浅析材料应力和应变的概念

浅析材料应力和应变的概念

应力和应变是材料科学中的两个核心概念，它们分别描述了材料内部的力分布和变形程度。本文将从定义、数学公式、类型等多个维度对这两个概念进行深入浅出的阐述，并通过类比和生活实例帮助读者理解。

应力(Stress)

应力是一个物体内部或表面上的力与其相应的面积之比。应力的类型有很多种，包括拉应力、压应力、剪应力等。

数学公式表示：

其中：
（希腊字母sigma）是应力（单位通常为帕斯卡Pa或百万帕斯卡MPa）；
F是物体上的力，单位是牛顿（N）；
A是受力的面积，单位是平方米（m²）。

应变(Strain)

应变是物体由于受力而发生的形状或尺寸的变化，是用来描述材料在承受应力时的变形程度的重要参数。应变可分为正应变（拉伸应变）和负应变（压缩应变），具体取决于物体是伸长还是缩短。

数学公式表示：

其中：
（希腊字母epsilon）是应变，它是一个无单位的值，通常以百分比表示；
是物体长度的变化；
L是物体在未受力状态下的初始长度；

补充理解

物体之间的相互作用是有面积大小的，即力的作用是有面积大小的。通俗理解单位面积下的力就是应力；相对于原尺寸，尺寸的改变百分数就是应变（无单位）。

关注某种材料的力学性能，必须摒弃物体的形状、体积的影响，归一化处理，就得到了材料的性能。由于力是作用在一定面积上的，内力和外力都有其集中程度，被称为应力或压强。

类比质量与密度的关系，可以很容易地想到，用单位面积上的力来量化力的集中程度（应力）。在研究材料性能时，通常会同时讨论应力和应变，因为应力的集中程度也会影响应变。

当谈论应力集中时，实际上是指力的集中，这会导致该点的应力增大，变形也更明显，应变也更大。无论是应力还是力，都会导致物体发生变形。想象一下，一个锤子或钉子，就很容易理解应力集中的概念。

当我们具体分析某一物体的变形时，而不是材料本身时，就不需要使用应变的概念（只需查看变形位移即可）。力决定了物体的（接触面总的）变形量，应力直接决定力作用面上某点的变形量。