解锁圆周率的8个神奇公式！数学从未如此美妙~

解锁圆周率的8个神奇公式！数学从未如此美妙~

引用

网易

1.

https://m.163.com/dy/article/JDODEFPV05369M9C.html

圆周率π是数学中最迷人、最神秘的常数之一。从古希腊的阿基米德到印度的拉马努金，无数数学家为揭示π的奥秘贡献了智慧。让我们一起走进圆周率π的奇妙世界，探索8个令人惊叹的π公式！

1. 阿基米德公式：古希腊天才的近似

阿基米德使用正96边形逼近圆的方法，给出了3.1408<π<3.1429的近似值。这个在2000多年前得出的结果，精确到了小数点后两位，展现了古希腊数学的惊人成就。

2. 祖冲之公式：中国古代数学的巅峰

祖冲之提出的355/113，精确到小数点后6位。这个分数在1000年内都是最精确的π近似值，体现了中国古代数学的辉煌成就。

3. 维埃特公式：无穷乘积的优雅

维埃特首次以无穷乘积的形式表达π/2，开启了π研究的新纪元。这个公式展现了数学之美，体现了数学家对完美形式的追求。

4. 莱布尼茨公式：简单却深刻

1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... = π/4

这个级数展示了π与自然数之间令人惊讶的联系。虽然收敛速度较慢，但其简洁的形式和深刻的内涵令人赞叹。

5. 沃利斯乘积：另一种无穷之美

沃利斯乘积看似复杂，实则蕴含深刻的数学思想。它表明π/2可以表示为无穷多个有理数的乘积，展现了数学的无穷魅力。

6. 马钦公式：计算π的利器

4arctan(1/5) - arctan(1/239) = π/4

这个公式曾被用于计算π的数百位小数，是历史上计算π的重要工具之一，展现了数学在实际计算中的强大威力。

7. 巴塞尔问题：欧拉的天才时刻

1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + ... = π²/6

欧拉通过解决巴塞尔问题证明了自己的数学天赋，也为后世留下了无尽的研究方向。这个结果将π与自然数的平方和联系在一起，展现了数学的深刻统一性。

8. 拉马努金公式：印度数学家的惊世之作

拉马努金提出的公式每一项就能得到8位精度，堪称π计算界的"神级公式"。这个公式展现了拉马努金非凡的数学直觉和创造力。

这些公式不仅展现了数学的严谨与优雅，更诠释了人类智慧的无穷魅力。你最喜欢哪一个呢？欢迎在评论区分享你的想法哦~