黑体辐射特性曲线及黑体辐射出射度计算--matlab代码实现

黑体辐射特性曲线及黑体辐射出射度计算--matlab代码实现

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/m0_58581666/article/details/145015252

黑体辐射是物理学中的一个重要概念，描述了物体在热平衡状态下辐射电磁波的特性。本文将介绍如何使用MATLAB计算和绘制黑体辐射特性曲线，包括在特定波段范围内的辐射出射度计算以及不同温度下的辐射特性曲线绘制。

公式

黑体辐射的计算基于普朗克定律，其公式为：

$$
M(\lambda) = \frac{2\pi h c^2}{\lambda^5} \cdot \frac{1}{e^{\frac{hc}{\lambda k T}} - 1}
$$

其中：

• $M(\lambda)$ 是黑体在波长 $\lambda$ 处的辐射强度
• $h$ 是普朗克常数
• $c$ 是光速
• $k$ 是玻尔兹曼常数
• $T$ 是黑体的绝对温度

MATLAB代码实现

函数 1：黑体在某波段范围内的辐射出射度计算

function radiation = blackbody_radiation(T,lambda_min,lambda_max)
    % blackbody_radiation 计算黑体在 3-5um 的辐射出射度
    % 输入:
    %   T - 黑体温度 (K)
    %   lambda_min  - 波段范围最小(单位: m)
    %   lambda_max  - 波段范围最大(单位: m)
    % 输出:
    %   radiation - 在 3-5um 波段的辐射出射度 (W/m^2)
    % 常数定义
    h = 6.62607015e-34; % 普朗克常数 (J·s)
    c = 3e8;           % 光速 (m/s)
    k = 1.380649e-23;  % 玻尔兹曼常数 (J/K)
    % 定义普朗克辐射公式
    planck = @(lambda, T) (2*pi*h*c^2 ./ lambda.^5) ./ (exp(h*c ./ (lambda * k * T)) - 1);
    % 使用数值积分计算在波段范围内的辐射出射度
    radiation = integral(@(lambda) planck(lambda, T), lambda_min, lambda_max);
end

函数 2：绘制某几个温度的黑体在某波段范围内的辐射特性曲线

function plot_blackbody_radiation(T, lambda_range)
    % plot_blackbody_radiation 绘制黑体辐射曲线
    % 输入:
    %   T - 温度数组 (K)，可以包含多个温度值
    %   lambda_range - 波长范围 (单位: um)，如 [1 15]
    % 常数定义
    h = 6.62607015e-34; % 普朗克常数 (J·s)
    c = 3e8;           % 光速 (m/s)
    k = 1.380649e-23;  % 玻尔兹曼常数 (J/K)
    % 波长范围定义 (单位: m)
    lambda_min = lambda_range(1) * 1e-6; % 转换为 m
    lambda_max = lambda_range(2) * 1e-6; % 转换为 m
    lambda = linspace(lambda_min, lambda_max, 1000); % 波长分布 (m)
    % 初始化图像
    figure;
    hold on;
    colors = lines(length(T)); % 为不同温度生成颜色
    % 遍历温度，计算和绘制每条曲线
    for i = 1:length(T)
        % 当前温度下的辐射强度
        intensity = (2*pi*h*c^2 ./ lambda.^5) ./ (exp(h*c ./ (lambda * k * T(i))) - 1);
        plot(lambda * 1e6, intensity, 'LineWidth', 1.5, 'Color', colors(i, :), ...
            'DisplayName', sprintf('T = %d K', T(i))); % 转换为 um 并绘制
    end
    % 图像设置
    xlabel('波长 \lambda (\mum)', 'FontSize', 12);
    ylabel('辐射强度 M(\lambda) (W·m^{-2}·\mum^{-1})', 'FontSize', 12);
    title('黑体辐射曲线', 'FontSize', 14);
    legend('show', 'Location', 'northeast');
    grid on;
    hold off;
end

计算示例

clear
clc
%% 计算黑体在某波段的总辐射出射度
% 黑体温度 (K)
T = 5000;
% 波段范围 (单位: m)
lambda_min = 3e-6; % 3um
lambda_max = 5e-6; % 5um
radiation = blackbody_radiation(T,lambda_min,lambda_max)
% 显示结果
fprintf('黑体在 3-5um 波段的辐射出射度为 %.3f W/m^2\n', radiation);
%% 绘制 黑体辐射曲线
% 多个温度
T = [1000,3000,5000]; % 温度数组 (K)
lambda_range = [0, 15]; % 波长范围 (um)
% 绘制黑体辐射曲线
plot_blackbody_radiation(T, lambda_range);

结果