因果效应分析：直接效应、自然直接效应与自然间接效应详解
因果效应分析：直接效应、自然直接效应与自然间接效应详解
因果效应分析是理解变量之间因果关系的重要工具。在实际应用中，我们往往需要区分直接效应和间接效应，以便更准确地评估某个干预措施的效果。本文通过一个药品副作用的案例，详细介绍了直接效应、自然直接效应、控制直接效应和自然间接效应等概念，并给出了相应的数学公式。
目录
直接效应&& 总体效应
自然直接效应和控制直接效应
自然间接效应
总体直接效应
总体间接效应
参考：【因果推断经典论文】Direct and Indirect Effects - Judea Pearl - 子豪君 - 博客园
直接效应&& 总体效应
符号：A表示控制变量，需要研究A对其他变量的因果效应；
表示干预前取值，a表示干预后取值；
X表示中介变量；
直接效应概念：如果保持其他所有变量都不变，只改变A的值（由
到
），则Y值发生了多少变化。
案例：
有一个药品A（变量a），会产生头痛的副作用。
患者就会吃阿司匹林X（变量x）来缓解疼痛，而阿司匹林的服用剂量又会对药品A的治疗效果Y产生影响。
因果图：
直接效应：如果要考察药品A对治疗Y的直接贡献，也就是要去除“药品A→服用阿司匹林X→治疗效果Y”这条因果路径，只考虑药品A→治疗效果Y这条路径，那就要控制阿司匹林的用量。在服用阿司匹林剂量为x的情况下，服用a和
剂量的药品A带来的直接治疗效果为:
总体效应：如果要考虑整体的治疗效果，那就不考虑患者吃没吃阿司匹林，或者说阿司匹林X带来的效果也是服用药品A间接带来的。服用a和
剂量的药品A带来的总体治疗效果为:
自然直接效应和控制直接效应
关于干预控制变量时，中介变量的取值问题。
自然直接效应：不对中介变量的值做干预，保持其在自然状态下的取值，此时实施干预带来的因果效应
案例：如果病人保持吃药之前服用阿司匹林的剂量（自然剂量），且开始服用药品A，病人的状况会好转吗？
控制直接效应：用预定义的值来替换中介变量的值，改变其在自然状态下的取值，此时实施干预带来的因果效应。
案例：如果病人服用阿司匹林的剂量为X=z（一个人为规定的量），则病人服用药品A是否会对病人的状况带来改善？
控制直接效应更实际一些:
公式：
(这里的z是人为定义的，是干预后的变量，既不是服药前的自然用量，也不是服药后的自然用量，相当于do(X=x))
自然直接效应的意义：
在药物和阿司匹林的例子中，药厂如果想要去除药物的副作用（头痛），需要考虑到，去除副作用后，患者服药后的阿司匹林用量就会比现在少，药物的治疗效果将只剩下现在药品对康复的自然直接因果效应。
在估计自然直接因果效应的时候，需要使病人维持服药前的阿司匹林服用量，这种限制并不是do算子可以描述的，而是在不干预阿司匹林用量的情况下，断开了服药和阿司匹林服用量之间的因果路径。
公式：
（**不干预阿司匹林用量则为
**）
自然间接效应
自然间接效应是指，在患者服药的情况下，阿司匹林服用量 从服药前的量 变化到 服药后因为头痛加大后的量，治疗效果有什么变化？
公式：
(比如保持服用药物A的量不变，即干预前的量
,之前阿司匹林服用量为
，服用该药物后阿斯匹林的服用量为
, 则其差值为自然间接效应 )
总体直接效应
总体直接效应：服药且改变阿司匹林用量，与只改变阿司匹林用量相比，治疗效果有多大提升？
- 控制阿司匹林用量都是服药后的量，比较服药和不服药的区别。
公式：
总体间接效应
总体间接效应：在服药的条件下，因为副作用而增加阿司匹林用量对治疗效果有影响吗？
公式：
