PID算法实现对闭环控制系统的调控

PID算法实现对闭环控制系统的调控

引用

CSDN

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https://blog.csdn.net/2301_80693481/article/details/139212304

PID控制算法是工业控制领域中最常用的调节器控制规律之一，具有结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便等特点。本文将详细介绍PID控制器的基本原理、数学基础及其在闭环控制系统中的应用，帮助读者深入理解这一重要的控制算法。

什么是PID?

PID控制器：

• PID是比例（Proportion）、积分（Integration）、微分（Differentiation）控制的简称，是工业控制中应用最为广泛的调节器控制规律。
• PID控制器问世已有近70年历史，以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。
• 当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，PID控制技术因其方便性而被广泛采用。
• PID控制器根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制，以达到系统的稳定和优化。

PID适用的控制系统

一般的开环控制系统：无法根据反馈进行控制

前馈控制系统可以在输出前避免干扰的影响，弥补干扰后再输出给对象

闭环控制系统

适用于PID调控，会实时的反馈误差，直至输出的数据达到理想值

连续向离散化的转化

了解PID的数学基础就是将连续性的数学表达式转化为离散性的数学表达式

比如积分可以看作是信号量的累积

微分则可以看作信号量的变化率

PID公式的讲解

这里将比例系数、微分系数、积分系数全部抽象成了kp、ki、kd

这里还将连续性的微分积分表达式直接转化成了离散的数学表达式

系数 KP对于系统的调控，KP越大，系统接近期望的时间越快。

i项对系统调控的作用

由于积分项无法消除系统的稳态误差，只能无限的接近于期望值，所以需要加入积分项来调控，积分项系数会随误差e的存在而持续积累增大

同时，i项不会因为误差的消失而失去控制，能恒定的控制消除系统的稳态误差。

d项通过给上负的系数，抵消i项，避免系统发生超调。

PID的参数整定：

KP从小往大调，调大接近贴合时，调KI，从小往大调，如果出现超调，再调KD。

其他控制知识

积分限幅：给误差一个极限值，使其达到极限值后不再积累->对应的积分项也不会累积。

积分分离：在误差小于某个值时计算积分项，在误差大于某个值时积分项为0.

微分先行：避免系数D由于IP调节的变化发生较大的变化，为了稳定性，将D项先进行运算。