门限回归模型的实际应用分析

门限回归模型的实际应用分析

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/a519573917/article/details/140121826

门限回归模型是一种能够捕捉变量间非线性关系的统计工具，在经济、金融等领域有广泛应用。本文通过研究个人收入与教育程度、工作年限的关系，详细介绍了门限回归模型的分析过程，包括数据准备、预处理、模型检验等步骤，并讨论了模型的局限性和稳健性检验方法。

一、引言

门限回归模型作为一种强大的统计工具，能够捕捉到变量之间的非线性关系，在经济、金融、社会科学等领域有着广泛的应用。本文将以研究个人收入与教育程度和工作年限之间的关系为例，详细介绍门限回归模型的分析过程。

门限回归模型

门限回归模型（Threshold Regressive Model，简称 TR 模型或 TRM）的基本思想是通过门限变量的控制作用，当给出预报因子资料后，根据门限变量的门限阈值的判别控制，来决定不同情况下使用不同的预报方程，从而试图解释各种类似于跳跃和突变的现象。

其实质是把预报问题按状态空间的取值进行分类，用分段的线性回归模式来描述总体非线性预报问题。其一般形式如下：

1. 读取数据，计算预报对象与预报因子之间的互相关系数矩阵。
2. 对相关系数进行排序，相关系数最大的因子可作为门限元。
3. 估计门限值。通过最小化残差平方和等方法来确定最优的门限值，使得不同区间内的回归方程能够更好地拟合数据。
4. 进行回归分析。在确定门限值后，针对不同区间的数据分别进行线性回归，得到相应的回归系数。
5. 模型检验。对建立的门限回归模型进行检验，如检验回归系数的显著性、模型的整体拟合优度等。

门限回归模型具有以下特点和优势：

1. 能够捕捉到经济、金融等领域中常见的非线性关系，例如经济变量在不同阶段的变化趋势可能不同。
2. 门限变量的选择可以由理论模型外生决定，具有一定的灵活性。
3. 不需要事先给定非线性方程的具体形式，门限值及其个数完全由样本数据内生决定。
4. 提供了渐近分布理论来建立待估参数的置信区间，还可运用自助法（bootstrap）来估计门限值的统计显著性。

在实际应用中，门限回归模型能够解释金融数据中经常表现出来的一些非线性性质，如周期性和不对称性、波动的聚集性、波动的跳跃现象和时间的不可逆性等。与多元线性回归、模糊分析和灰色模型等预测模型相比，TAR 模型具有预测精度高且稳健、应用简便的特点，近年来在经济方面得到了广泛的应用。例如，可以研究在不同经济发展水平、企业规模或其他条件下，某些经济变量之间的关系如何发生变化；或者探讨在不同市场状态下，资产价格的决定因素等。

然而，门限回归模型也存在一些局限性。例如，门限变量的选择可能具有一定的主观性；在样本量较小时，门限值的估计可能不够准确；模型的解释和经济含义的解读可能相对复杂等。在使用门限回归模型时，需要结合具体问题和数据特点进行合理的分析和应用。同时，为了确保模型的可靠性和有效性，通常需要进行充分的模型检验和诊断。

二、数据准备

假设我们有一个名为 income.dta 的数据集，其中包含变量 income（个人收入）、education（教育程度）、work_years（工作年限）以及一些可能的控制变量，如 gender（性别）和 industry（所在行业）。

use "income.dta", clear

三、数据预处理

1. 检查数据的完整性和合理性，查看是否有缺失值。

mdesc income education work_years gender industry

1. 对连续变量进行标准化处理，以便更好地比较回归系数的大小。

egen std_income = std(income)
egen std_education = std(education)
egen std_work_years = std(work_years)

四、门限回归分析

安装所需的命令

ssc install threg

进行单门限回归分析

threg std_income std_education, thvar(std_work_years) grid(200)

解释：

• grid(200) 表示在搜索门限值时使用 200 个网格点，以更精确地找到最优门限值。

进行双门限回归分析（如果需要）

threg std_income std_education, thvar(std_work_years) dthresh(2) grid(200)

解释：

• dthresh(2) 表示进行双门限回归分析。

五、结果解读

1. 门限值的估计结果
   查看门限值的估计值及其置信区间。例如，单门限回归可能得到工作年限的门限值为 8 年（95%置信区间：[7, 9]）。

2. 不同门限区间内回归系数的估计值
   分析在不同工作年限区间内，教育程度对个人收入的影响程度。假设在工作年限小于 8 年时，教育程度的回归系数为 0.5；工作年限大于 8 年时，回归系数为 0.8。

3. 统计检验结果

• 检验门限值是否显著。如果 p 值小于 0.05，则表明门限值是显著的。
• 检验回归系数的显著性。显著的回归系数意味着该变量对个人收入有显著影响。

六、稳健性检验

1. 改变门限变量
   尝试使用其他可能的变量作为门限变量，如性别或行业，观察结果是否稳定。

2. 改变样本范围
   例如，只考虑特定年龄段（如 25 - 45 岁）或特定行业（如金融行业）的样本，重新进行门限回归分析。

七、进一步分析

1. 比较不同门限区间的样本特征
   例如，计算不同区间内样本的平均收入、教育程度等统计量。发现工作年限小于 8 年的样本平均收入为 5000 元，教育程度平均为 12 年；工作年限大于 8 年的样本平均收入为 8000 元，教育程度平均为 15 年。

2. 引入交互项
   可以考虑引入门限变量与解释变量的交互项，以更细致地研究非线性关系。

八、结论

通过以上全面的分析，我们能够更深入地理解个人收入与教育程度、工作年限之间的非线性关系。门限回归模型为我们揭示了在不同条件下变量之间的复杂作用机制，为相关政策制定和决策提供了有力的依据。

需要注意的是，在实际应用中，应根据具体问题和数据特点灵活运用门限回归模型，并结合其他分析方法进行综合判断。