1103 缘分数（简单数学+暴力法，C++实现）

1103 缘分数（简单数学+暴力法，C++实现）

引用

CSDN

1.

https://m.blog.csdn.net/m0_69649400/article/details/144356931

在数学的世界里，有些问题看似简单却暗藏玄机。"缘分数"就是这样一个有趣的概念：一对正整数a和b，满足a和a-1的立方差等于另一个整数c的平方，而c恰好是b和b-1的平方和。本文将带你探索这个有趣的数学问题，并通过C++编程实现其解决方案。

问题定义

所谓缘分数是指这样一对正整数 a 和 b，其中 a 和它的小弟 a−1 的立方差正好是另一个整数 c 的平方，而 c 正好是 b 和它的小弟 b−1 的平方和。例如 83−73=169=132，而 13=32+22，于是 8 和 3 就是一对缘分数。

给定 a 所在的区间 [m,n]，是否存在缘分数？

输入输出格式

输入格式：

输入给出区间的两个端点 0<m<n≤25000，其间以空格分隔。

输出格式：

按照 a 从小到大的顺序，每行输出一对缘分数，数字间以空格分隔。如果无解，则输出
No Solution
。

示例

输入样例 1：

8 200

输出样例 1：

8 3
105 10

输入样例 2：

9 100

输出样例 2：

No Solution

代码实现

这是一道典型的数学问题，需要将问题中的数学表达式进行化简，然后通过暴力枚举的方式进行求解。以下是具体的C++代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int m, n;
    int found = 0;
    cin >> m >> n;
    for (int i = m; i <= n; i++) {
        for (int j = 2; j <= i; j++) {
            if (3 * i * (i - 1) + 1 == (2 * j * (j - 1) + 1) * (2 * j * (j - 1) + 1)) {
                cout << i << " " << j << endl;
                found = 1;
            }
        }
    }
    if (!found) cout << "No Solution" << endl;
}

代码验证

经过验证，上述代码能够正确解决"缘分数"问题，并在给定的时间和空间限制内运行。