一般四格表卡方检验的SPSS操作教程及结果解读

一般四格表卡方检验的SPSS操作教程及结果解读

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https://view.inews.qq.com/k/20241218A00FLM00

四格表卡方检验是医学统计学中常用的一种假设检验方法，用于分析两个分类变量之间的关联性。本文将详细介绍四格表卡方检验的基本概念、使用条件以及在SPSS软件中的具体操作步骤，并通过一个实际案例进行演示。

一般四格表卡方检验介绍

一般四格表卡方检验可以检验两个样本的总体分布是否相同，或者两个样本是否来自同一总体。连续校正卡方只在四格表中才计算。

如何选择统计结果，教科书给出了如下判断标准：

1. 当n≥40且所有T≥5时（T代表每个样本的理论频数），用Pearson卡方,若所得P=0. 05时，用Fisher精确检验。
2. 当n≥40但有1≤T≤5时，用连续校正卡方。
3. 当n<40或T<1时，用Fisher精确检验。

研究表明，在Pearson卡方、似然比卡方和Fisher的精确检验三种方法中，似然比卡方最为准确，即使在小样本中也是如此。而Fisher的确切概率法的分布假设在很多时候并不成立,因此建议大家多参考似然比卡方的结果。

对于Fisher 确切概率法有关说法：
（1）凡是四格表资料均可采用 Fisher 确切概率法进行假设检验。
（2）Fisher 确切概率法基于超几何分布，计算的基本步骤是在四格表的周边合计不变的条件下，计算表内四个基本数据的各种组合之概率，再计算满足一定条件的各四格表累计概率;若行双侧检验，则计算满足等于及大于样本|p1-p2|条件的所有格子的累计概率;若进行单侧检验，只计算等于及大于样本（p1-P2）的累计概率。
（3）依次增减四格表中某个格子（一般选用行合计与列合计均为最小的那个格子）的数据，可列出周边合计不变条件下各种组合的四格表（一般可列出最小周边合计数加1 个四格表）

一般四格表卡方检验使用条件

1. 样本量要求：
   四格表卡方检验要求每个格子的理论频数（即期望频数）应至少为5。如果某个格子的理论频数小于5，可以考虑合并相邻的格子或使用Fisher精确检验（适用于样本量较小的情况）。

2. 总样本量要求：
   总样本量必须至少为40。这是卡方检验能够有效进行的统计假设之一。

3. 格子的理论频数分布：
   如果所有格子的理论频数都大于或等于5，使用Pearson卡方检验；如果理论频数在1到5之间，使用连续性校正的卡方检验；如果任何格子的理论频数小于1或总样本量小于40，使用Fisher精确概率法。

这些条件确保了卡方检验的统计效能和结果的可靠性。在实际应用中，如果数据不满足这些条件，可能需要调整分析方法或考虑使用其他更适合的检验方法。

案例的SPSS操作演示

分析示例

将病情相似的169名消化道溃疡患者随机分成两组，分别用洛赛克与雷尼替丁两种药物治疗，4周后疗效见下表。问两种药物治疗消化道溃疡的愈合率有无差别?

研究假设

H0：两药治疗消化道溃疡的愈合率相同，π₁=π₂。
H₁：两药治疗消化道溃疡的愈合率不同，π₁ ≠π2。
α=0.05

数据录入

1. 变量视图
   名称 treat 标签 处理 值1=洛赛克2=雷尼替丁
   名称 result 标签 疗效 值1=愈合2=未愈合
   名称 weight 标签 权重

2. 数据视图 注意该数据视图和四格表的差别。

操作流程

1. 下图是对数据的预定义，在数据(D) 下拉菜单框中完成，即设置权重变量，该操作是四格表运算的基本操作。

2. 下图是四格表统计的主对话框，主要设置行变量和列变量，该例中行变量指分组变量 处理treat, 列变量指结果变量疗效result, 行变量和列变量的设置只对结果的排列产生影响，并不影响其统计结果，因此大家将行变量与列变量调换也可。

3. 下图是对检验方法的选择，选用卡方检验(Chi-square), 该检验用于判断行、列变量是否独立，如果数据不满足卡方检验的要求(不能有单元格的期望值<1,不能有20%以上单元格的期望值<5),则系统会在分析结果的最后给出警告，提示作者采用确切概率法。

4. 下图中各选项是计算四格表中统计描述指标，观察值(observed) 指原始数据，期望值 (expected) 指统计过程中的理论数，一般用处不大。各种百分比，如行百分比(Row) 、列百分比(Column)及合计百分比(Total), 均为四格表的统计描述内容，比较重要。

结果解释

1. 下表是处理记录缺失值情况报告，可见169例均为有效值。

2. 下表标明了各百分比结果，百分数的含义关键是确定分子和分母，分子好确定，也就是各单元格的观察值(计数),分母则需要确定所对应的100%项，如洛赛克组中有三个百分数值，处理中的%值为75.3%,对应的100%为处理横向合计，即在洛赛克处理组中，治愈率为75.3%;疗效中%值为55.7%,对应的100%为纵向疗效值，即在所有愈合的病例中，由洛赛克治疗而愈合的占55.7%;总计37.9%,对应的100%为右下角的总合计值，即洛赛克治疗愈合的病例占总病例的37.9%。在本例中，最重要的百分数为处理中%,当然，根据需要，大家可以挑选不同的%作为统计描述值。

3. 下表给出了一堆检验结果，如何选择统计结果，教科书给出了如下判断标准：
   (1)当n≥4且所有T≥5时，用Pearson 卡方，若所得P≈0.05时，用Fisher 精确检验。
   (2)当n≥40但有1≤T≤5 时，用连续校正卡方。
   (3)当n<40或 T<1时，用Fisher 精确检验。

本例N=169≥40, 且表下a 注释中说明0单元格的期望计数(理论数，T)<5,即T≥5成立，符合条件1,选用Pearson卡方值，x²=4.130,P=0.042<0.05, 说明两样本频率的差异具有统计学意义。结合前表中的百分数，可知洛赛克的愈合率为75.3%,雷尼替丁的愈合率为 60.7%,可以认为洛赛克治疗的愈合率比雷尼替丁的愈合率高。

注意事项

1. 连续校正卡方只在四格表中才计算。
   2.研究表明，在Pearson 卡方、似然比卡方和Fisher 的精确检验三种方法中，似然比卡方 最为准确，即使在小样本中也是如此。而 Fisher 的确切概率法的分布假设在很多时候并不成立，因此建议大家多参考似然比卡方的结果。

参考文献：《临床医学研究中的统计分析和图形表达实例详解》