推荐系统中的协同过滤方法详解
推荐系统中的协同过滤方法详解
推荐系统（Recommender System）是通过分析用户的行为和兴趣，自动预测并推荐相应内容的系统。协同过滤（Collaborative Filtering，CF）是推荐系统中最常用的方法之一，它通过发现用户或物品之间的相似性来预测用户的偏好。本文将详细介绍协同过滤的基本概念和实现方法。
介绍
简单来说，推荐系统（Recommender System，RS）就是用户通过明确的查询（search）从数据库中寻找所需内容（items）（如产品、网页或新闻），然后系统基于用户的行为或兴趣，自动预测并推荐相应内容（recommend）。如下图所示：
其中，最重要的就是如何实现推荐系统（Recommender Systems），以下是这个文章要讲的几个推荐方法：协同过滤（Collaborative Filtering， CF），基于内容的推荐方法（Content- based recommenders，CB-R）和潜在因素模型（Latent factors models，LF）。
在讲解前需要先了解几个概念：
Utility Matrix 效用矩阵：
- X= set of Customers 用户集合
- S= set of Items 物品集合
- R=set of ratings 评分集合
效用矩阵就是由X x S → R 形成的矩阵，如下图例子所示就是一个效用矩阵。
Similarity computation 相似度计算：
- cosine similarity 余弦相似度：
- Pearson correlation coefficient 皮尔逊相关系数：
协同过滤推荐-Collaborative Filtering（CF）
协同过滤是一种基于用户行为数据的推荐算法，通过发现用户或物品之间的相似性来预测用户的偏好，进而推荐可能感兴趣的物品。具体包含user-user CF和item-item CF两种实现方，即：
- user-user CF：相似的人喜欢相似的东西
- tem-item CF：相似的物品受到相似用户的喜欢
User-User CF
假设有一个用户x，先找到与用户x的评分行为“相似（similar）”的其他用户组成的集合N。基于集合N中用户的评分，预测x的评分并为其推荐物品。
user-user CF算法内容：
- Prepare Utility Matrix: center, replace NaN’s（准备效用矩阵，进行中心化处理，去除 NaN（缺失值））
- Find be the set 𝑁 of 𝑘 “neighbors” of x （寻找用户 x 的 k 个“邻居”）
- Preselect users who have already rated item i （选出已经对物品i 评分的用户）
- Rank them by 𝑠𝑖𝑚(𝑥, 𝑦), take top k（根据县四度排序，选取k个最相似的邻居）
- Use the formula to predict rating of 𝑥 for 𝑖（使用公式进行预测）
Item-Item CF
- For item 𝑖, find similar items rated by user x
- let 𝑁(𝑖; 𝑥) be the set of such items
- use similarity metrics 𝑠𝑖𝑚() as before
- Estimate rating of user 𝑥 for item 𝑖 based on previous ratings for the items in 𝑁(𝑖; 𝑥)
- The predicted rating of user 𝑥 for item 𝑖 is:
这个方法与User-User CF不同，Item-Item CF关注的是“用户是否会喜欢一个与他们之前喜欢的物品相似的物品”。遍历用户x评分的item，然后在这些item中寻找相似的item来计算rating。