通过三个直观步骤理解ROC曲线

通过三个直观步骤理解ROC曲线

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/deephub/article/details/106799969

ROC曲线是评估分类模型性能的重要工具。本文通过三个直观的步骤，帮助读者理解ROC曲线的概念和计算方法。

ROC曲线是一个用于评估分类模型效果好坏的可视化表示。在这篇文章中，我将分三个步骤来构建ROC曲线。

步骤1：获取分类模型预测

当我们训练一个分类模型时，模型会输出每个样本属于正类的概率。以贷款偿还为例，模型会给出借款人偿还贷款的概率。概率值通常在0到1之间，数值越高表示借款人越有可能偿还贷款。

接下来，我们需要选择一个阈值，将概率值分为“会偿还”和“不会偿还”两类。例如，如果选择0.35作为阈值：

• 所有概率值达到或超过0.35的预测，被归类为“会偿还”
• 所有概率值低于0.35的预测，被归类为“不会偿还”

然后，我们需要评估这些分类是否正确。通过比较预测结果和实际结果，我们可以构建一个混淆矩阵：

• 所有真正积极的样本（实际会偿还的）用蓝点表示
• 如果被正确分类为“会偿还”，则为真正例（TP）
• 如果被错误分类为“不会偿还”，则为假阴性（FN）
• 所有负样本（实际不会偿还的）用红点表示
• 如果被正确分类为“不会偿还”，则为真负例（TN）
• 如果被错误分类为“会偿还”，则为假阳性（FP）

步骤2：计算真阳性率和假阳性率

有了混淆矩阵，我们可以计算两个重要指标：

• 真阳性率（TPR）：所有实际会偿还的样本中，被正确分类的比例
• 假阳性率（FPR）：所有实际不会偿还的样本中，被错误分类的比例

计算公式如下：

以图4为例，当阈值为0.35时：

• 正确分类90%的阳性样本（TPR = 90%）
• 错误分类40%的阴性样本（FPR = 40%）

从图中可以看出，随着阈值的增加：

• TPR和FPR都会降低
• 阈值为0时，所有样本都被分类为“会偿还”，因此TPR = 100%，FPR = 100%
• 阈值为1时，所有样本都被分类为“不会偿还”，因此TPR = 0%，FPR = 0%

步骤3：绘制每个阈值点的TPR和FPR

为了绘制ROC曲线，我们需要计算多个不同阈值下的TPR和FPR（这一步通常由相关库自动完成，如scikit-learn）。

对于每个阈值，在坐标系中：

• x轴表示FPR
• y轴表示TPR

然后用一条线将这些点连接起来。这就是ROC曲线！

曲线下方的面积称为AUC（Area Under the Curve）。AUC值越高，表示模型在区分正负样本方面表现越好。理想情况下，我们希望ROC曲线尽可能靠近左上角，以获得更高的AUC值。