高中cosx的导数_高中数学知识点解答

高中cosx的导数_高中数学知识点解答

本文为各位高中生解答了关于“高中cosx的导数”的相关内容,希望对大家有所帮助。

很多同学想要了解关于“高中cosx的导数”的知识解答，本文整理了关于“高中cosx的导数”的相关内容，以下为具体信息：

问题：高中cosx的导数

解答：

cos导数是-sin，反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知余弦函数的图像和反余弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

对y=cosx求导

解：令y=cost，t=x，则对y求导实际先进行y=cost对t求导，再进行t=x对x求导。

所以：y'=-sint2x
=-2xsinx

对y=cosx求导

令y=t，t=cosx，则对y求导实际先进行y=t对t求导，再进行t=cosx对x求导。

所以：y'=2t*(-sinx)
=-2cosxsinx