国际量子科技前沿｜石墨烯的“转角”交响曲：解锁双层与三层石墨烯中的超流刚度奥秘
国际量子科技前沿｜石墨烯的“转角”交响曲：解锁双层与三层石墨烯中的超流刚度奥秘
导读：石墨烯以其独特的物理性质和广阔的应用前景，一直是材料科学领域的研究热点。近年来，"魔角"石墨烯的发现更是开辟了二维材料超导研究的新篇章。近期发表在《自然》杂志上的两项重要研究，分别聚焦于魔角三层石墨烯（TTG）和魔角双层石墨烯（MATBG），通过测量其超流刚度，揭示了这些系统中电子的量子力学行为，为理解高温超导性提供了新的线索。
什么是超流刚度？
超流刚度（Superfluid stiffness），又称为超流密度，是用来衡量超导或超流系统量子波函数相位刚性的一种物理量。它反映了该系统在受到外部力（例如磁场或电流）时对其宏观量子态相位变化的抵抗能力。
超流刚度的关键概念包括：
宏观量子相干性：在超导体或超流体中，粒子（如超导体中的库珀对）凝聚成一个集体的量子态。超流刚度描述了这个集体量子态相对于相位扰动的“刚性”程度。
动感电感：超流刚度与超导电子的动态电感成反比。通过测量动态电感可以间接获取超流刚度的信息。
在超导体中的作用：
- 超流刚度是超导体两个关键性质的核心：零电阻和迈斯纳效应。
- 更高的超流刚度对应更强的超导相。
温度依赖性：超流刚度随着温度升高而减小，并在超导转变温度 Tc 降为零。其温度依赖性通常揭示了超导间隙的对称性。
结点超导体与非传统超导体：在非传统超导体（例如双层和三层扭曲石墨烯）中，由于存在超导间隙的结点（即间隙为零的点）或材料电子结构中的几何效应，超流刚度的温度依赖性可能偏离传统模型（例如BCS理论）。
超导的基本图像，李政道先生授意，华君武先生绘。题为“单行苦奔遇阻力，双结生翅成超导”，下为C60系列超导体。在超导中电子需要通过相互作用形成电子对，又称库伯对(Cooper pair)。所有的电子对在运动过程中能够保持“步调一致”(即图中所说的相位相干)，正是这种相干性，使得超导体可以无电阻地输运电流。而超流刚度可以理解为所有电子对同步性的“韧性”。“韧性”越高，意味着它们的运动越整齐，即使受到一些轻微干扰，它们依然能够保持同步。反之，“韧性”降低，超导电性开始变弱，当超流刚度为零时，电子对不再相干，超导电性被破坏，系统变为普通金属。
石墨烯的“转角”交响曲：解锁双层与三层石墨烯中的超流刚度奥秘
引言
超导现象，即材料表现出零电阻的特性，是现代物理学的基石之一。自一个多世纪前首次发现以来，超导体在从医学成像到量子计算的领域中引发了革命。然而，超导领域仍然留有许多未解之谜。随着“魔角”石墨烯的出现，这种现象的研究进入了一个全新领域。由于这些器件不仅易于加工，而且其电子密度可以高度调节，因此它们为研究非常规超导体提供了一个理想的平台，对这些系统的研究可能会彻底改变我们对强关联材料（如高温超导体）的理解。
2025年，《自然》杂志同期发表的两项突破性研究，分别聚焦魔角三层石墨烯（TTG）和魔角双层石墨烯（MATBG），两项工作分别由哈佛大学Philip Kim教授领导以及MIT William Oliver与Pablo Jarillo-Herrero教授领导，通过测量其超流刚度（superfluid stiffness），揭示了其超导机制的量子本质，通过这两项研究，我们首次得以窥见平带系统中电子的量子力学行为。
第一章 “转角”的魔法：量子奇迹的舞台
“魔角”不仅仅是一个诗意的术语；它是指石墨烯层之间的关键扭曲角度，此时形成的莫尔图案能够创造出几乎平坦的能带。这种能带平坦化极大地增强了电子之间的相互作用，从而使绝缘态到超导态等多种物质相态得以实现。自2018年首次发现以来，这一现象在双层石墨烯中得到验证，并迅速扩展到多层系统中，带来了更多的复杂性和可调节性。
扭曲三层石墨烯在这一概念的基础上进一步发展，通过交替扭曲的三层石墨烯实现。双层与三层系统均吸引了物理学家的极大关注，因为它们为研究强关联电子系统提供了实验平台，并可能揭示高温超导性背后的机制。
第二章 实验设计：量子世界的工程学
为了探索这些系统的超流刚度，研究人员设计了尖端的实验装置，以克服这些原子级薄层材料所带来的挑战。
三层石墨烯
关于TTG的研究使用了射频反射计技术，将石墨烯样品嵌入到一个谐振微波电路中。该装置能够精确测量与超流刚度成反比的动态电感。实验装置由交替扭曲±1.55°的三层石墨烯组成，夹在六方氮化硼中，并由石墨电极调控载流子密度。通过监测谐振频率的变化，研究人员提取了超流刚度随掺杂和温度的变化情况。
图2 图a展示了射频反射测量装置的示意图，图b是文章中的TTG器件的光学显微镜图像，以及一个简化的测量方案示意图。标尺为3微米
双层石墨烯
相比之下，MATBG研究采用了一个以石墨烯样品为接地的λ/4微波谐振器。谐振频率的变化提供了对系统动感电感的直接测量。此装置还集成了直流传输测量，提供了一个混合平台，用于研究超流刚度及其对温度、电流和栅压的依赖性。双层装置的扭曲角约为1.05°，这是MATBG的“魔角”特征。
图3 图a展示了魔角扭曲双层石墨烯（MATBG）电感测量电路的示意图。左为通过MATBG接地的“实验谐振器”，右为直接通过铝接地的“对照谐振器”。图b是一张5×5毫米的芯片的光学图像，标尺为400微米。图c是实验谐振器上MATBG样品的放大图像和示意图。六方氮化硼（hBN）-MATBG-hBN异质结构放置在铝背栅上，通过栅压来调节MATBG中的载流子密度。标尺为10微米
第三章 结果：结点间隙与量子几何效应
三层石墨烯
TTG研究提供了结点超导性的有力证据。超流刚度表现出线性温度依赖性，这表明在某些方向上存在超导间隙为零的结点。这种行为在一系列掺杂水平上都存在，表明结点间隙是TTG超导性的固有特性。此外，超流刚度的掺杂依赖性符合Uemura关系——超流刚度与临界温度的线性相关性，这一特性此前曾在高温铜氧化物超导体中观察到。这些发现表明超导转变受相位波动而非库珀对破裂的控制，与传统的BCS理论有所不同。
双层石墨烯
在MATBG中，结果显示量子几何效应在超流刚度的形成中占主导地位。测量的刚度比费米液体理论预测值高出一个数量级，与包含量子几何效应的理论模型一致。温度相关测量显示幂律行为，幂指数范围为2至3，表明超导间隙具有各向异性。此外，超流刚度对直流与微波电流的依赖性与金兹堡-朗道理论一致，进一步验证了其非传统超导特性。
终章 总结与展望
对TTG和TBG的比较分析突显了“魔角”石墨烯系统的丰富性。在TTG中，结点超导间隙和Uemura标度暗示了强关联超导性的普遍原理。而MATBG中以量子几何效应为主导的刚度则表明了平带系统独有的新机制。
这些研究为进一步探索二维超导体开辟了道路。通过揭示维度、量子几何效应与电子关联之间的相互作用，这些研究使我们离理解高温超导体的神秘物理更近了一步。这些洞察还可能为设计具有特定量子特性的全新材料提供指导，从而加速量子技术的发展。
正如物理学家理查德·费曼所言：“自然只使用最长的线来编织她的图案，因此她织物的每一小片都揭示了整个挂毯的组织结构。”在转角石墨烯中的发现是照亮超导性更大挂毯的线索，预示着量子力学与工程学最深层次结合的未来。
参考文献