双指针算法系列：一快一慢解决两数之和、三数之和与四数之和

双指针算法系列：一快一慢解决两数之和、三数之和与四数之和

引用

CSDN

1.

https://m.blog.csdn.net/2303_81060385/article/details/143601155

本篇是双指针算法系列的最终篇，通过三个难度递增的题目，进一步强化对双指针算法的理解和运用。

相关题目及讲解

一. 两数之和

题目链接：LCR 179. 查找总价格为目标值的两个商品 - 力扣（LeetCode）

题目分析：

1. 该题要求较为简单，只需要在数组中查找两个和为target的元素，并将他们储存在需要返回的数组中即可。
2. 需要注意找到任一一对即可返回，无需返回多种情况。

思路讲解：

解法一：暴力解法（会超时）

很容易想到采用两个for循环直接逐个遍历的方式，符合要求即可直接返回。

class Solution {
public:
 vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
 int n = nums.size();
 for (int i = 0; i < n; i++) { // 第一层循环从前往后列举第一个数
 for (int j = i + 1; j < n; j++) { // 第二层循环从 i 位置之后列举第二个数
 if (nums[i] + nums[j] == target) // 两个数的和等于目标值，说明我们已经找到结果了
 return {nums[i], nums[j]};
 }
 }
 return {-1, -1};
 }
};  

解法二：对撞指针

基于解法一遍历思想的基础之上，我们对其通过减少遍历次数进行优化。

1. 首先对数组进行排序
2. 定义left=0，right=n-1，分别位于数组的左右两侧，代表最小和最大值。
3. 用sum表示nums[left]与nums[right]的和，与target比较。

• 如果sum>target，则此时和过大，应该让right--
• 如果sum<target，则此时和过小，应该让left++
• 如果sum=target，插入返回的数组中直接返回即可

代码实现：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& price, int target) {
        int n=price.size();
        vector<int> ret;
        int left=0,right=n-1;
        while(left<right)
        {
            int sum=price[left]+price[right];
            if(sum>target)
            {
                right--;
            }
            if(sum<target)
            {
                left++;
            }
            if(sum==target)
            {
                ret.push_back(price[left]);
                ret.push_back(price[right]);
                return ret;
            }
        }
        return ret;
    }
};  

二. 三数之和

题目链接：15. 三数之和 - 力扣（LeetCode）

题目分析：

1. 需要在一个数组内查找三个相加后和为0的元素
2. 这三个元素不能重复，但元素的值可以相同
3. 输出中不能包含内容相同的三元数组

思路讲解：

解法一： 暴力解法（会超时）

思路与两数之和大致相同，只是需要再嵌套一层for循环代表第三个数即可。
此时时间复杂度已经来到了恐怖的O(n^3)，基本上是一定会超时的。

解法二：对撞指针

1. 首先排序数组
2. 在求解两数之和时，我们就采取了对撞指针的方法，那么此时是三数之和，我们只需要固定一个数，在该数右侧的区间内使用对撞指针即可。
3. 使用for循环初始化一个i，那么i表示的就是我们需要固定的值，令left=i+1,right=n-1，重复两数之和的操作即可。只不过这次所求的target为-nums[i]。
4. 在查找到符合条件的元素时，我们将nums[i],nums[left],nums[right]插入要返回的数组中，并进行去重操作：

• 由于每一轮插入成功后，都会令left++，right--，此时要考虑以下几种情况进行去重：
• 当nums[left]=nums[left-1]时，说明此处的left元素与上一个插入的相同，因此需要left++进行跳过。
• 当nums[right]=nums[right+1]时，说明此处的right元素与上一个插入的相同，因此需要right--进行跳过。
• 注意：循环和去重操作均需满足条件left<right！！！

5. i的去重操作与上基本相同。

代码实现：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> ret;
        sort(nums.begin(),nums.end());//排序
        int n=nums.size();//总元素的个数
        for(int i=0;i<n;)
        {
            int target=-nums[i];
            if(target<0)
            {
                break;
            }//说明元素全部大于0，不存在满足的情况
            int left=i+1,right=n-1;
            while(left<right)
            {
                int sum=nums[left]+nums[right];
                if(sum>target)
                {
                    right--;
                }
                else if(sum<target)
                {
                    left++;
                }
                else
                {
                    ret.push_back({nums[i],nums[left],nums[right]});
                    left++;
                    right--;
                     while(left<right&&nums[left]==nums[left-1])
                {
                    left++;
                }
                while(left<right&&nums[right]==nums[right+1])
                {
                    right--;
                }
                }
               
            }
            i++;
            while(i<n&&nums[i]==nums[i-1])
            {
                i++;
            }
        }
        return ret;
        
    }
};  

三. 四数之和

题目链接：18. 四数之和 - 力扣（LeetCode）

题目分析：

1. 从数组内寻找4个加起来和为target的元素插入到需要返回的数组中
2. 元素不可以重复
3. 元素所代表的值可以重复
4. 需要返回所有情况

思路讲解：

1. 首先排序数组
2. 基于三数之和的思想，我们只需要固定一个数，在其右侧的区间进行三数之和的对撞指针和去重操作即可。
3. 需注意固定的这个数字在遍历的时候也需要去重。

代码实现：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        sort(nums.begin(),nums.end());//排序
        vector<vector<int>> ret;
        int n=nums.size();
        for(int i=0;i<n;)
        {
            for(int j=i+1;j<n;)
            {
                int left=j+1,right=n-1;
                long long flag=(long long)target-nums[i]-nums[j];
                while(left<right)
                {
                    int sum=nums[left]+nums[right];
                    if(sum<flag)
                    {
                        left++;
                    }
                    else if(sum>flag)
                    {
                        right--;
                    }
                    else
                    {
                        ret.push_back({nums[i],nums[j],nums[left],nums[right]});//插入数据
                        left++;
                        right--;
                        while(left<right&&nums[left]==nums[left-1])
                        {
                            left++;
                        }
                        while(left<right&&nums[right]==nums[right+1])
                        {
                            right--;
                        }
                    }
                    
                    
                }
                j++;
                    while(j<n&&nums[j]==nums[j-1])
                    {
                        j++;
                    }
                
            }
            i++;
                while(i<n&&nums[i]==nums[i-1])
                {
                    i++;
                }
        }
        return ret;
        
    }
};  

小结：

对双指针算法的讲解就先告一段落啦，敬请期待下篇关于滑动窗口算法的介绍，欢迎各位大佬前来支持斧正！！！