一文讲透ADC中带宽、混叠以及采样等概念
一文讲透ADC中带宽、混叠以及采样等概念
在对模拟信号进行采样时，我们首先会产生这样的疑问：我们为何需要对模拟信号进行采样并将其转换到数字域？
之所以将模拟信号转换到数字域，是因为可以通过数字形式轻松地处理和保存它们。为了更好地理解采样，让我们首先看一张基本的示意图。
该示意图中显示了一个向ADC的输入端施加的模拟信号，其频率为Fin，该信号以采样频率Fs转换为数字数据。ADC的采样频率是ADC捕获模拟信号的样本并将其转换为数字数据的频率。
那么问题来了，如果需要将模拟信号转换到数字域，以进行处理和数据存储，应以多高的频率对模拟信号进行采样呢？
有一条定理称为奈奎斯特-香农采样定理，它告诉我们应以多高的频率对模拟信号进行采样，以保留信号中包含的所有信息。该定理指出，采样频率应高于需要进行采样的模拟信号中所包含最高频率的两倍。
或者换句话说，Fin应始终小于Fs/2。上图显示了一个每个周期进行五次采样的模拟信号。采样以红色标记表示。采样频率是信号输入频率的五倍。这符合Fin小于Fs/2的奈奎斯特准则，我们应该能够提取模拟信号中包含的所有信息。以高于奈奎斯特频率的频率对信号进行采样称为过采样。
那什么是混叠或欠采样呢？当未满足奈奎斯特准则、Fin大于Fs/2时，会发生混叠，此时无法从高频信号中区分低频信号。如下图中所示，红色信号的频率是10/9乘以Fs，蓝色信号的频率是1/9乘以Fs。两个信号都以采样频率Fs进行采样。
在采样之后，无法从蓝色信号中区分红色信号。ADC的这两个输入信号的频率看起来都像是1/9乘以Fs。因此，有人可能会说该信号已进行向下混叠，或以蓝色信号的频率进行欠采样。
现在让我们在频域中查看过采样和欠采样。在两种情况下，以不同的采样频率对同一信号进行采样。当对信号进行过采样，即信号的输入频率低于采样率的一半时，如奈斯特定理所述，ADC输出能够正确地表示输入信号，而当对信号进行欠采样，即信号的输入频率高于采样率的一半时，输入信号会向下混叠至较低的频率，因此我们不会得到输入信号的正确表示。
奈奎斯特区域。在谈论高速数据转换器时，常常会使用术语奈奎斯特区域。ADC的频谱根据采样频率分为不同的区域。每个奈奎斯特区域的带宽为数据转换器采样率的一半。如下图中所示，第一个奈奎斯特区域从直流至Fs/2，第二个奈奎斯特区域从Fs/2至Fs，依此类推。
实际混叠示例。首先，混叠可能似乎是不利的。不过，它可能很有用。最有用的性质是将频率较高的信号与频率较低的信号相混合。这会因为无需额外的混频器级而节省成本、节省功耗或节省板级空间。要实现这些有利的节省，必须在进行频率规划和ADC选择时十分小心。
在前面的示例中，我们使用了单频信号。实际上，单频信号在系统中很少存在。大多数系统使用宽带信号。可以将宽带信号简单地定义为指定带宽中内的许多频率。
在进行频率规划以使用混叠时，应记住两点。第一，输入信号带宽应小于采样率的一半。第二，信号应完全处于单个奈奎斯特区域中。也就是说，信号不应同时涵盖两个奈奎斯特区域。
我们已了解到，在对信号进行欠采样时，它将向下混叠到第一个奈奎斯特区域中。为了理解采样和混叠并使其可视化，我们使用“纸扇折叠技术”。
我们假设有一张透明的纸，它每半个采样率折叠一次。就像一把折扇一样，每一折的大小等于一个奈奎斯特区域。为了使采样的效果可视化，我们将纸折叠并观察到不同奈奎斯特区域中的所有信号都已经叠加到第一个奈奎斯特区域，无法将其区分开。
为了更好地理解混叠和频率折叠，我们使用不断增加的频率将信号展开到不同的奈奎斯特区域中，然后可以观察到混叠和折叠之后生成的频谱，因为它会显示在第一个奈奎斯特区域中。
当信号的频率在奇数奈奎斯特区域中增加时可以观察到它，信号似乎从0移至Fs/2。但当我们在偶数奈奎斯特区域中增加信号频率时，混叠信号会从Fs移回至0。此外，对于偶数奈奎斯特区域，频谱将以相反的顺序显示。对于奇数奈奎斯特区域，它将按原始顺序显示。
现在，我们终于知道了可以使用什么类型的ADC进行欠采样，以及在选择ADC时应考虑哪些其他因素。
在采样率之后，第二重要的参数是ADC的模拟带宽。模拟输入带宽是基波的功率相对于低频值降低3dB的模拟输入频率。
举例说明，ADC12DJI3200，它是一款12位ADC，能够在单通道模式下以高达6.4G的采样率进行采样，以及在双通道模式下以高达3.2G的采样率进行采样。它具有8Ghz的模拟输入带宽，这意味着它可以在第一、第二、第三和第四个奈奎斯特区域中对信号进行采样。