了解快速排序算法：分而治之

了解快速排序算法：分而治之

快速排序算法因其高效性及广泛应用而闻名于算法领域。它巧妙地运用分治法(divide and conquer)策略，能够快速有效地对大量数据进行排序。本文将深入探讨快速排序的工作原理。

什么是快速排序？

快速排序是一种基于分治策略的排序算法。它首先选择一个元素作为“枢轴”（pivot），然后将列表划分为两个子数组：一个子数组包含小于枢轴的元素，另一个子数组包含大于枢轴的元素。 算法递归地对这两个子数组进行排序，直到整个列表有序。

枢轴的选择方法多种多样，例如，可以选择列表的第一个元素作为枢轴。但这并非唯一方法，选择合适的枢轴策略对于算法效率至关重要。

快速排序步骤

1. 递归基准

当列表包含0或1个元素时，列表已排序，算法无需执行任何操作。

// 检查列表是否为空或只有一个元素，此时列表已排序
if (integerlist.isEmpty() || integerlist.size() == 1) {
    return integerlist;
}

2. 列表划分

下一步是选择枢轴并将列表划分为两个子数组：一个包含小于枢轴的元素，另一个包含大于枢轴的元素。以下代码展示了这一过程：

var pivot = integerlist.getFirst();
var menores = new ArrayList();
var maiores = new ArrayList();
for (int i = 1; i < integerlist.size(); i++) {
    if (integerlist.get(i) < pivot) {
        menores.add(integerlist.get(i));
    } else {
        maiores.add(integerlist.get(i));
    }
}

重要提示： 注意，比较从 i=1 开始，避免将枢轴包含在子数组中。

3. 递归调用

现在，递归发挥作用！算法递归地调用快速排序函数对“小于枢轴”和“大于枢轴”的两个子数组进行排序，重复此过程直到整个列表有序。组合结果的代码如下：

var sorted = new ArrayList(quickSort(menores));
sorted.add(pivot);
sorted.addAll(quickSort(maiores));
return sorted;

算法复杂度

快速排序的平均时间复杂度为 O(n log n)，这意味着它非常高效，尤其是在处理大型列表时，效率远高于时间复杂度为 O(n²) 的冒泡排序等算法。

结论

快速排序是一种强大的排序算法，它利用递归有效地对列表进行排序。其主要优势在于其执行速度，尤其是在处理大型列表时，效率显著高于其他排序算法。