韦达定理推导过程图解（韦达定理推导过程）

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1、展开全部 ax²+bx+c=0 a≠0如果有两个不同实数满足这个方程 设这俩数是m和n那么am²+bm+c=0 an²+bn+c=0两个式子相减 a(m+n)(m-n)+b(m-n)=0 消去m-n 得到a(m+n)+b=0 也就是m+n=-b/a两个式子相加 a(m²+n²)+b(m+n)+2c=0 也就是a((m+n)²-2mn)+b(m+n)+2c=0用刚才的结论 吧所有m+n都代换掉 得到-2amn+2c=0 所以mn=c/a如果有两个相同的实数满足方程 设这个数是m则方程肯定是a(x-m)²=0的形式拆开是ax²-2amx+am²=0这里b=-2am c=am²所以显然上面的结论也成立。

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