南开大学数学高分学长考研备考经验分享
南开大学数学高分学长考研备考经验分享
本文是南开大学数学专业高分学长的考研备考经验分享，详细介绍了院系和专业介绍、导师信息、考研形势分析、时间安排、复习建议、试卷分析以及复试指导等多个方面。对于准备报考南开大学数学专业的考生来说，是一篇非常有价值的备考指南。
院系和专业介绍
南开大学数学专业在第五轮学科评估中评为A+。专业近几年就业情况：数学专业除了当老师，没有其他强对口的职业。所以如果想进入金融，计算机算法等行业，自学以及实习是必要的。
南开大学研究生奖学金：第一年每个人为8000元的奖学金，几乎可以覆盖学费。第二年和第三年则根据学生的成绩和表现，颁发不同等级的奖学金。
住宿：根据惯例南开大学数学科学学院的研究生研一期间男生住在22宿，位于学校西门外面，住宿条件一般。研二会搬到西区公寓，西区公寓住宿条件较优。女生宿舍位于21斋，宿舍条件较优。
导师信息
联系导师的时间：在初试成绩出来之后可以开始联系导师。可以给导师发送邮件介绍自己的初试成绩、意愿和本科期间取得的比赛成绩（这个不是很重要）。
如何选择报考的专业方向：抽一个晚上，前往南开大学数学科学学院官网了解一下各个老师的研究方向，研究领域，向学长学姐打听一下心仪的老师是否push，最后选定想跟的导师并报考导师所在的方向。
导师的选择：在复试过程中，主考官会询问你感兴趣的研究方向。复试结果出来之后，你可以向报考专业方向下的导师发送邮件表明自己的意愿。导师选择是双向选择，导师可以不接受你。如果时间截止之前你没有联系任何导师也没有和任何导师达成双向选择，那么你可能会被随机分配给报考专业方向下的任意一个未报满的导师。
考研形势分析
2019-2023年的复试分数线变化情况：数学科学学院数学专业近五年统考分数线为自主划线。近五年单科分数线中除了2022年的专业课比陈所高20分，英语分数线比陈所高5分，其余年份的单科分数线和陈所保持一致。近五年中除了2022年的总分线也比陈所高50分，其余年份的总分线和陈所保持一致。
2019-2023年的人数录取情况：数学专业近五年录取人数在20人-37人之间波动，2021年录取人数最低为20人，2023年录取人数最高为37人，2021年至2023年录取人数呈现逐年递增的趋势，但是整体来看录取人数不太稳定，波动幅度最大的时候有16人。近五年录取最高分在384分-418分之间波动，波动幅度不是很大，最低分在302分至371分之间波动，波动幅度较大。近五年录取最高分与最低分之间的差值最大在2021年，为109分，最小在2022年，为47分。结合2022年的录取分数线、录取人数和最高最低分差值可以分析，2022年的专业题目可能会比较简单。
2024年情况：2024年的复试线为370分，最低分370分最高分430分，进入复试共有68人，录取人数为43人。
我认为明年初试难度会上升，初试难度上升有一点好处即复试几乎是等额录取（可以参考往年的进入复试以及最终录取的名单）。因为今年初试难度较低，导致进入复试的人数激增，从而导致复试的竞争激烈。今年有一位初试416分的学生在复试中被刷了下来。所以初试难度上升有一定的好处。
考研期间的时间安排以及专业课参考书籍
我从2023年2月份开始备考，在准备的过程中我使用的专业课参考书籍为裴礼文的《数学分析中的问题与方法》和复旦大学的高等代数白皮书。在整个考研期间，我差不多每天都是早上七点半起来，八点到图书馆学习。在9月之前每天晚上十点回寝室，9月之后晚上十一点回寝，每天12点左右熄灯睡觉。
复习建议及指导
专业课——数学分析备考阶段
在整个数学分析的学习阶段中，我看教材的时间偏少，相对的我将重心放在了刷题目上。由于《数学分析中的问题与方法》的每一章节之前都会有关键定义和定理的描述，所以我在书本上回顾定义定理花费的时间较少。
整个数学分析的学习可以分为三个阶段：刷裴砖的阶段，回顾裴砖错题的阶段，刷名校真题的阶段。
阶段一（二月到九月）：在这个过程中，裴砖上每一道题目我都写了一遍（当然不是看一遍答案然后再默写答案）。遇到不会做的难题我会在题目序号旁边标记，方便在第二阶段回顾错题。一开始我打算把错题记在错题本上，但是由于裴砖很厚题目很多，所以我放弃了抄错题的方法，转而选择了标记错题的方法。在整个阶段一的刷题过程中，我对数学分析有了更加深刻的认识（比如弄清了连续与一致连续之间的区别等），我还掌握了很多很非常规但很重要的放缩方法，以及数学思想数学灵感的提升。阶段一的重要性是毋庸置疑的。
阶段二（十月到考试）：在这个过程中，我对阶段一标记的错题重新思考，由于绝大部分是难题，所以阶段二的进展是很缓慢的。每一道标记的题目都需要更加认真的思考，并且为了保持对积分运算的敏感度，隔一段时间就会做一些积分的题目。
阶段三：（十一月中旬到考试）：每天做一套数学分析和高等代数的真题，并把做错的题目摘抄到错题本上。
专业课——高等代数备考阶段
高等代数的学习阶段也可以分为三个阶段：看网课阶段，刷白皮书以及二刷强化讲义阶段，回顾错题并写真题阶段。
阶段一（四月到八月）：由于很久没有做高等代数的相关题目了，高等代数的知识点已经忘得差不多了，再加上白皮书上题目难度偏大，所以最开始我是看扬哥的高代强化课。在看强化课的过程中，我没有直接使用扬哥的强化讲义而是自己将扬哥的笔记以及题目摘抄在平板上面（这样有助于集中注意力），并且每一道题目都会先思考再看视频讲解。
阶段二（九月到考试）：在这个阶段我重新写了扬哥强化讲义上的所有题目，并且记录下再一次出现错误的题目以便反复思考琢磨，并且我开始写白皮书上的例题。写完扬哥强化讲义的题目之后，你会发现白皮书上有很多题目在强化讲义上也出现过，所以刷白皮书的过程较为顺利。但是因为题目太多，所以白皮书我并没有全部刷完，跳过了若尔当标准型那一章节。
阶段三（十一月中旬到考试）：在这段时间，每天做一套数学分析和高等代数的真题，并把做错的题目摘抄到错题本上。
公共课——英语备考阶段
在英语阅读方面，我只写了从2000年到2023年英语一和英语二的真题。单词的记忆，我没有使用实体书，而是通过不背单词app进行记忆。
前期（2月到11月）英语的学习分为两大块：单词的记忆和做阅读。每天保证一个半小时左右的单词记忆时间，一般只记50个单词，大部分的时间花在了复习前段时间学过的单词上。不背单词这个app有个复习review的模块，这个模块我感觉是记单词过程中最重要的。反复记忆反复拼写，才是牢记单词的重中之重。阅读我没有看网课，我选择通过刷题来提升自己的阅读水平。我一般每天做一篇真题，从2000年的真题开始做，由于前期词汇量不大，而且第一次接触到这种难度的长难句，所以正确率很低。做了几套真题之后，我慢慢地发现，考研英语阅读想提高正确率除了词汇量还需要逐字逐句地比对。这些方法可能可以通过看网课快速获取，所以我还是建议先看看阅读方法的网课再开始做真题。
后期（11月中旬到考试），在这个阶段我专心于背英语作文，学习高级的表达方式，并且熟悉新题型和翻译的逻辑表达，稍微做了几篇完形填空（因为完形填空单个分数太低了，性价比不高）。
公共课——政治备考阶段
我从11月开始正式备考政治，参考书籍是肖秀荣的政治背诵小册子以及肖四肖八。
政治的备考时间较短，起步时间较晚，所以我是直接背诵肖秀荣的背诵手册，只看了带背网课（带背网课是在背诵手册出售之后才有的） 。总之11月政治起步，时间有点紧，但是还是来得急的，只要舍得花时间去背。
在十二月中旬的时候肖四开始发售，那段时间我每天花不少于6个小时背诵政治大题。我觉得12月底是我考研期间最折磨的一段时间。
总之我学习政治的方法只有一个就是背。
试卷整体分析
数学分析试卷总共包含8道题目，相关重复基础知识点考察：
极限：07.1、08.1、08.2、10.1、11.1、12.1、14.1、19.1、20.1、21.1、22.6。常用方法：Taylor公式、拉格朗日中值定理、单调有界原理。整卷分值占比：15%
无穷级数求和：08.2、09.4、10.4、14.5、16.3、18.4、19.5、20.4、22.3。常用方法：利用已知初等函数的泰勒展开式，利用函数项级数可逐项求极限、逐项求导、逐项求积分。整卷分值占比：12%
条件极值：07.1.3、11.1.4、16.4、19.4、20.5。常用方法：拉格朗日乘数法整卷分值占比：7%
分区域二重积分：08.1.5、12.2、17.2、22.2。常用方法：绝对值函数性质偶倍奇零对称性整卷分值占比：5%
三大公式：07.1.6、09.3、11.2、12.3、14.4、16.2、17.4、18.6、19.3、20.7、21.4。常用方法：补面补线、取小圆弧整卷分值占比：10%
高等代数
高等代数试卷通常包括8道题目。近几年南开大学的高等代数试卷分值安排很人性化，计算题往往会安排30分或者25分一道，而且计算题偏基础。
这是出题者的怜悯，因此计算题一定要算准确，千万别辜负了命题人。后续证明题不乏很精彩很巧妙的题目，比如2016年的第九题，2019年第八题和第九题，2021年第二题。
这些证明题需要巧妙的构造拆分，这些拆分方法往往要通过做难题来积累。不过幸运的是这类题目的分值不大，而且由于整张试卷基础计算题比重较大，所以在考试的时候有充足的时间来思考这类难题。
复试指导
南开大学复试近几年没有笔试，可能是因为疫情的原因所以前几年取消了笔试。但是今年仍没有笔试，所以我推断明年依旧没有笔试。
南开大学复试占比为30%，主要流程为英语自我介绍，时政考察，专业知识考察。南开大学数学科学学院并未提供复试专业考察的范围，因此需要对本科期间学习的所有数学基础课程进行大致的掌握。如：数学分析，高等代数，常微分方程，概率论，实变函数，复变函数，泛函分析，运筹学，抽象代数等。
面试注意的点：不要在面试的过程中道歉，老师不喜欢听你道歉。所以尽可能的准备好面试考察的范围。不要在回答老师的问题过程中抢答，不要太过紧张。不管你初试考的多高，是不是本校生，老师都不会和你聊家常，一定要认真准备复试，即使初试领先别人30分，如果你复试只有70多，也有很大可概率会被刷下来。