帮助孩子突破数学高墙——破解三年级常见的数学迷思

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@小白创作中心

帮助孩子突破数学高墙——破解三年级常见的数学迷思

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来源

https://parents.hsin-yi.org.tw/Library/Article/25710

三年级是孩子数学学习的重要转折点。在这个阶段，孩子们将学习除法、分数和小数等较为抽象的数学概念。本文将帮助家长了解三年级学生在数学学习中常见的迷思和错误，并提供具体的指导建议。

三年级对很多孩子来说，是数学学习上的一-个重要转折点。他们进入了新课纲的第二学习阶段，学习的重点包括数、量和几何。然而新的数学知识点如除法、小数和分数等，可能让孩于感到有点困难，甚至开始害怕数学。家长可以试者用实物操作来帮助他们理解比较抽象的数学概念，例如，使用数学教具、游戏或日常生活中的实际例子来教授数字、数量和运算符号。以下列出三年级常见的数学迷思及错误，以及具体的指导建议:

除法迷思

除法这个单元是延续低年级"平分"和"包装"的概念延伸而来的，在低年级，孩子是透过刚学回的乘法去思考相关的问题，而除法可以看作是一种连续减法，像是12÷4=3，其实就代表12-4-4-4=0(12可以减去4，共减了3次)。常见的除法迷思问题如下:

余数的错误理解:孩子有时会算出一个余数比除数还大的结果，这是因为他们不清楚如何正确估算和计算商数。例如，算出17÷4=3……5，这就是错误的。家长可以通过分配玩具或日常物品，来帮助孩子理解商数和余数的关系。
忘记补零:在直式除法中，如果某位数不够进行除法运算，应该在商数的该位数补零，但孩子们有时会忘记这一点。下面的状况是学生常犯的错误，答案应该是105，但他们常忘记在十位数的商补上0。
难以估算商数:除法需要孩子能够估算出合理的商数，这可能需要他们利用已经掌握的乘法表来帮助估算，要不然每次估商的时候，都要花很多的时间。如果孩子不太熟悉乘法表，可以每天安排一些时间练习，能帮助他们在除法计算时更容易估算出正确的商数。

分数迷思

上了三年级，孩子们会学习进行同分母分数的加减法计算。如果他们对这些概念感到困惑，可以通过具体例子、教具或图示来帮助理解。常见的分数迷思问题如下:

分数加减的错误:有时孩子会错误地将两个分数的分母和分子直接相加，得出一个错误的结果，如下面的例子

家长可以先与孩子厘清单位1是什么?以上面的题目来看，1可以代表1整块蛋糕，1/4代表把1整块蛋糕分成4份，每份是1/4块，所以题目可以看成1块1/4的蛋糕+2块1/4的蛋糕，所以最后总共有3块1/4的蛋糕，也就是3/4块。通过这样的方式，可以让孩子更容易理解分数的加减法。

小数迷思

"小数"的单元在三年级第一次出现，孩子们会先藉由分數的学习经验，像是1/10=0.1、2/10=0.2，来进行小数的学习。这个阶段要让孩子对小数的基本概念有清楚的理解，包括小数点的意义、位值的重要性，以及小数与分数的关系。常见的小数迷思问题如下:

位值和进位概念不清楚:在进行小数的加减法时，孩子们可能还不能正确理解位值和进位的重要性，导致计算错误。像是0.8+0.2，他们可能会算成0.10(X)，其实这题可以看作是8个0.1加上2个0.1，总共10个0.1，也就是1.0。此外，利用已学过的分数概念来帮助孩子理解，例如10个1/10等于1整数，这样孩子会更容易掌握小数的加减法。
小数的直式计算困难:孩子们可能会在进行小数的直式计算时遇到困难，特别是对小数点的对齐和运算规则不熟悉。这时，可以提醒孩子，小数其实和整数的计算方式差不多，先建立起十进位和位值的概念。此次三年级首次出现的位值单位"十分位"，名称的由来就是来自干1的十等份，也就是1/10=0.1的关系。