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掌握RL电路：从基本配置到复杂的应用程序

创作时间:

作者:

@小白创作中心

掌握RL电路：从基本配置到复杂的应用程序

引用

来源

https://www.ariat-tech.tw/blog/mastering-rl-circuits-from-basic-configurations-to-complex-applications.html

RL电路（包括电阻器和电感器）在现代电子产品中起关键作用，体现了从基本过滤到复杂信号处理系统的一系列应用中的基础组件。这些电路，无论以串联或与电压源并联的配置，都对管理电流和电压的动态行为有用，这对于电子设备的稳定操作很重要。受电磁感应原理管辖的电阻和电感器的相互作用使这些电路可以解决特定的电子挑战（例如信号稳定性和降低信号的挑战），使它们对于基本电子教育和高科技工程都很重要。

RL电路或电阻电路是广泛用于电子应用中的关键配置。该设置涉及一个电阻器和电感器，该电阻器以串联或并联连接在一起，具体取决于驱动是电压还是电流源。电阻器、电感器和电容器 - 这些三个组件是被动线性电路的基石，可以以四种主要配置进行排列：RC、LC、RL和RLC。每种布置都是针对特定应用定制的，并在电应力下对反应有所不同，从而彻底了解了为制定有效的电子系统所必需的每种反应。

RL电路的核心在于电阻和自感的相互作用，受电磁感应原理的控制，首先是法拉第。在这样的电路中，由于外部源而引起的磁通量的任何变化，例如通过开关的电池，都会产生电动势（EMF）。电阻器在此设置中的作用是消散能量，这是它与RC和RLC电路中的同行共享的功能。这种耗散是至关重要的，因为它显著影响电路对电压或电流变化的反应，从而塑造了电路的整体行为和效率。

在RL电路中引入电阻器和电感器串联显示出令人着迷的电流流动动力学，尤其是在操纵基本的开关和电池机制时可观察到。关闭开关不会立即最大化电流。相反，它逐渐爬升，这是电感器抵抗突然磁通变化的结果。相反，打开开关切断电池，电感器暂时继续驱动电流，逐渐使其降低到零。这种逐渐上升和下降的电流说明了电感器在调节电路流动流中的关键功能，从而有助于更稳定、更可靠的系统。

在实际情况下，RL电路的效率通常由功率因数评估，这是电路如何使用电能的指标。相对于电压引起的电压的固有延迟导致功率因数较低。该滞后由角度ϕ描述，功率因子定量表示为COS ϕ，抗阻抗（R/Z）的电阻比。对于涉及归纳负载的应用，例如三相电动机或变压器，这一特定方面很重要，在这种应用中，优化功率因数在提高性能和降低运营成本的代名词中很重要。

RL电路中的瞬态和稳态

当恒定电流源为包括电阻器和电感器的RL电路供电时，电流最初稳定在
，在我是电流的地方，u是电压，r是电阻。这种稳定标志着电路进入稳态，在该状态下，每个组件的电流和电压随着时间的推移保持恒定。

与稳态的操作不同，瞬态过程描述了电路对突然变化的响应，例如电源的电压突然改变时（连接或断开）。与稳态行为相反，电流不会立即适应这些变化。取而代之的是，它开始逐渐增加，直到达到新的稳定值或降低到零为止。当电流无法直接镜像电压的情况下，当它们从一个稳定状态过渡到另一个状态时，它突出了RL电路的动态性质。

稳定和瞬态状态的表征

在这些过渡期间，用于描述电流和电压变化的术语：小写字母（i，v）表示随时间变化的变量，反映了电流和电压的短暂性。相反，大写字母（i，v）表示保持稳定状态的特征的值。该符号有助于区分电路操作中的波动和稳定条件。包含电阻和电容器（RC电路）的电路的行为或电阻器、电感器和电容器（RLC电路）的组合也表明了瞬态过程。在这里，过渡过程中这些组件之间的相互作用显著影响电流和电压的发展方式。

在讨论这些瞬态行为时，必须谨慎考虑欧姆定律和基尔霍夫定律的应用。这些定律在电路上假定均匀性，当电流迅速变化时，情况并非如此，因为电路的不同部分可能同时经历不同的电流流动。但是，当变化发生得足够缓慢时，这些定律仍然适用，从而允许准稳态近似值，在这些法律近似中，在导体的不同部分之间的电流可以视为均匀。

RL串联电路和直流电压源连接

图2：RL串联电路和直流电压源连接

最初，当开关s打开时，电感器是无效的，没有能量，由
。目前，当开关S关闭时T = 0时，情况随着电压源开始行动而移动。开关的关闭使电流可以开始流过电路，从而启动电感元件中的储能过程。

由于电感的性质，当电流Il当开关翻转时不会立即上升，遵循切换规则以零开始
。因此，在关闭时刻，电阻没有初始电压下降
。取而代之的是，从电感器上施加了来自源的整个电压。随着时间的流逝，通过电感器的电流逐渐增加，直到达到其最大值为止，
，其中e表示电压源的大小和r是电阻。一次
实现时，电感器的电压下降降低至零。这一点标志着电感器中的峰值存储，计算为
，有效地使电感器等效于其新稳定状态的短路。

为了定量分析此瞬态过程，我们应用基尔霍夫的电压定律（KVL），这导致电路的环电压方程：
将电感器的特性纳入该方程式，导致具有恒定系数的一阶非均匀线性微分方程：
求解该方程式揭示了电路电流的行为，随着时间的流逝，该方程式呈指数增长。电感电路中电流变化的方程如下：
相应地，跨电感器的电压呈指数降低，而电阻器跨电感器的电压呈指数增加，反映了电路组件稳定时的转移动力学。

图3：RL电路的曲线变化

重要的是要注意，在开关关闭的确切时刻，电感器电流IL在
，保持连续性。但是，与电流不同，电感器上的电压突然从
。电压的直接转移不受电感器中的磁场能的影响，从而使电感器电压在不违反电路行为原理的情况下跳转开关。当与DC电压源连接时，这些见解对RL串联电路中的动态响应和能量分布提供了更深入的了解。

RL串联电路的短路

图4：RL电路的短连结

该方案涉及一个RL串联电路，专门为实际的线圈建模，最初将开关设置在位置1中。在该状态下，该电路保持稳定的电流流动，该电流的电流流量促进电感器中存储的能量。目前，定义为t = 0，操作员将开关从位置1更改到2。此操作有效地断开电路与电源的连接，并在RL组件上创建短路。

尽管由于开关的重新定位而导致电源损失，但电路中的电流并没有突然停止。电流流的这种持久性归因于电感器的固有特性，即抵抗电流流的突然变化，通常被描述为电感电流无法“突变”或瞬间变化。因此，即使没有外部电源，电流仍会继续在环内循环，这是由先前存储在电感器中的磁场能暂时支持的。

随着时间的发展后，磁场开始消散，相应地，电流开始减少。这种逐渐减少一直持续到储存的能量耗尽为止，导致电流最终下降到零。电路活性的这种自然衰变是电感器能量耗尽的直接结果。

为了定量分析这一现象，应用基尔霍夫的电压定律（KVL），从而导致在T≥0时为电路的循环电压方程式制定：
通过将电感器的特性纳入该方程式，建立了具有恒定系数的一阶线性微分方程。该方程有效地模拟了在新条件下电路的时间依赖性行为：
更重要的是，方程还可以洞悉电感器电流的时间v ariat ion（il）和电感器上的电压（ul）和电阻器（ur）。等式如下：
这些电参数呈指数减小，反映了磁场中能量损失和电流的逐渐停止。计算的结果描述了IL，U R和UL向零的指数衰减。这些曲线在视觉上传达了电路随时间变化的速率和性质，有助于更清楚地了解短路RL串联电路所涉及的动态过程。

图5：每个参数的时间V ariat离子曲线

RL串联电路的破坏

图6：RL串联电路的破裂

在RL串联电路中，RL串联电路连接到电源。该电源被指定为E。该连接稳定了电路，在整个过程中设置了一致的电流流量。在标记为t = 0的临界时刻，操作员通过打开开关s进行干预，从而有效地断开电路与电源的连接。

当开关S从闭合到打开时，先前充满电的电感器会突然中断功率。尽管有功率截止，但电感器的固有特性阻止了被称为IL的电流立即降至零。取而代之的是，电流的变化速率DT/DI变得显著高，导致产生相当大的自感电动势（El）在电感器的两端。

自感的电动势（El）与电源的电动势（E）结合使用。这种力的聚集发生在开关s的端子上，导致开关触点之间的气隙破裂。这样的崩溃通常表现为火花或弧形，从物理上延迟了电路的断开。

实际上，法规通常规定，用于隔离电源的开关（例如刀开关）不应在负载下打开。该指南源RL电路中观察到的典型行为，这些行为与异步电动机的负载特性非常相似。这些设备包含明显的磁能，当在没有弧形射击设备的情况下通过负载下切换而破坏时，可以产生大量的弧线。在严重的情况下，这些弧线可能导致阶段之间的短路，冒着重大事故的风险。

进一步分析RL串联电路，时间常数（τ）成为关键因素。由等式定义
，其中L是亨利（H）和R的电感，代表欧姆的电阻，时间常数直接影响电流在干扰后如何稳定到其稳态。这种关系表明，较大的电感率，电路会保留更长的能量，从而延迟了瞬态过程。相反，较高的电阻会加快能量耗散，从而缩短瞬态持续时间。

在瞬态阶段，电路不会立即沉降，而是遵循电流和电压的指数衰减，直到达到新的平衡为止。该过程突出了RL电路调节电流和电压调整的步伐的能力，强调了时间常数在预测电路对变化的响应方面的关键作用。电感组件存储和释放能量的能力强调了其在电路保护和稳定性中的重要性。这种特征对于防止电路操作过程中的突然变化和潜在损坏至关重要，这提供了工程师在设计阶段必须考虑的垫子。

图7：电感器电流和电压随时间图而变化

RL电路的使用

RL电路是电子设备中的多功能组件，在一系列应用中采用了利用电阻器和电感器的特定特性来有效地管理电流和电压的特定特征。以它们在荧光灯中的作用为例，其中RL电路被整合为镇流器。这些镇流器有助于调节电流的流动，并避免电流突然变化，从而损坏管子。这些镇流器中的电感器在减弱波动，促进操作更平滑并显著延长这些管子的寿命方面尤其出色。

在射频放大器中，RL电路对于确保稳定的直流电源是必不可少的。这些电路中的电感器执行双重功能：它们促进了直流偏置电流的通过，同时防止RF能量泄漏回电源。

RL电路的适应性扩展到电子滤波器的设计，包括单极滤波器。这些滤波器的行为（无论它们是低通还是高通的作用）从根本上依赖于电容器或电感器是串联配置还是与负载并联。这种配置直接影响允许通过哪些频率通过，从而根据特定要求塑造信号。

RL电路在无线电波发射器的功能中也起着至关重要的作用，在该功能中，它们管理了跨不同频率的信号的调制和传输。同样，它们集成到谐振液晶和RLC电路中也有助于将这些系统调整到精确的频率上。

RL电路还发现了需要放大电流或电压的系统中的重要应用。它们将电信号提升到适合在需要增强信号强度的设备（例如音频系统和测量仪器）中的设备中有效操作的水平。

可变的调谐电路在很大程度上取决于RL电路的精确排列。这些电路允许用户调整的设置进行微调性能。

RL电路在过滤应用程序中的重要性也不能被夸大。他们有效地消除了不希望的噪声并隔离信号带，确保电子设备在其最佳频率范围内运行，并以最小的干扰传输信号。

这些多样化的应用不仅强调了RL电路在各个领域的广泛实用性，而且强调了其运营的基本原则。对这些原则的深入了解是无价的，这既丰富了电子电路设计的理论和实际方面。这些知识对于优化性能和增强电子设备和系统的功能至关重要，这反映了RL电路对现代电子产品的影响。

结论

RL电路的多功能性和基本性质巩固了它们作为电子领域必不可少的工具的地位。他们调节和控制电信号的能力从简单的消费设备到高级通信基础设施的频谱中找到了应用。对这些电路的详细探索阐明了它们在各种配置中的关键作用，从而增强了我们对电子系统功能和效率的理解。RL电路的掌握不仅增强了实践工程实践，而且丰富了电气和电子设计的理论基础，突出了它们在技术不断发展中的持久相关性。