实验设计方法详解：5种设计方法及应用实例

实验设计方法详解：5种设计方法及应用实例

实验设计（DOE）是检测、筛选、证实原因的高级统计工具，通过合理安排试验或仿真，用尽可能少的样本次数分析产品性能和设计参数间的敏感度关系，从而确定设计参数，优化参数组合，分析参数波动对期望特性的影响。本文系统介绍试验设计DOE的相关知识，供学习参考。

实验设计基本原理

实验设计是检测、筛选、证实原因的高级统计工具，是利用整个统计领域的知识来理解流程中普遍存在的复杂关系。它不仅能识别单个因素影响，而且能识别多个因子的交互影响。DOE通过安排最经济的试验次数来进行试验，以确认各种因素X对输出Y的影响程度，并且找出能达成品质最佳因子组合。DOE是进行产品和过程改进最有效的强大武器！

DOE的优势

• 可同时变动和测试多个变量的影响；
• 实验次数少：L8（2）= 128 次（全部组合）；
• 效果最好最可靠；
• 实验周期最短；
• 成本最低。

DOE的三项基本原则

1. 重复设计
   一个处理施于多个单元。简单讲，就是指相同的试验条件需要重复进行2次或以上的实验。作用：估计随机误差l常用的策略是——采用中心点

2. 随机化
   以完全随机的方式安排试验的顺序。目的：是防止出现系统差异的影响。

3. 区组化
   一组同质齐性的实验单元（运行）称作一个区组，将全部实验单元划分为若干区组的方法称作区组化。作用：区组也是一个变量因子，使实验分析更为有效。

DOE应用范围

实验设计主要有：

• 正交实验设计；
• 田口设计；
• 全因子实验设计；
• 分部因子设计；
• 响应曲面设计；
• 混料设计。

适用于：

• 新产品研发；
• 产品设计参数优化；
• 产品配方选择；
• 过程设计与优化；
• 提高产品质量或产能；
• 质量改进。

实验设计的基本程序

DOE包含计划-实施-分析三个阶段8个步骤：

1. 明确目的
2. 选择品质特性（响应Y）
3. 选择确定因子及其水平
4. 选择试验计划
5. 实施试验，收集记录数据
6. 整理数据，建立分析模型
7. 分析数据，确定最优因子组合
8. 验证设计

正交试验设计

主要手段是运用正交表，正交表是一种规格化的表格，也是试验计划，从一般意义讲，只要掌握正交表的运用方法就可达到DOE目的。目的：进行工艺参数设计与优化及其质量改进。优点：运用范围广；因子及水平数不受约束；方法简单易行，可手工操作，也可电脑操作。

一切从简单入手：正交设计是DOE体系中简单实用的一种方法，通过本案了解DOE的基本概念、机理和操作步骤。

正交实验设计实例应用：提高磁鼓电机输出力矩

磁鼓电机是彩色录象机的关键部件之一，国外同类产品的力矩指标规定大于210g.cm。某厂工程师以这个水平做依据，对电机质量进行调查，不合格率为23%。决定利用试验设计，提高电机的输出力矩。

1. 明确品质改善和试验目的
   本试验目的是提高磁鼓电机的输出力矩。

2. 选择响应变量（即品质特性）
   注意区分指标的三种情形——望小-望大-望目这是正交实验也是田口方法的特点。本例用输出力矩作为考察指标，是一个望大特性，要求越大越好。

3. 确定因子及水平
   工程人员分析认为，影响输出力矩枢要有3个因素：充磁量、定位角度及线圈匝数，根据以往经验，分别确定了三个水平，列表

   

4. 制定实验计划（选择正交表）
   可选择L9（34），从统计软件可直接获得：

5. 进行试验，测定试验结果
   试验的要点：

• 试验的顺序应当随机化；
• 每次试验的环境条件基本相同；
• 确定样本大小：计量数据3个，离散数据50；
• 不仅记录响应数据，还应包括环境数据；
• 确保计量系统可信（MSA）；
• 填列数据时要仔细，不要错位。

6. 建立模型，分析数据
   分析数据，就要事先建立数学模型——这是DOE方法的基本策略；
   本步骤要做两件重要的工作：A、通过计算整理，编制“均值分析表”；B、手工绘制一份“主效应图”。

7. 分析数据，作出试验结论
   选优准则：

• 若是望大特性：则取最大响应所对应的水平；

• 若是望小特性：则取最小响应所对应的水平；

• 若是望目特性：则取适中响应所对应的水平。

  工程推断：
  1）显著因子排列： B - A – C
  2）最优因子水平组合：A2 B2 C3
  3）最佳工艺设置：充磁量 1100： 定位角度 11； 线圈匝数 80

全因子试验设计

全因子实验设计是指所有因子及水平的所有组合都要至少要进行一次试验。

1. 应用：全因子设计是DOE方法体系中的典型代表。运用了两大统计功能：方差分析和回归分析，方差分析——检测并区分组间误差与试验误差，借以确定因子的显著性——自变量X对Y的影响。回归分析——建立回归方程 Y=f（x）进行方案选优
2. 作用：最重要的目的是用于全面分析系统（产品或过程）中所有因素的主效应和交互作用；也是选优的有效工具。
3. 约束条件：因子总数≤5个；因子水平数目只能是2个，即(-)和(+)；中心点设置：2~4个（不是必需的，试验次数也将相应增加）。
4. 试验设计分析五步流程

部分因子试验设计

4因子的全因子设计的试验次数为16次，而分部试验只采取其中部分的实验计划。

1. 意义：全因子设计的试验次数将随因子个数的增加而急剧增加。例如，7因子2水平试验，全因子要做2^7=128次试验。（其中包括了三阶及以上的交互作用，已经没有了物理意义）。采用分部设计就非常有意义了。
2. 作用：主要的作用是筛选因子,当然也有与全因子一样的分析功能。
3. 约束条件：因子数目＞5时；水平数为2个；分辨率应根据试验目的满足一定的等级

筛选试验设计

1. 目的：Plackett-Burman设计基于筛选因子为目的，比分部设计的次数更少，所以也称做筛选设计。
2. 理论：试验次数n为4的整倍数，最常用的是 n=12、20、24……
3. 范围和条件：因子个数较多;试验昂贵;不考虑任何交互作用
4. 优势：次数少成本低，最多可以分析47个因子。
5. 劣势：分辨率只有Ⅲ级，缺乏“正交性”

响应曲面试验设计

响应曲面设计是利用合理的试验设计方法并通过实验得到一定数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过回归的分析来进行选优的一种统计方法。

1. 用条件与范围：实验次数比较多--因子数目：2-3个；水平数为： 2 个(高+，低-)
2. RSM的目的：选优
3. 响应曲面设计分类：中心复合设计CCD (试验次数多)；Box-Bchnken设计 BB (试验次数少)
4. 全因子设计VS响应曲面设计

DOE归纳与提升

1. DOE工具优缺点比较
2. 如何选择DOE工具
   考虑实验的目的和预算等因素来选择DOE