【中级软件设计师】原码、反码、补码、移码 (附软考真题)

【中级软件设计师】原码、反码、补码、移码 (附软考真题)

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/weixin_43821410/article/details/135449556

本文主要讲解计算机中的原码、反码、补码和移码的概念，并通过软考真题进行实例解析。文章适合备考软考的考生阅读，帮助理解这些基本概念并掌握相关计算方法。

一、历年真题

1. 计算机中常采用原码、反码、补码和移码表示数据，其中，±0编码相同的是（）。（2009年上半年）

• A. 原码和补码
• B. 反码和补码
• C. 补码和移码
• D. 原码和移码

2. 若某整数的16位补码为FFFFh (H表示十六进制），则该数的十进制值为（）。（2010年上半年）

• A. 0
• B. -1
• C. 2^16- 1
• D. -2^16+ 1

3. 若某计算机采用8位整数补码表示数据，则运算（）将产生溢出。（2010年下半年）

• A. -127+1
• B. -127-1
• C. 127+1
• D. 127-1

4. 原码表示法和补码表示法是计算机中用于表示数据的两种编码方法，在计算机系统中常采用补码来表示和运算数据，原因是采用补码可以（）。（2011年上半年）

• A. 保证运算过程与手工运算方法保持一致
• B. 简化计算机运算部件的设计
• C. 提高数据的运算速度
• D. 提高数据的运算精度

5. 某机器字长为n，最高位是符号位，其定点整数的最大值为（）。（2014年上半年）

• A. 2^n-1
• B. 2^(n-1)- 1
• C. 2^n
• D. 2^(n-1)

6. 如果“2X”的补码是“90H”，那么X的真值是（）。（2016年上半年）

• A. 72
• B. -56
• C. 56
• D. 111

7. 采用n位补码（包含一个符号位）表示数据，可以直接表示数值（）。（2018年下半年）

• A. 2^n
• B. -2^n
• C. 2^(n-1)
• D. -2^(n-1)

二、考点：原码、反码、补码、移码

1. 原码、反码、补码、移码

在原码表示法中，最高位是符号位，0表示正数，1表示负号，其余的 n - 1 位表示数值的绝对值。

在反码表示法中，最高位是符号位，0表示正数，1表示负号，正数的反码与原码相同，负数的反码则是其绝对值按位取反。

在补码表示法中，最高位是符号位，0表示正数，1表示负号，正数的补码与其原码和反码相同，负数的补码则等于其反码的末位加1。

编码 +0 -0 规则
原码 0000 0000 1000 0000
反码 0000 0000 1111 1111 负数的反码是在其原码基础上，符号位不变，其余各位取反。
补码 0000 0000 0000 0000 负数的补码是在其原码基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1。(即在反码的基础上+1)。
移码 1000 0000 1000 0000 补码的基础上将符号位取反

编码 +1 -1 规则
原码 0000 0001 1000 0001
反码 0000 0001 1111 1110 负数的反码是在其原码基础上，符号位不变，其余各个位取反。
补码 0000 0001 1111 1111 负数的补码是在其原码基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1。(即在反码的基础上+1)。
移码 1000 0001 0111 1111 补码的基础上将符号位取反

注意：
①**±0编码相同（唯一）的是补码和移码。补码没有±0之分。
②[[X]补]补 =[X]原**(常用于题目计算)

2. 数值范围

编码 定点整数 定点小数
原码 - (2^(n-1)- 1) ~ + (2^(n-1)-1) -127 ~ +127 - (1 - 2^(n-1)) ~ + (1 - 2^(n-1))
反码 - (2^(n-1)- 1) ~ + (2^(n-1)-1) -127 ~ +127 - (1 - 2^(n-1)) ~ + (1 - 2^(n-1))
补码 - 2^(n-1)~ + (2^(n-1)-1) -128 ~ +127 -1 ~ + (1 - 2^(n-1)) 常用于加减运算，补码可以简化计算机部件的设计
移码 - 2^(n-1)~ + (2^(n-1)-1) -128 ~ +127 -1 ~ + (1 - 2^(n-1)) 常用于浮点数的阶码

三、真题的答案与解析

答案

1. C
2. B
3. C
4. B
5. B
6. B
7. D

解析

第1题：在补码中0具有唯一编码。将补码符号位取反可以得到移码，因此对于0来说，移码和补码是唯一的，±0编码相同。

假设字长为8位 +0 -0
原码 0000 0000 1000 000
反码 0000 0000 1111 1111
补码 0000 0000 0000 000
移码 1000 0000 1000 000

第3题：考查【补码的数据范围】
釆用8位补码表示整型数据时，可表示的数据范围为：-2^(n-1)~ + (2^(n-1)-1)，即**-128 ~ +127**，那么运算127+1=128将产生溢出，答案选C。

第2、6题：均考查 [[X]补]补 = [X]原

第2题：
① 先将十六进制FFFFh转化成二进制1111 1111 1111 1111，根据最高位是符号位，1表示负数，0表示正数，即该数为负数；
② 根据[[X]补]补 = [X]原，即补码1111 1111 1111 1111，先转化为反码：1000 0000 0000 0000，再转化为补码：1000 0000 0000 0001，即整数的16位补码为FFFFh的二进制原码表示为1000 0000 0000 0001，最高位为符号位，1表示负数，结果为-1，答案选B。

第6题：
① 先将十六进制90H转化成二进制1001 0000，根据最高位是符号位，1表示负数，0表示正数，即该数为负数；
② 根据[[X]补]补 = [X]原，即补码1001 0000，先转化为反码：1110 1111，再转化为补码：1111 0000，即2X的二进制原码表示为1111 0000，最高位为符号位，1表示负数，转化为十进制为-112，即2X = -112，X = -56，答案选B。