4种方法解决一道中考真题，还在烦扰没有思路，其实加强基础才是王道！

4种方法解决一道中考真题，还在烦扰没有思路，其实加强基础才是王道！

在备战中考的过程中，解题思路和方法的多样性对于提升解题能力和思维灵活性至关重要。本文通过一道中考数学真题，展示了四种不同的解题方法，帮助学生拓宽解题思路，提升解题能力。

题目

如图，△ABC中，∠ACB=135°，CD垂直于AB，垂足为D，若AD=6，BD=20，则CD的长为______.

解题方法

方法1：引入圆

引入过点A、B、C的圆，圆心为O，连接OA、OB，则∠AOB=90°，作OE垂直于AB，则OE=BE=AE=13，OB=13，连接OC延长CD，作OF垂直于CD，OF=7，易知CF=17，故CD=4。

方法2：作垂线

作BE垂直于AC于点E，设BE=CE=x，CD=y，AE=z，由相似三角形△ACD~△ABE，可得：

解得x=4，故CD=4。

方法3：翻折法

将△ACD和△BCD沿AC和BD翻折，延长AF、BE交于点G，易知AF=6，BE=20，设FG=x，由勾股定理可得：

解得x=4，故CD=4。

方法4：相似三角形

在BD上取一点E使DE=CD，则∠CED=45°，故∠BEC=135°，得△BCE~△BAC，得：

设CD=DE=x，则BE=20-x，BC²=400+x²，即400+x²=26(20-x)，解得x=4，即CD=4。

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