我们所熟知的三种传热方式的原理和现象
我们所熟知的三种传热方式的原理和现象
传热是物理学和工程学中的一个重要概念，它描述了热量从高温区域向低温区域传递的过程。传热主要通过三种方式实现：传导、对流和辐射。本文将详细介绍这三种传热方式的原理、现象及其在实际中的应用，并探讨能量偏微分方程在流体力学和热传导中的应用。
传导（Conduction）
概念
传导是热量通过物质内部从高温部分传递到低温部分的过程。传导发生在固体、液体和气体中，但在固体中最为显著。热传导是一种热量传递现象，发生在物体内部或相互接触的物体表面之间。这种现象是由于分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动，使热能从高温向低温部分转移。
原理
传导的基本原理是热传导定律（傅里叶定律），它描述了热量在物质内部传递的速率与温度梯度的关系。傅里叶定律的数学表达式为：
$$q = -k \nabla T$$
其中：
- $q$ 是热流密度（单位面积上的热量传递速率），单位为瓦特每平方米（W/m²）。
- $k$ 是材料的热导率或导热系数，单位为瓦特每米每开尔文（W/m·K）。
- $\nabla T$ 是温度梯度，表示温度随位置的变化率，单位为开尔文每米（K/m）。
对于一维稳态导热，傅里叶定律可以简化为：
$$q = -k \frac{dT}{dx}$$
现象与应用
- 金属导热：金属是良好的导热体，因为其自由电子可以快速传递热量。金属锅具的底部迅速加热就是一个典型例子。
- 隔热材料：如玻璃纤维和泡沫材料，通过阻止热传导来提供隔热效果。
- 电子设备散热：导热硅脂和散热器通过高效传导热量来降低电子设备的温度。
对流（Convection）
概念
热对流通常发生在流体内部或流体和固体之间有温度差时。因为温度差会导致流体密度不同，当液体或气体受热时，体积膨胀使得密度减少，物质逐渐上升，原位置则由于周围温度低密度大的物质补充，此物质再受热上升，周围物质又来补充，如此循环将热量由流体传播到各处，即为热对流。热对流可以分为两种类型：自然对流和强迫对流。自然对流是由于温度不同密度梯度变化，重力作用引起低温高密度流体自上而下流动，高温低密度流体自下而上流动。强迫对流，是由于外界作用推动下产生的流体循环流动。
原理
对流的传热速率可以通过牛顿冷却定律来描述：
$$Q = hA(T_s - T_{\infty})$$
其中：
- $Q$ 是热传递速率，单位为瓦特（W）
- $h$ 是对流换热系数，单位为瓦特每平方米每开尔文（W/m²·K）
- $A$ 是传热表面积，单位为平方米（m²）
- $T_s$ 是物体表面温度，单位为开尔文（K）
- $T_{\infty}$ 是流体的自由流温度，单位为开尔文（K）
对流传热的计算还涉及无量纲数，如努塞尔数（Nusselt number, Nu）、雷诺数（Reynolds number, Re）和普朗特数（Prandtl number, Pr），它们帮助描述流体的流动和传热特性。
现象与应用
- 房间取暖：暖气片通过自然对流将热量传递给周围空气，从而加热整个房间。
- 发动机冷却：汽车发动机冷却系统利用冷却液通过强制对流带走热量。
- 空调系统：通过强制对流将室内的热空气与室外的冷空气进行交换，实现温度调节。
辐射（Radiation）
概念
热辐射是物体由于具有温度而辐射电磁波的现象，是热量传递的三种方式之一。一切温度高于绝对零度的物体都能产生热辐射，温度愈高，辐射出的总能量就愈大，短波成分也愈多。热辐射的光谱是连续谱，波长覆盖范围理论上可从0直至∞，一般的热辐射主要靠波长较长的可见光和红外线传播。由于电磁波的传播无需任何介质，所以热辐射是在真空中唯一的传热方式。这就是为什么我们能够感受到太阳的热量，尽管太阳和地球之间是真空。
原理
热辐射的基本定律是斯特藩-玻尔兹曼定律，它描述了物体发射的辐射功率与其温度的关系：
$$Q = \epsilon \sigma A T^4$$
其中：
- $Q$ 是辐射功率，单位为瓦特（W）
- $\sigma$ 是斯特藩-玻尔兹曼常数，约为 $5.67 \times 10^{-8} \text{ W/m}^2\cdot\text{K}^4$
- $\epsilon$ 是物体的发射率（0到1之间的无量纲数），取决于物体的材料和表面特性
- $A$ 是物体的表面积，单位为平方米（m²）
- $T$ 是物体的绝对温度，单位为开尔文（K）
现象与应用
- 太阳辐射：太阳通过辐射将热量传递到地球，提供了地球上的大部分能量。
- 红外加热：红外加热器通过辐射方式加热物体，广泛应用于工业干燥和家庭取暖。
- 热成像：热成像设备利用物体辐射的红外线来生成图像，应用于夜视、监控和医学成像等领域。
能量偏微分方程
在流体力学和热传导中，能量方程描述了热量传递和能量变化的过程。能量方程通常包括对流、扩散（传导）和辐射换热的贡献。能量方程在控制体积内描述能量的变化，它可以用以下形式表示：
$$\rho c_p \frac{\partial T}{\partial t} + \rho c_p \mathbf{u} \cdot \nabla T = \nabla \cdot (k \nabla T) + q_r + q_s$$
其中：
- $\rho$ 是流体的密度，单位为千克每立方米（kg/m³）
- $c_p$ 是流体的比热容，单位为焦耳每千克每开尔文（J/kg·K）
- $T$ 是温度，单位为开尔文（K）
- $t$ 是时间，单位为秒（s）
- $\mathbf{u}$ 是速度矢量，单位为米每秒（m/s）
- $k$ 是热导率，单位为瓦特每米每开尔文（W/m·K）
- $q_r$ 是辐射换热项，单位为瓦特每立方米（W/m³）
- $q_s$ 是内部热源项，单位为瓦特每立方米（W/m³）
这个方程的每一项都代表不同的热量传递机制：
- 对流项（Convection Term）：描述了流体流动带来的热量传递。对流项表示温度梯度在流体速度场中的传输。
- 传导项（Conduction Term）：描述了热量通过物质内部的传导。傅里叶定律描述了这一过程。
- 辐射项（Radiation Term）：描述了通过电磁辐射传递的热量。辐射换热在高温场合下尤为显著。$q_r$ 可以通过辐射传热模型（如斯特藩-玻尔兹曼定律）来计算。
- 内部热源项（Source Term）：描述了内部热源或耗散产生的热量，如化学反应或电加热等。
来源：Fluent学习笔记