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道路交叉口信号配时计算方式

创作时间:

作者:

@小白创作中心

道路交叉口信号配时计算方式

引用

CSDN

https://blog.csdn.net/weixin_70682362/article/details/144506468

道路交叉口信号配时是交通工程领域的重要研究内容，其目的是通过科学合理的信号配时方案，提高道路交叉口的通行效率和安全性。本文详细介绍了基于韦伯斯特方法的道路交叉口信号配时计算原理，包括信号总损失、关键流率比之和、周期时长等核心参数的计算方法，并讨论了信号配时方案的评价指标，如饱和度、延误时间、排队长度和服务水平等。

交通信号灯控制类别

控制范围主要包括点（单个交叉口）、线（干道信号联动控制）和面（区域交通信号控制）。控制方法则分为定时、感应和自适应三种类型。

信号配时计算

周期内信号总损失

L = ∑ k ( L s + I − A ) k I = A + A R \begin{aligned} L=\sum_k(L_s+I-A)_k\ I=A+AR\ \end{aligned}L=k∑ (Ls +I−A)k I=A+AR

或者

L = ∑ i ( l i + r i ) \begin{aligned} L=\sum_i(l_i+r_i) \end{aligned}L=i∑ (li +ri )

式中：

A：黄灯时间，s，应实测，无数据时常取3s
I：绿灯间隔时间，s
AR：全红时间，s
Ls：li
li：第i相位的启动损失，s
ri：第i相位的全红时长，s

关键流率比之和

Y = ∑ i y i = ∑ i m a x ( q i S i ) = ∑ i m a x ( V i / P H F S i ) \begin{aligned} Y=\sum_iy_i=\sum_imax(\frac{q_i}{S_i})=\sum_imax(\frac{V_i/PHF}{S_i}) \end{aligned}Y=i∑ yi =i∑ max(Si qi )=i∑ max(Si Vi /PHF )

式中：

Yi：第i相位的关键流率比
qi：第i相位某进口车道高峰小时交通量，pcu
Si：第i相位某进口车道饱和流率，pcu/h
PHF：高峰小时系数
Vi：第i相位某进口车道实际交通量，RoadGee会根据大车比例将实际交通量折算为标准车当量数（pcu）

周期时长

C = 1.5 L + 5 1 − Y [ 1 ] C = L 1 − Y P H F ∙ ν c [ 2 ] \begin{aligned} C=\frac{1.5L+5}{1-{Y}}[^1]\ C=\frac{L}{1-\frac{Y}{PHF\bullet\nu c}}[^2] \end{aligned}C=1−Y1.5L+5 [1]C=1−PHF∙νcY L [2]

[^1] :韦伯斯特（Webster）方法
[^2] :来源：https://www.roadgee.com/doc/timing

式中：

L：周期内信号总损失，s
Y：关键流率比之和
PHF：高峰小时系数
vc：设计目标饱和度

注意：当Y≥0.9时，应调整相位设计方案或渠化方案；设计目标饱和度vc应大于Y值

有效绿灯时长和显示绿灯时长

（1）周期有效绿灯时长

G E = C − L \begin{aligned} G_{E}=C-L \end{aligned}GE =C−L

（2）相位i的有效绿灯时长

g E i = G E y i Y \begin{aligned} g_E^i=G_E\frac{\mathbf{y}_i}{Y} \end{aligned}gEi =GE Yyi

式中：

GE：周期有效绿灯时长，s
Yi：相位i的关键流率比
Y：关键流率比之和

（3）相位i的显示绿灯时长

g i = G E i + l i − A i \begin{aligned} g^i=G_E^i+l_i-A_i \end{aligned}gi=GEi +li −Ai

式中：

GiE：相位i的有效绿灯时长，s
li：相位i的启动损失，s
Ai：相位i的黄灯时长，s

评价分析

交叉口饱和度评价分析
交叉口延误时间评价分析
交叉口排队长度评价分析
交叉口服务水平评价分析

交叉口饱和度评价分析

绿信比

绿信比是指一个信号周期内某相位的有效绿灯时长与信号周期时长的比值，一般用λ表示：

公式为：

λ = g E C = g + A − l C \begin{aligned} \lambda=\frac{\mathbf{g}_E}{C}=\frac{g+A-l}{ C} \end{aligned}λ=CgE =Cg+A−l

其中：

V：进口车道实际交通量，pcu/h
CAP：进口车道通行能力，pcu/h
S：进口车道饱和流率，pcu/h
λ：进口车道绿信比

饱和度

饱和度指进口车道实际交通量与进口车道通行能力的比值，通行能力等于进口车道的饱和流率与绿信比的乘积。

因此，饱和度可以表达为如下形式：

公式为：

x = V C A P = V S λ \begin{aligned} x=\frac{V}{CAP}=\frac{V}{S\lambda} \end{aligned}x=CAPV =SλV

式中：

q：进口车道高峰小时交通量
PHF：进口车道高峰小时流量系数

交叉口延误时间评价分析

进口车道（或车道组）延误

根据过渡曲线理论，设计交叉口延误（单位：s/pcu）由均匀延误和随机附加延误组成，不考虑初始排队附加延误。进口车道延误计算公式如下：

d = 0.5 C ( 1 − λ ) 2 1 − [ min ⁡ ( 1 , x ) λ ] + 900 T [ ( x − 1 ) + ( x − 1 ) 2 + ( 8 e x Q T ) ] \begin{aligned} d=\frac{0.5C(1-\lambda)^2}{1-\left[\min(1,x)\lambda\right]}+900T\left[(x-1)+\sqrt{(x-1)^2+(\frac{8ex}{\mathrm{QT}})}\right] \end{aligned}d=1−[min(1,x)λ]0.5C(1−λ)2 +900T[(x−1)+(x−1)2+(QT8ex )]

第一项为均匀延误，第二项为随机附加延误，式中:

C：信号周期时长，s
λ：进口车道绿信比
x：进口车道饱和度
Q：进口车道通行能力，即CAP，pcu/h
T：分析时段时长，一般取值0.25
e：信号控制类型校正系数，定时信号取e=0.5

交叉口平均延误

交叉口平均延误取各进口车道延误以进口车道流量为权的加权平均值。

d ∗ = ∑ i d i q i ∑ i q i \begin{aligned} d^*=\frac{\sum_id_iq_i}{\sum_iq_i} \end{aligned}d∗=∑i qi ∑i di qi

式中：

di：进口车道i每车的平均延误，s/pcu
qi：进口车道i高峰小时交通量，pcu/h

交叉口排队长度评价分析

进口车道（或车道组）排队长度

参考HCM2000,排队长度：

Q = Q 1 + Q 2 \begin{aligned} Q=Q_1+Q_2 \end{aligned}Q=Q1 +Q2

第一项Q1是均匀排队长度，计算公式：

Q 1 = P F 2 ν L C 3600 ( 1 − λ ) [ 1 − min ⁡ ( 1 , x ) λ ] \begin{aligned} Q_1=PF_2\frac{\frac{\nu_LC}{3600}(1-\lambda)}{[1-\min(1,x)\lambda]} \end{aligned}Q1 =PF2 [1−min(1,x)λ]3600νL C (1−λ)

式中：

PF2：信号联动影响校正系数，取值为1，所以PF2取值为1。
vL：进口车道组中每条车道的平均流率，veh/h，
C：信号周期时长，s
λ：进口车道绿信比
x：进口车道饱和度

第二项Q2是溢出排队长度，计算公式：

Q 2 = 0.25 c L T [ ( x − 1 ) + ( x − 1 ) 2 + 8 K B x c L T + 16 K B Q b L ( c L T ) 2 ] \begin{aligned} Q_2=0.25c_LT[(x-1)+\sqrt{(x-1)^2+\frac{8K_Bx}{c_LT}+\frac{16K_BQ_{bL}}{\left(c_LT\right)^2}}] \end{aligned}Q2 =0.25cL T[(x−1)+(x−1)2+cL T8KB x +(cL T)216KB QbL ]

式中：