相似三角形的判定定理是什么 有哪些性质

相似三角形的判定定理是什么 有哪些性质

引用

新浪网

1.

https://m.edu.iask.sina.com.cn/jy/31KKkjxktOn.html

相似三角形是指三个角分别相等，三边成比例的两个三角形。下面是相似三角形的判定定理，一起来看！

相似三角形的判定定理

1. 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（简叙为：两角对应相等，两个三角形相似。）(AA)
2. 如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。）(SAS)
3. 如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。）(SSS)
4. 两三角形三边对应平行，则两三角形相似。（简叙为：三边对应平行，两个三角形相似。）
5. 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。（简叙为：斜边与直角边对应成比例，两个直角三角形相似。）(HL)
6. 如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似（相似比为1：1）。（简叙为：全等三角形相似。）

相似三角形的性质

1. 相似三角形对应角相等，对应边成比例。
2. 相似三角形的一切对应线段（对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。
3. 相似三角形周长的比等于相似比。
4. 相似三角形面积的比等于相似比的平方。
5. 相似三角形内，外切圆直径比和周长比都和相似比相同，内，外切圆面积比是相似比的平方。