箱线图在数据分析中的应用：从入门到精通，数据分布可视化的利器

箱线图在数据分析中的应用：从入门到精通，数据分布可视化的利器

引用

CSDN

1.

https://wenku.csdn.net/column/4gzjesteyx

箱线图是一种常用的数据可视化工具，能够直观地展示数据的分布情况，包括数据的中心趋势、离散程度以及异常值。本文将从箱线图的基础概念开始，逐步深入到箱线图的绘制方法和实际应用，帮助读者全面掌握这一重要数据分析工具。

箱线图基础

箱线图是一种数据可视化技术，用于展示数据集的分布和中心趋势。它由一条中心线、两个四分位数线、两个极值线和一个矩形组成。

• 中心线：表示数据集的中位数，即数据集中间值。
• 四分位数线：表示数据集的四分之一和四分之三位置的值，将数据集分成四等分。
• 极值线：表示数据集的最大值和最小值，但不包括异常值。
• 矩形：表示数据集的四分位数范围，即四分位数线之间的距离。

箱线图的理论与实践

2.1 箱线图的定义和组成

箱线图是一种数据可视化技术，用于展示一组数据的分布情况。它由以下几个部分组成：

• 中位数：数据集中的中间值，将数据集分为两半。
• 四分位数：将数据集分为四等分的值，分别为第一四分位数（Q1）、中位数（Q2）和第三四分位数（Q3）。
• 最小值和最大值：数据集中的最小值和最大值。
• 箱体：由Q1和Q3形成的矩形，表示数据集的中部50%的数据。
• 须发：从箱体延伸到最小值和最大值的线段，表示数据集的离散程度。

2.2 箱线图的绘制方法

绘制箱线图需要以下步骤：

1. 排序数据：将数据从最小值到最大值排序。
2. 计算四分位数：使用以下公式计算四分位数：

• Q1 = (n+1)/4
• Q2 = (n+1)/2
• Q3 = 3(n+1)/4
  其中n为数据集的大小。

3. 确定箱体：箱体的上下边界分别为Q1和Q3。
4. 确定须发：须发的上下边界分别为最小值和最大值。
5. 绘制箱线图：使用线段和矩形绘制箱线图。

2.3 箱线图的解读与应用

箱线图可以提供以下信息：

• 数据分布：箱体的大小和位置反映了数据的分布情况。
• 数据离散程度：须发的长度反映了数据的离散程度。
• 异常值：位于须发之外的数据点可能是异常值。
• 数据组之间的比较：多个箱线图可以用来比较不同数据组的分布情况。

代码示例：

import matplotlib.pyplot as plt

# 数据集
data = [10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50]

# 绘制箱线图
plt.boxplot(data)
plt.show()

代码逻辑分析：

• plt.boxplot(data)函数用于绘制箱线图，其中data为要绘制的数据集。
• plt.show()函数用于显示箱线图。

箱线图在数据分析中的应用

3.1 数据分布的分析

箱线图可以直观地展示数据的分布情况。通过箱线图，我们可以了解数据的中心趋势、离散程度以及是否存在异常值。

绘制箱线图

import matplotlib.pyplot as plt

# 数据
data = [10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40]

# 绘制箱线图
plt.boxplot(data)
plt.show()

逻辑分析

• plt.boxplot(data)：绘制箱线图，data 为要绘制的数据列表。

参数说明

解读箱线图

箱线图由以下部分组成：

• 中位数（Median） ：将数据从小到大排序后，位于中间位置的值。
• 上下四分位数（Quartiles） ：将数据从小到大排序后，将数据分为四等份，上下四分位数分别位于第一和第三等份的边界。
• 上下内四分位距（Interquartile Range，IQR） ：上下四分位数之差，表示数据集中部 50% 数据的范围。
• 上下须（Whiskers） ：从上下四分位数向外延伸的线段，表示数据集中部 95% 数据的范围。
• 异常值（Outliers） ：位于上下须之外的数据点，表示