揭秘 sklearn 的 R² 分数：回归模型的绝对评估利器

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@小白创作中心

揭秘 sklearn 的 R² 分数：回归模型的绝对评估利器

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CSDN

https://m.blog.csdn.net/qq_29901385/article/details/140830382

在机器学习和统计分析领域，模型评估是确保模型性能的关键步骤。其中，R²分数（决定系数）作为衡量回归模型效果的重要统计指标，能够帮助我们评估模型对数据的解释能力。本文将详细介绍R²分数的定义、计算方法及其在实践中的应用。

1. 前言

在机器学习和统计分析中，模型评估是确保模型性能的关键步骤。r2_score 是一种常用的回归模型评估指标，用于衡量模型对数据的拟合程度。本文将详细介绍 r2_score 的定义、计算方法及其在实践中的应用。

2. 简介

R²评分（决定系数）是用于衡量回归模型效果的统计指标，主要用来评估模型对数据的解释能力。具体来说，R²评分表示模型预测值与实际观察值之间的拟合程度。R² 的值介于负无穷大和1之间，其中 1 表示完美的预测，0 表示模型无法比简单均值模型更好，负值则表示模型的性能低于均值模型。通过 sklearn.metrics.r2_score 函数，我们可以方便地计算回归模型的 R² 分数。

3. 公式

决定系数（Coefficient of Determination），通常用 R² 表示，是统计学和回归分析中用来衡量模型解释能力的一个指标。它表示模型解释的总变异占总变异的比例，用于评估模型的拟合优度。

决定系数（R²）的公式如下：

其中：

TSS（Total Sum of Squares）：总平方和，表示所有观测值与平均值的偏差平方和。
RSS（Residual Sum of Squares）：残差平方和，表示模型预测值与实际观测值的偏差平方和。

R²分数的计算公式也可以表示为：

从公式可以看出，R²分数反映了模型解释的变异占总变异的比例。当模型完美拟合数据时，RSS为0，R²分数为1；当模型无法解释任何变异时，R²分数为0；当模型表现得比简单均值模型还差时，R²分数为负值。

4. 代码实现

在Python中，我们可以使用sklearn库中的r2_score函数来计算R²分数。下面是一个简单的示例：

from sklearn.metrics import r2_score

# 真实值
y_true = [3, -0.5, 2, 7]

# 预测值
y_pred = [2.5, 0.0, 2, 8]

# 计算R²分数
r2 = r2_score(y_true, y_pred)

print("R²分数：", r2)

运行上述代码，输出结果为：