基于MATLAB的增量动力分析方法IDA求解地震易损性曲线

基于MATLAB的增量动力分析方法IDA求解地震易损性曲线

引用

CSDN

1.

https://m.blog.csdn.net/2501_90314346/article/details/146075900

增量动力分析（Incremental Dynamic Analysis, IDA）是一种用于评估结构在地震作用下的性能和易损性的方法。IDA通过逐步增加地震动的强度来分析结构的响应，从而生成地震易损性曲线。本文将介绍如何使用MATLAB进行IDA分析，并提供完整的代码示例。

1. 准备工作

首先，确保你已经准备好以下内容：

• 结构模型：定义结构的几何形状、材料属性和边界条件。
• 地震记录：一组地震加速度时间序列数据。
• IDA参数：包括地震动缩放因子范围、步长等。

2. 示例代码

以下是MATLAB代码示例，展示如何使用IDA方法求解地震易损性曲线。假设你已经有了一个结构模型和一组地震记录，并且可以使用OpenSees或其他结构分析软件进行非线性时程分析。

步骤1：加载地震记录和结构模型

% 加载地震记录
load('earthquake_records.mat'); % 假设地震记录存储在一个 .mat 文件中
groundMotions = earthquake_records; % 地震动记录数组

% 结构模型参数
numStories = 5; % 楼层数
massPerStory = 1e6; % 单位质量 (kg)
stiffnessPerStory = 2e8; % 单位刚度 (N/m)

% 定义IDA参数
scaleFactors = linspace(0.1, 2.0, 20); % 缩放因子范围

步骤2：定义结构模型和分析函数

假设你使用OpenSees进行非线性时程分析，这里我们定义一个调用OpenSees的函数。

function [maxDrift] = runIDAAnalysis(structureParams, groundMotion, scaleFactor)
    % 调用OpenSees进行非线性时程分析
    % 这里假设有一个外部脚本 `runOpenSeesModel.tcl` 来运行OpenSees模型
    % 并返回最大层间位移角
    
    % 创建临时文件名
    tempFileName = ['temp_model_', num2str(randi([1000, 9999]))];
    
    % 修改OpenSees输入文件中的地震记录和缩放因子
    fid = fopen(['runOpenSeesModel_', tempFileName, '.tcl'], 'w');
    fprintf(fid, 'set groundMotionFile "%s"\n', groundMotion);
    fprintf(fid, 'set scaleFactor %.4f\n', scaleFactor);
    fclose(fid);
    
    % 运行OpenSees模型
    system(['OpenSees runOpenSeesModel_', tempFileName, '.tcl']);
    
    % 读取结果文件并提取最大层间位移角
    resultFileName = ['results_', tempFileName, '.txt'];
    data = dlmread(resultFileName);
    maxDrift = max(data(:, 2)); % 假设第二列为层间位移角
    
    % 删除临时文件
    delete(['runOpenSeesModel_', tempFileName, '.tcl']);
    delete(resultFileName);
end

步骤3：执行IDA分析

% 初始化结果矩阵
numRecords = length(groundMotions);
numScales = length(scaleFactors);
damageStates = zeros(numRecords, numScales);

% 循环遍历每个地震记录和缩放因子
for i = 1:numRecords
    for j = 1:numScales
        scaleFactor = scaleFactors(j);
        groundMotion = groundMotions{i};
        
        % 运行IDA分析
        maxDrift = runIDAAnalysis(structureParams, groundMotion, scaleFactor);
        
        % 判断损伤状态
        if maxDrift < 0.005
            damageState = 0; % 无损伤
        elseif maxDrift >= 0.005 && maxDrift < 0.02
            damageState = 1; % 轻微损伤
        elseif maxDrift >= 0.02 && maxDrift < 0.05
            damageState = 2; % 中等损伤
        else
            damageState = 3; % 严重损伤
        end
        
        damageStates(i, j) = damageState;
    end
end

步骤4：生成地震易损性曲线

% 计算每个损伤状态的概率
probabilities = zeros(length(scaleFactors), 4); % 四个损伤状态
for j = 1:length(scaleFactors)
    scaleFactor = scaleFactors(j);
    for k = 0:3
        probabilities(j, k+1) = sum(damageStates(:, j) == k) / numRecords;
    end
end

% 绘制地震易损性曲线
figure;
plot(scaleFactors, probabilities(:, 1), '-o', 'DisplayName', 'No Damage');
hold on;
plot(scaleFactors, probabilities(:, 2), '-s', 'DisplayName', 'Slight Damage');
plot(scaleFactors, probabilities(:, 3), '-^', 'DisplayName', 'Moderate Damage');
plot(scaleFactors, probabilities(:, 4), '-d', 'DisplayName', 'Severe Damage');
title('Seismic Fragility Curves');
xlabel('Ground Motion Scale Factor');
ylabel('Probability of Exceedance');
legend('Location', 'best');
grid on;

详细说明

1. 加载地震记录和结构模型：

• 使用 load 函数加载地震记录。
• 定义结构模型的基本参数，如楼层数、单位质量和刚度。

2. 定义结构模型和分析函数：

• runIDAAnalysis 函数用于调用OpenSees进行非线性时程分析，并返回最大层间位移角。
• 该函数通过修改OpenSees输入文件中的地震记录和缩放因子来实现不同的分析工况。

3. 执行IDA分析：

• 遍历每个地震记录和缩放因子，调用 runIDAAnalysis 函数进行分析，并根据最大层间位移角判断损伤状态。
• 将结果存储在 damageStates 矩阵中。

4. 生成地震易损性曲线：

• 计算每个损伤状态的概率。
• 绘制地震易损性曲线，显示不同损伤状态随地震动强度变化的概率。

注意事项

• OpenSees模型：你需要准备一个OpenSees模型文件（如 runOpenSeesModel.tcl），并在其中设置地震记录文件路径和缩放因子。
• 结果文件：确保OpenSees模型输出包含最大层间位移角的结果文件。
• 扩展功能：可以根据需要扩展代码，例如添加更多的损伤状态或改进损伤状态的判断标准。

希望这段代码对你有所帮助！