开关电源设计中的穿越频率选取
开关电源设计中的穿越频率选取
在开关电源设计中，穿越频率的选取是一个关键参数，它直接影响电源的性能和稳定性。本文从环路反馈控制方法和环路增益的作用出发，详细阐述了穿越频率选取的多个限制条件，包括开关频率、输出电容特性、LC滤波器特性和右半平面零点等，为电源设计工程师提供了宝贵的参考。
1.环路反馈控制方法概述
在电路中一般有一个输入量和输出量。输出或输入可以是电压或电流。输出与输入之比称为电路的增益。控制系统中，被控制量（输出）与控制量（输入）之比通常称为传递函数。如果将系统输出量的部分或全部回输到输入端，对输入信号起作用，这就是环路反馈控制。
2.环路增益的作用
开关电源环路设计的目标是要在输入电压和负载变动范围内，达到要求的输出（电压或电流）精度，同时在任何情况下应稳定工作。其环路设计可以根据不同的电路条件，采用不同的补偿放大器。使补偿后的环路特性既能满足稳态要求，又要获得良好的瞬态响应，同时能够抑制低频纹波和对高频分量衰减。环路增益调整可以使开关电源具有低输出阻抗和高噪声抑制的能力。其中：
闭环输出阻抗 Zdose 等于开环输出阻抗除以 1 加上环路增益；闭环输入输出噪声抑制比等于开环噪声抑制比除以 1 加上环路增益。因此，要实现低输出阻抗和高噪声抑制，就必须在一定频率内具有较大的环路增益。
3.穿越频率选取的限制条件
穿越频率 (fc) 是指系统环路增益为 1 时的频率，也就是电源的带宽。选取较大的穿越频率，在一定频率内系统就会有较大的环路增益，从而使系统具有良好的输出阻抗和噪声抑制能力。但实际设计中不能无限增大穿越频率，穿越频率的选取还要考虑以下几点限制。
3.1开关频率
采用 PWM 调制方法的开关电源其实就是个采样系统。每个周期只采样一次，开关频率就是采样频率。根据采样定理，开关电源的带宽应小于开关频率的二分之一。为提高稳定性和减少开关噪声的影响，开关电源的带宽通常取小于开关频率的五分之一，即 fc < fs/5 。
注：数字电源有一点变化。
3.2输出电容特性
提高穿越频率可以提高电源的动态响应，使其有良好的阶跃负载响应。但影响阶跃负载响应的另一因素是电源的输出电容特性。当穿越频率大于输出电容的 ESR 谐振频率时，继续提高穿越频率对提高阶跃负载响应已经没有作用。因此可选取 fc < 1/2 π* ESR *C ，其中 ESR为输出电容的等效串联电阻，C 为输出电容的容值。
3.3LC 滤波器特性
电压模式控制的电源只有单环控制（电压环），当 LC 滤波器在控制环路内时很容易会引起控制环路的谐振。因此环路增益在LC 滤波器谐振点必须有足够的增益来消除 LC 滤波器的影响。通常取穿越频率大于 3 倍的 LC 谐振频率，即
3.4右半平面零点 (RHPZ)
工作在连续模式（CCM）的 Boost 和 Fly-back 电源会存在右半平面零点 (RHPZ) 的问题。引起右半平面零点的原因是电源的输出电容器由电感电流充电，但仅在功率开关关闭时才会充电。刚开始调整时，功率开关的占空比增加从而增加了电感器中的电流，但同时开关关闭的时间也减少了，导致没有充足的时间对输出电容充电，反而导致了输出电压的暂时降低。为了避免右半平面零点导致的不稳定，系统的穿越频率应低于右半平面零点频率的三分之一。对于 Fly-back，fc < RL/6 * πL，对于 Boost，fc < RL/6 * πL，其中 RL 为负载电阻，D 为最大占空比，L 为 Boost或 Fly-back 的功率电感。