时间序列平稳性的双重假设检验：KPSS与ADF方法比较研究

时间序列平稳性的双重假设检验：KPSS与ADF方法比较研究

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/deephub/article/details/145299165

在进行时间序列分析之前，确定序列的平稳性是一个关键步骤。平稳性指的是时间序列的统计特性（如均值和方差）在时间维度上保持不变。本文将详细介绍如何运用KPSS检验和Dickey-Fuller检验来验证序列的平稳性。这两种检验方法基于不同的统计假设：KPSS检验的原假设是数据非平稳，而Dickey-Fuller检验则假设数据平稳。

时间序列平稳性的基本概念

时间序列的平稳性主要体现在三个方面：

1. 均值稳定性：序列的期望值在时间维度上保持恒定
2. 方差稳定性：数据波动范围保持相对稳定
3. 无周期性：数据不存在明显的周期性波动或循环模式

平稳性是许多时间序列模型（如ARIMA）的基本假设条件，对模型的有效性具有重要影响。

KPSS检验和ADF检验的原理和应用场景

KPSS检验

KPSS检验（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test）是一种检验时间序列平稳性的统计方法。其原假设是序列是平稳的，备择假设是序列存在单位根（非平稳）。KPSS检验通过计算序列的残差平方和来判断序列的平稳性。

Dickey-Fuller检验

Dickey-Fuller检验（ADF检验）是一种检验时间序列是否存在单位根的统计方法。其原假设是序列存在单位根（非平稳），备择假设是序列是平稳的。ADF检验通过计算序列的自回归系数来判断序列的平稳性。

实际案例分析

为了演示这两种检验方法的应用，我们构造了一个平稳时间序列（白噪声过程）和一个非平稳时间序列（随机游走过程）。

平稳序列检验结果分析

• KPSS检验结果显示p值大于显著性水平0.05，未能拒绝序列平稳的原假设
• Dickey-Fuller检验的p值小于0.05，拒绝序列存在单位根的原假设，证实序列平稳性

非平稳序列检验结果分析

• KPSS检验的p值小于0.05，拒绝平稳性假设，表明序列非平稳
• Dickey-Fuller检验的p值大于0.05，未能拒绝单位根假设，同样证实序列非平稳性

总结和建议

时间序列的平稳性检验是建模过程中的重要环节。KPSS检验和Dickey-Fuller检验提供了两种互补的统计方法，可以帮助研究者准确评估序列的平稳性特征，并为后续的数据转换（如差分处理）提供依据。

• KPSS检验适用于验证时间序列是否围绕确定性趋势呈现平稳特性
• Dickey-Fuller检验主要用于检验序列是否存在单位根，尤其适用于ARIMA建模前的平稳性验证

由于这两种检验方法基于不同的统计假设，在实际应用中通常建议同时使用两种方法进行交叉验证，以获得更可靠的结论。