直方图和柱状图有什么不同？为什么有的时候不画柱状图而要画直方图？

直方图和柱状图有什么不同？为什么有的时候不画柱状图而要画直方图？

直方图和柱状图是两种常见的数据可视化工具，它们在数据分布的展示上有各自的特点和应用场景。本文将详细介绍直方图和柱状图的区别，并重点讲解直方图在示波器中的应用，特别是如何通过直方图进行抖动分析。

直方图是什么？

直方图是根据具体数据的分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型矩形图。直方图通常用以展示数据的分布情况，诸如众数、中位数的大致位置、数据是否存在异常值。

直方图是对数值数据分布情况的图形表示；这里选定的参数通常是时间或幅度（在X轴上显示）和发生频率（在Y轴上显示）。直方图拥有比眼图更深一层的洞见力，它对于了解电路和执行故障诊断非常有用。此外，在数字总线标准中所要求的抖动分离例程中，直方图（尤其是TIE直方图）都是必不可少的基本数据集。今天我们就主要讨论示波器直方图。

示波器直方图怎么看？

示波器抖动的各种显示方式包括波形水平方向直方图、时间间隔误差(TIE)直方图、TIE趋势图和抖动频谱图。(时间间隔误差(Time Interval Error,简称TIE)

TIE抖动趋势图显示的是数据的每个边沿相对于恢复时钟的水平偏差，纵轴代表偏差值，横轴代表时间。该波形与捕获的串行数据信号(黄色迹线)有时间对应关系。从该TIE抖动趋势图中，我们可以看到数据信号是正弦调制，与抖动直方图的双峰分布相对应。除了正弦调制之外， 我们的数据信号还偶然出现了极端正值时间偏差，即TIE抖动趋势波形中的尖峰。这些尖峰对应直方图中的“离群点”。

图1. TIE抖动趋势图(紫色迹线)形显示正弦调制和相关极端时间误差。

抖动频谱图

我们可以通过确定调制频率，得到线索找出抖动源。某些高性能示波器，比如KEYSIGHTInfiniium系列可以帮助您直接测定它们（趋势波形测量结果）的频率。如果您使用的示波器未提供这种功能，那么可以换用一种简单的方法来测量——使用示波器的水平光标来手动测量正弦调制周期。另一种选择是启动图2所示的抖动频谱显示(下方的紫色迹线 )，它其实是TIE趋势波形(上方的紫色迹线)的FFT频谱波形。所有这三种方法都可以确定调制频率，该频率在本例中正好是20kHz。

图2. 抖动频谱图

使用抖动频谱视图显示和测量抖动调制频率，该信号的频率为20kHz，非常有助于分析查找抖动源。

在进行故障诊断时，上升时间、下降时间、周期和占空比等波形参数，均可用直方图表示。这些直方图可以清楚地显示出多模性能分布等条件。然后，这些条件可被用来与传输模式等电路条件相关联。

图3. 周期抖动直方图

图3是一个周期抖动的直方图。左侧驼峰呈现正常的高斯形状，但右侧有两个波峰。进一步分析之后我们发现：这个时钟参考信号的二次谐波和四次谐波是造成抖动的根源。针对一次波形捕获，它可以显示出TIE值在所有比特跳变中出现的频率。这是直方图的一个最重要的应用。

直方图和条形图的区别？

条形图主要用于展示分类数据

首先，条形图是通过矩形的长度表示数值（各类别频数的多少），其宽度(表示类别)通常是固定的，适合较小的数据集分析。条形图则是分开排列。

直方图则主要用于展示数据型数据

直方图是用“面积”表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。直方图适合展示大量数据集的统计结果。由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，因此连续分组资料用直方图。

如何使用直方图测量抖动？

当今抖动分析的一個方法是使用直方图形式的边缘交叉点数据，并将高斯函数拟合到图的尾部。

直方图中的x轴表示TIE计时值，y轴显示信号中出现这些值时的频次。直方图最重要的功能是帮助您确定信号中的抖动是随机的还是确定性的，两者的比例大约是多少。

如果信号中只有随机抖动（RJ），则直方图显示为高斯分布（图4）。这是因为随机抖动通常呈高斯分布，在这种情况下，TIE将以零点为中心。大多数TIE值靠近零点，离得越远，我们得到的值越少（换句话说，大误差将会比较少）。这意味着RJ导致明显抖动概率很小。

图4

反之，如果信号有大量的确定性抖动（DJ），则其直方图看起来不像是高斯分布，而可能是双峰分布，类似于图5所示。这种直方图有两个不同的中心点，而不是只有一个。这是因为在本例中，DJ有正弦调制或周期性抖动，您将在我们讨论TIE趋势图时看到这个结果。TIE值不以零点为中心，而是分别以高/低峰值为中心。因此，DJ更有可能影响您研究的信号。

图5. 受DJ影响而呈现双峰分布的直方图。

抖动永远不会是完全随机的或完全确定性的。在几乎所有情况下，直方图都是同时包含高斯特征和非高斯特征（见图6）。但是当您查看直方图时，您可以确定图形的高斯特征更明显（表明RJ更多，您基本上无法消除RJ）还是非高斯特征更明显（表示DJ更多，但您有可能消除DJ）。

图6. 是德科技的EZJIT应用软件可以显示一个直方图视图，并且因为同时有RJ和DJ存在，所以视图一部分呈高斯分布，另一部分呈双峰分布。

在进行故障诊断时，上升时间、下降时间、周期和占空比等波形参数，均可用直方图表示。这些直方图可以清楚地显示出多模性能分布等条件。然后，这些条件可被用来与传输模式等电路条件相关联。

图7. 周期抖动直方图。

图7是一个周期抖动的直方图。左侧驼峰呈现正常的高斯形状，但右侧有两个波峰。进一步分析之后我们发现：这个时钟参考信号的二次谐波和四次谐波是造成抖动的根源。针对一次波形捕获，它可以显示出TIE值在所有比特跳变中出现的频率。这是直方图的一个最重要的应用。

我们通常采用概率分布函数（PDF-="nolink">Probability Density Function）来形象地描述抖动。最著名的一个PDF的例子是钟形曲线，它是一个高斯分布的 PDF。在您的测试设备上，系统抖动的PDF通常称为直方图。图11所示为KeysightInfiniiVision 6000 X系列示波器上的一个抖动信号及其直方图。

图11：由于这个PDF是高斯分布且仅有一个峰，我们知道随机抖动是这个系统中抖动的主要分量。