自动控制原理实验：三阶系统稳定性分析与Simulink稳态误差分析

自动控制原理实验：三阶系统稳定性分析与Simulink稳态误差分析

引用

CSDN

1.

https://m.blog.csdn.net/persona5joker/article/details/140013483

本文通过两个实验详细介绍了自动控制原理中的稳定性分析和稳态误差分析。第一个实验通过改变三阶系统的零极点位置，观察系统响应的变化；第二个实验则利用Simulink仿真环境，研究了不同系统型次在不同输入信号作用下的稳态误差特性。这些内容对于学习自动控制原理的学生和相关领域的技术人员具有较高的参考价值。

实验4 三阶控制系统的稳定性分析

实验目的：

1. 通过学习本实验内容，学生能够掌握高阶控制系统时域分析稳定性的方法；
2. 了解劳斯稳定判据的应用。

实验步骤：

1. 已知三阶系统闭环传递函数为Φ（s）＝10(s+1)(s+3)/(s+4)(s^2+2s+2)，求系统闭环极点及其单位阶跃响应，读取动态性能指标，填入表4-1中。

实验代码：

num=[10,40,30];
den=[1 ,6,10,8];
G=tf(num,den);
p=pole(G)
step(G,6)

代码结果：

p =  
-4.0000 + 0.0000i  
-1.0000 + 1.0000i  
-1.0000 - 1.0000i  

2. 改变系统闭环极点的位置，Φ（s）＝1.25(s+1)(s+3) /(s+0.5)(s^2+2s+2)，将原极点s＝-4改成s＝-0.5，使闭环极点靠近虚轴，观察单位阶跃响应和动态性能指标变化。

实验代码：

num=[1.25,5,3.75];
den=[1 ,2.5,3,1];
G=tf(num,den);
p=pole(G)
step(G,10)

代码结果：

p =  
-1.0000 + 1.0000i  
-1.0000 - 1.0000i  
-0.5000 + 0.0000i  

3. 改变系统闭环零点的位置，将原零点z=-1改成z=-2，Φ(s)=5(s+2)(s+3)/(s+4)(s^2+2s+2)，观察单位阶跃响应及其动态性能指标的变化。

实验代码：

num=[5,25,30];
den=[1 ,6,10,8];
G=tf(num,den);
p=pole(G)
step(G,6)

代码结果：

p =  
-4.0000 + 0.0000i  
-1.0000 + 1.0000i  
-1.0000 - 1.0000i  

4. 继续增加函数Φ(s)=20(s+0.5)(s+3)/(s+4)(s^2+2s+2)，得到结果。

实验代码：

num=[20,70,30];
den=[1 ,6,10,8];
G=tf(num,den);
p=pole(G)
step(G,6)

代码结果：

p =  
-4.0000 + 0.0000i  
-1.0000 + 1.0000i  
-1.0000 - 1.0000i  

表4-1：高阶系统动态性能分析比较（▲=2%）

结论：

闭环系统极点越靠近虚轴，系统响应越慢。零点越远离虚轴，系统响应越慢。当零点靠近虚轴而极点远离虚轴时，系统响应变快。了解零极点分布对高阶系统的响应的影响。

实验5 基于Simulink控制系统的稳定误差分析

实验目的：

1. 通过学习本实验内容，学生能够掌握Simulink仿真环境进行控制系统稳态误差分析的方法；
2. 研究系统在不同典型输入信号作用下，稳态误差的变化。

实验步骤：

1. 研究系统在不同典型输入信号作用下，稳态误差的变化。

(1) 阶跃输入响应

已知一个单位负反馈系统开环传递函数为G（s）＝10K/s(0.1s+1)，分别作出K=5和K=50时，系统单位阶跃响应曲线并求单位阶跃响应稳态误差，总结实验结论。

搭建系统，输出响应曲线

K=5时I型系统阶跃输入误差响应曲线：

K=50时I型系统阶跃输入误差响应曲线：

结论：稳态误差为零。 随着K增大，响应过程变快，但终值不变

(2) 斜坡输入响应

仍然上述系统，分别作出K=0.2 B和K=1时，系统单位斜坡响应曲线并求单位斜坡响应稳态误差，总结实验结论。

搭建系统，输出响应曲线：

K=0.2时I型系统斜坡输入误差响应曲线：

K=1时I型系统斜坡输入误差响应曲线：

结论：K越大，响应越快，稳态误差不变

2. 研究系统型次不同，稳态误差的变化。

(1) 0型系统在典型输入信号作用下的稳态误差

将上述系统中的积分环节改换为一个惯性环节，开环增益改为1，系统变成0型系统。

在输入端分别给定单位阶跃信号和单位斜坡信号，重新仿真运行，在示波器 Scope 中观察系统响应曲线，并读出稳态误差，总结实验结论。

搭建系统，输出响应曲线：

输入信号为Step的曲线图：

输入信号为Ramp的曲线图：

(2) II型系统在典型输入信号作用下的稳态误差

将上述系统中开环增益改为1，在其前向通道中再增加一个积分环节，系统变成II型系统。在输入端分别给定单位阶跃信号和单位斜坡信号，重新仿真运行，在示波器 Scope 中观察系统响应曲线，并读出稳态误差，总结实验结论。最后，对系统型别、稳态误差和输入信号形式进行归纳，填写表5-1。

搭建系统，输出响应曲线：阶跃

输入为Ramp时的曲线图：

结论：

振荡系统，但最终会趋于稳定

表5-1 输入信号作用下的稳态误差

利用simulink绘制高阶系统的典型输入型号的响应曲线