SPSS聚类分析实战：系统聚类与K-均值聚类详解

SPSS聚类分析实战：系统聚类与K-均值聚类详解

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/weixin_51423847/article/details/138345571

SPSS中的系统聚类分析功能位于【分析】—【分类】—【系统聚类】菜单中。系统聚类主要有两种类型：对样本进行聚类的Q型聚类和对变量进行聚类的R型聚类。在【系统聚类分析】—【聚类】框下可以选择【个案】（Q型聚类）或【变量】（R型聚类）。

如果参与聚类分析的变量存在数量级上的差异，需要在SPSS中通过【系统聚类分析】—方法(M)—【系统聚类分析：方法】—【转换值】—【标准化】选项中选择消除数量级差的方法，并指定处理是针对变量还是针对样本的。

SPSS提供了多种系统聚类方法，常用的是组间平均链接和组内平均链接。这些方法可以在【系统聚类分析】—方法(M)—【系统聚类分析：方法】—【聚类方法】选项中选择。同时，SPSS还提供了多种个体距离的计算方式，常用的是Euclidean距离、平方Euclidean距离和Pearson相关性，这些选项位于【系统聚类分析】—方法(M)—【系统聚类分析：方法】—【测量】—【区间】中。

确定分类数的方法有两种：

1. 通过观察每次合并的类与类之间的距离。在SPSS中，可以通过【图形】—【旧对话框】—【散点/点状】绘制聚合系数随分类数的变化曲线，类似于因子分析中的碎石图，选择曲线开始变得平缓的点作为分类数。
2. 从实用角度出发选择合适的分类数。如果确定分类数，可以在SPSS中通过【系统聚类分析】—统计量(S)—【系统聚类分析：统计】—【聚类成员】选项中选择【单一方案】并输入方案数目，或选择【方案范围】。同时，在【系统聚类分析】—保存(A)—【系统聚类分析：保存】—【聚类成员】选项下作同样选择。此时聚类分析的结果将以变量名为clun_m（如clu2_1）的新变量存入SPSS数据编辑窗口中。

SPSS中的快速聚类法（K-均值聚类法）位于【分析】--【分类】--【K-平均值聚类】菜单中。首先需要指定聚类数目K，在【K-平均值聚类分析】—【聚类数】框中输入聚类数目，该数应小于样本数。然后SPSS会根据样本数据的实际情况选择k个有代表性的样本数据作为初始类中心。初始类中心也可以由用户自行指定，需要指定K组样本数据作为初始类中心点。

K-均值聚类分析中的方差分析可以检验聚类效果，SPSS中通过在【K-平均值聚类分析】— 选项(O) —【统计量】选项中勾选【ANOVA表】来完成。同时，通过在【K-平均值聚类分析】— 保存(S) 菜单下勾选【聚类成员】，可以将聚类分析的结果以变量名为QCL_m（如QCL_1）的新变量存入SPSS数据编辑窗口中。

接下来，我们通过一个实际案例进行SPSS实战训练。案例数据为“地区三大产业产值.sav”，给出了31个省、直辖市、自治区的三大产业的生产产值数据，即样品数n=31,变量数p=3。我们将对这31个地区的三大产业发展水平进行系统聚类分析，其中个体距离采用平方欧式距离，类间距离采用平均组间链接距离。

系统聚类分析实现步骤

未确定类数前

1. 打开对话框：[Analyze]→[Classify]→[Hierarchical Cluster Analysis]
2. 将‘第一产业’、‘第二产业’、‘第三产业’添加进Variables中，将‘Region’添加进Label Cases by中。
3. 在[Statistics]对话框中选择‘Range of solutions’，并将Minimum number of clusters输入‘4’，Maximum number of clusters输入‘5’；
4. 在[Plots]对话框中勾选中‘Dendrogram’；
5. 在[Method]对话框中选择‘Between-groups linkage’的Cluster Method；
6. 在[Save]对话框中的‘Range of solutions’，并将Minimum number of clusters输入‘4’，Maximum number of clusters输入‘5’，将输出结果保存到数据集中。

系统聚类分析结果分析

系统聚类分析凝聚状态表

A. 个体距离（指平方欧式距离）
B. 个体与小类的距离（指 组内平局链锁距离）
C. 小类与小类的距离（指组间平均链锁距离）

• 第1步： 29 样本和 30 样本聚成一小类，它们的个体距离(欧式距离的平方)是 109.714 ，这个小类将在下面第 4 步用到。
• 第7步： 7样本 和 22样本 聚成一小类，它们的距离是 19828.887，形成的小类将在下面第13步中用到。
• 第9步：5 样本和 24 样本聚成一小类，它们的个体距离(欧式距离的平方)是 33688.611 ，这个小类将在下面第 20 步用到。

冰柱图

如果分为五类，分类情况是：

• 第一类为：北京、天津、山西、内蒙古、吉林、江西、广西、海南、重庆、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆
• 第二类为：河北、辽宁、黑龙江、安徽、福建、河南、湖北、湖南、四川
• 第三类为：上海
• 第四类为：江苏、山东、广东
• 第五类为：浙江

树状图

结论：如果分为四类，分类情况是：

1. 第一类为： 北京、天津、山西、内蒙古、吉林、江西、广西、海南、重庆、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆；
2. 第二类为：河北、辽宁、黑龙江、上海、安徽、福建、河南、湖北、湖南、四川；
3. 第三类为：江苏、山东、广东；
4. 第四类为：浙江；

聚合系数（y轴）与分类数（x轴）的碎石图：
结论：第4类以后，变化的趋势开始趋于平稳，所以，考虑分为4类。

确定类数后（将聚类结果确定为4类）

1. 打开对话框：[Analyze]→[Classify]→[Hierarchical Cluster Analysis]
2. 将‘第一产业’、‘第二产业’、‘第三产业’添加进Variables中，将‘Region’添加进Label Cases by中。
3. 在[Statistics]对话框中选择‘Single of solutions’，并输入‘4’；
4. 在[Save]对话框中的‘Single of solutions’，并输入‘4’，将输出结果保存到数据集中。

分类结果

1. 分为4类。
2. 第一类：{北京、天津、山西、内蒙古、吉林、江西、广西、海南、重庆、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆}
3. 第二类：{河北、辽宁、黑龙江、上海、安徽、福建、河南、湖北、湖南、四川}
4. 第三类：{江苏、山东、广东}
5. 第四类：{浙江}

接下来，我们对同一数据集进行K-均值聚类分析，要求分成3类，初始类中心点由SPSS自行指定。

K-均值聚类分析实现步骤

1. 打开对话框：[Analyze]→[Classify]→[K-Means Cluster Analysis]
2. 将“第一产业”、“第二产业”、“第三产业”添加到【Variables】中，将“Region”添加进【Label Cases by】中，并将Number of Clusters更改为3。
3. 在[Save New Variable]对话框中勾选“Cluster membership”和“Distance from cluster center”，将聚类成员和与聚类中心的距离保存到数据集中。
4. 在[Options]选项对话框中选择“Initial cluster centers”和“ANOVA table”两个结果。

结果分析

起始聚集中心

每个类的起始类中心的数据（三维坐标）

• 第一类：(1004.92，3991.97，2922.23)
• 第二类：(31.31，20.24，39.63)
• 第三类：(790.60,2084.33,1381.08)

迭代历程

第1次迭代后，3个类的中心点分别偏移了407.484、647.918、369.044，第1类中心点偏移较大；第2次迭代后，2个类的中心点偏移均小于指定的判定标准（SPSS默认为0.02），聚类分析结束。

最终聚集中心

每个类的最终类中心的数据（坐标）

• 第一类：(1079.00,3696.37,2651.72)
• 第二类：(246.94,483.05,438.52)
• 第三类：(675.80,1753.43,1264.80)
• 第二类为最优。

方差分析表

因为各个因子对应的p值=0.000，p值 ＜α=0.05，所以各因子的均值在类中的差异显著。

K-均值聚类分析类成员情况

第一类包含3个地区；第二类包含17个地区；第三类包含11个地区。

K-均值聚类分析分类结果

结论：分为3类。

• 第一类：{江苏、山东、广东}
• 第二类：{北京、天津、山西、内蒙古、吉林、江西、广西、海南、重庆、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆}
• 第三类：{河北、辽宁、黑龙江、上海、浙江、安徽、福建、河南、湖北、湖南、四川}