y. Z. (2020, January 29). Metallic numbers: Beyond the golden ratio.