信号采集：为什么我的采样率要30kHz？
信号采集：为什么我的采样率要30kHz？
在神经生物学实验中，信号采集的采样率是一个关键参数。为什么许多设备都选择30kHz作为采样率？这个问题曾经困扰着许多实验人员。本文将从奈奎斯特采样定理出发，通过具体实例和代码，深入探讨采样率的选择原理及其在神经元信号采集中的应用。
01 引子
曾经作为一名神经生物学领域的学生，在学术生涯早期，初入实验室进行电生理记录时，偶尔听闻前辈们谈及“采样率”这一术语。然而当时，我并未对此予以足够的重视，亦未深究其与实验之间的内在联系。在我的认知里，采样率似乎是一个在实验软件中被默认设置，且无需调整的参数，可以永远保持着默认的预设值。
图1 实验室某软件关于采样率/滤波参数设置
图2 某软件硬件设置
进入职场后，由于工作需要，开始关注不同设备的采样率参数设置。结果发现，不同的设备在这一参数上几乎达成了一致。
那么，为什么我的采样率要30kHz？
出于好奇，我开始探究这些参数背后的原理，以及为何业界会形成如此共识。
经过一番研究发现，原来众多headstage厂商不约而同地使用了Intan公司的“芯片”。可能有部分人和我一样，曾经误以为headstage是各厂商全自主研发生产的部件。然而，实际上，尽管headstage确实是厂商定制的，但其核心却依赖于Intan提供的芯片技术。就好比电脑主板有华硕、微星、技嘉等很多品牌，但主板上的处理器通常只选择 Intel or AMD 这两种。
图3 各家headstage合集
接下来我们言归正传，先来了解一下采样率。
02 采样率
基本定理
奈奎斯特采样定理，亦称香农采样定理，是信号处理领域中的基本定理。它的核心内容是：为了从采样信号中无失真地恢复原始信号，采样频率必须大于或等于原始信号最高频率的两倍。这一基本定理最初由Harry Nyquist于1928年提出，后由信息论的先驱Claude Shannon在1948年进行了明确和阐述[1]。
然而，这一定理在实际应用中引发了我的好奇：难道神经元动作电位最高的发放频率能达到15kHz，所以才选择了30kHz采样率？这显然不符合认知，这个问题我们放到下一节探讨。
至于为何采样频率必须是信号最高频率的两倍，这里引用一下参考资料[2]，我觉得解释的比较清晰：
假设 fS = fN
图4 采样率与信号频率相等
假设 fS = (4/ 3) * fN
图5 采样率是信号频率的4/3倍
假设 fS = 2 * fN
图6 采样率是信号频率的两倍
上述三幅图中的红点，即采样点。可以看出，当采样率低于要采集信号频率的2倍时，是无法还原信号本身的。如果概念理解起来可能有些抽象，这里我举一实例，并附上Matlab代码。
03 实例
应用不同的采样频率【5Hz, 10Hz, 20Hz, 40Hz, 100Hz】，对【5Hz】的正弦信号进行采样，并分析每种采样频率下的时域波形和频域特性，结果如下（图左边是时域结果，右边是频域结果）：
图7 应用不同的采样频率采集5Hz信号的时域频域结果
- 5Hz采样频率：由于采样频率等于信号频率，实际上我们只能得到一个恒定的值，因为每个周期只采样一个点。在时域图中，这看起来像一个常数线，因为无法捕捉到信号的变化；频域图中，更是没有主要成分。
- 10Hz采样频率：这是信号频率的最低要求，采样频率是信号频率的两倍，这是奈奎斯特定理规定的无混叠条件。（注：下方代码有待优化，欢迎大家来找茬）
- 20Hz采样频率：采样频率是信号频率的四倍，这提供了足够的采样点来重建信号。在时域图中，每个周期采样四个点，接近原始的正弦波；频域图中，信号的频率成分集中在5Hz处。
- 40Hz和100Hz采样频率：随着采样频率的进一步提高，采样点每个周期的数量增加，时域图中的波形将更加平滑和详细，非常接近理想的正弦波形状；频域图显示信号的主要频率成分正确地集中在5Hz处，表明信号被正确采样和还原。
03 Matlab代码
% 初始化参数
f0 = 5; % 信号频率 5 Hz
fsList = [5, 10, 20, 40, 100]; % 不同的采样频率列表
T_end = 1; % 总时间长度 1 秒
% 创建图形窗口
figure;
% 生成绘制信号
for idx = 1:length(fsList)
fs = fsList(idx); % 当前的采样频率
N = ceil(T_end * fs); % 计算总的样本点数
t = (0:N-1) / fs; % 时间向量，确保横坐标范围是 1 秒
y = sin(2 * pi * f0 * t); % 正弦信号
% 时域绘制
subplot(length(fsList), 2, 2*idx-1);
plot(t, y,'LineWidth', 1);
title(['Time Domain at fs = ' num2str(fs) 'Hz']);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
axis([0 1 -1.5 1.5]); % 设置时域图的横坐标范围为 0 到 1 秒
% 频域绘制
Y = fft(y, N); % 对信号进行快速傅里叶变换
f = (0:N-1) * fs / N; % 构建频率向量
% 由于FFT结果是对称的，我们只取正频率部分进行绘制
Y = abs(Y(1:N/2+1));
Y(2:end-1) = 2 * Y(2:end-1); % 调整幅度，因为FFT结果是对称的
f = f(1:N/2+1);
subplot(length(fsList), 2, 2*idx);
plot(f, Y,'LineWidth', 1);
title(['Frequency Domain at fs = ' num2str(fs) 'Hz']);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude');
end
03 小结
在信号的处理过程中，选择高于奈奎斯特频率两倍的采样频率是常见的做法，但具体选择多少倍往往取决于应用的具体要求和系统的设计考虑（参考资料[1]中的chapter1和chapter6中有部分涉及该内容的讨论）。一般而言，采样频率常被设定为奈奎斯特频率的3到5倍，以确保信号能够被准确地捕捉和还原，同时控制数据量，避免数据的过度膨胀，从而在保证信号质量的同时，也考虑到了存储和处理的可行性。
03 神经元的信号采集
大致了解”采样率”这个参数的概念和基本原理后，我们换一个角度，从信号本身看采样率。
图8 不同形式的脑电信号采集[3]
这里我们仅关注文献中提到的不同信号的频率，EEG＜100Hz、ECoG<200Hz、LFP<200Hz、Spikes 0.1~7KHz。
虽然本人在实践过程中，从没记录过高达7Hz的Spike信号，但看到这些信号的频率分布时，我好像醍醐灌顶，怪不得Intan要设计30kHz的芯片。这里留给大家一个思考，除了采样率，大家经常还能看到16-bit（在EEG设备参数中，通常是24-bit）,这个参数有什么意义呢？
04 不同品牌设备的采样率
从上图中可以看到市面上大部分品牌设备都提供了30kHz的采样率，这个采样率对于大多数神经元Spike活动来说已经足够。然而，对于一些特殊应用，比如听觉研究，可能需要更高采样率的设备。
在选择采样率时，研究者也需考虑到信号的频率内容和研究目标，以及采样率与系统性能、数据存储、处理能力以及成本之间的平衡。
此外，设备的选择也需要考虑到系统的其他性能指标，如通道数、分辨率和软件等。
05 结语
最后我想说，设备参数只是一方面，软件也只是辅助工具，无论是否好用，只要物尽其用，能够稳定产出，就是最适合的。
本文原文来自neuroxess.com
参考资料
[1]John G. Proakis,Dimitris G.Manolakis.”Digital Signal Processing – Principles, Algorithms & Applications”, Fourth Edition, Pearson Education, Prentice Hall, 2007.[J]. 2015.
[2]https://www.cnblogs.com/zoneofmine/p/10853096.html
[3] Fattahi P , Yang G , And G K ,et al.A Review of Organic and Inorganic Biomaterials for Neural Interfaces[J].Advanced Materials, 2014.DOI:10.1002/adma.201304496.