Matlab 和 R 语言的数组索引都是从 1 开始，并且是左闭右闭的
Matlab 和 R 语言的数组索引都是从 1 开始，并且是左闭右闭的
在科学计算和数据分析领域，Matlab和R语言是两款常用的工具。它们在数组索引方式上有着独特的设计哲学，这与大多数编程语言（如Python、C等）从0开始的索引方式有所不同。本文将深入探讨Matlab和R语言中数组索引的特点及其设计背后的考量。
在早期的计算机科学中，数组索引从 1 开始是很常见的。例如，Fortran 和 Pascal 等编程语言也采用了从 1 开始的索引。
这种索引方式在数学和统计学中也很常见，因为它更符合人类的思维习惯。人们通常将第一个元素标记为 1，而不是 0。
然而，Matlab 和 R 语言中的数组索引都是从 1 开始，并且是左闭右闭的。
Matlab的数组索引特点
Matlab的数组索引从 1 开始，并且是左闭右闭的，这是由于 Matlab 的设计哲学和历史原因所决定的。
数学习惯：Matlab 的设计者选择了从 1 开始的索引，以与数学中常见的表示方式保持一致。在数学中，我们通常使用自然数（1、2、3…）来表示对象的顺序或位置，而不是从 0 开始。因此，将数组索引从 1 开始可以更直观地与数学概念对应。
向后兼容性：Matlab 最初是为数值计算和科学工程应用而设计的，早期版本的 Matlab 使用从 1 开始的索引。为了保持向后兼容性，Matlab 在后续版本中也保留了这种索引方式。
易读性和易用性：从 1 开始的索引可以使代码更易读和易用。对于非专业编程人员和初学者来说，从 1 开始的索引更符合直觉，减少了索引偏移的困扰。
与其他编程语言的差异：虽然大多数编程语言（如 C、Python 和 Java）使用从 0 开始的索引，但 Matlab 选择了与它们不同的索引方式。这可能会导致在从其他语言切换到 Matlab 时需要注意索引的差异。此外，Matlab 的数组索引必须为正整数或逻辑值。而在 Python 编程语言中，可以有负数索引。负数索引表示从右边往左数，最右边的元素的索引为 -1，倒数第二个元素为 -2，依次类推。
代码测试如下：
>> myArray = [1, 2, 3, 4, 5]
myArray =
1 2 3 4 5
>> myArray(1:3)
ans =
1 2 3
>> myArray(4)
ans =
4
>> myArray(5)
ans =
5
>> myArray(-1)
数组索引必须为正整数或逻辑值。
Matlab 的数组索引从 1 开始，这是因为 Matlab 的设计者们决定遵循了数学和工程领域的传统。在这些领域中，序列和集合通常从 1 开始编号，而不是从 0 开始。这种选择使得 Matlab 对于非计算机科学背景的人来说更加直观和易于理解。另一方面，Matlab 的切片索引是左闭右闭的，也就是说，当你指定一个范围时，比如 A(1:3)，你会得到数组 A 中的第 1、2、3 个元素。这与 Python 等其他语言的左闭右开（包含开始索引，但不包含结束索引）的方式不同。这种设计也是为了符合数学和工程领域的习惯，使得结果更符合直觉。
总的来说，Matlab 的这些设计选择都是为了使其更适合其主要用户群体：工程师和科学家。这些用户可能没有深厚的计算机科学背景，但他们需要一个强大的工具来进行数值计算和数据分析。对于他们来说，从 1 开始的索引和左闭右闭的切片方式更符合他们的直觉和习惯。
R语言的数组索引特点
R 语言的设计者主要是统计学家和数据科学家，他们的目标是创建一个对于统计分析和图形表示非常有用的工具。在这个背景下，让数组索引从 1 开始是有意义的，因为这更符合非程序员，特别是数学家和统计学家的直觉。在数学和统计学中，序列通常是从 1 开始的，而不是从 0 开始。此外，R 语言的设计者也受到了其他一些从 1 开始索引的编程语言的影响，如 Fortran。Fortran 是一种早期的科学计算语言，它的数组索引也是从 1 开始的。R 语言的设计者借鉴了 Fortran 的这个特性。
> vector1 <- c(1,2,3,4,5)
> vector1
[1] 1 2 3 4 5
> vector1[1:3]
[1] 1 2 3
> vector1[4]
[1] 4
> sample(vector1, 2)
[1] 3 1
> vector1[2:4.5]
[1] 2 3 4
> vector1[-1]
[1] 2 3 4 5
> vector1[-3]
[1] 1 2 4 5
至于切片索引是左闭右闭的，这也是为了符合大多数人的直觉。在日常生活中，我们通常会认为一个区间包括其开始和结束的点。例如，如果我们说 “从 1 点到 3 点”，我们通常会认为这个时间段包括 1 点、2 点和 3 点。同样，如果我们说 “第 1 页到第 3 页”，我们通常会认为这包括第 1 页、第 2 页和第 3 页。所以，R 语言的切片索引是左闭右闭的，这是为了让代码更容易理解，更符合大多数人的直觉。注意一点，R 语言中可以有负整数索引向量，但这种索引向量是指定被排除的元素而不是包括进来：
x[-1, ]
表示取出矩阵 x 的除了第一行元素外的其他元素。vector1[-3]
表示取出向量 vector1 的除了第三个元素外的其他元素。
总的来说，R 语言的数组索引从 1 开始和切片索引是左闭右闭的设计是由于历史和兼容性的原因，并且也符合统计学和数据分析领域的习惯。这些设计决策使得 R 语言在数据分析和统计建模方面更加直观和易用。
总结
Matlab 和 R 语言的数组索引都是从 1 开始，并且是左闭右闭的。
Matlab 的数组索引必须为正整数或逻辑值。而在 Python 编程语言中，可以有负数索引。负数索引表示从右边往左数，最右边的元素的索引为 -1，倒数第二个元素为 -2，依次类推。
R 语言中可以有负整数索引向量，但这种索引向量是指定被排除的元素而不是包括进来。