偏导数存在是可微的什么条件

偏导数存在是可微的什么条件

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1.

https://m.edu.iask.sina.com.cn/jy/fJd0AIWzTD.html

精选回答
函数可微是存在偏导数的必要条件。
1、必要条件若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
2、充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。
设函数y＝？f（x），若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy＝A×Δx＋ο（Δx），其中A与Δx无关，则称函数f（x）在点x可微，并称AΔx为函数f（x）在点x的微分，记作dy，即dy＝A×Δx，当x＝x0时，则记作dy∣x＝x0。