实用数学速算技巧：头同尾补、头补尾同等四种方法详解

实用数学速算技巧：头同尾补、头补尾同等四种方法详解

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/weixin_59272777/article/details/144476290

本文将介绍四种实用的数学速算技巧：头同尾补、头补尾同、头尾互换两位数减法和11的乘法。这些技巧不仅能提高计算速度，还有助于培养逻辑思维能力。

背景

速算技巧也被称为快速计算方法或速算法，速算技巧的学习应用不仅能够提高个人的计算速度和准确性，还有助于培养逻辑思维能力和数学兴趣，虽然速算技巧可以简化计算过程，但它们通常建立在坚实的数学基础上，因此在学习速算之前，理解和和掌握基本的数学概念和运算规则是非常重要的。

过程

头同尾补

适用于两位数乘法。具体来说，“头同尾补”指的是两个乘数的十位数字相同（即“头同”）并且个位数字相加正好等于十（即“尾补”）

速算口诀：（（头+1）x头 尾x尾（占两位））

步骤一：

1. 式子为61x69,被乘数为61，乘数为61，被乘数与乘数的十位数相同、个位数相加为10互补，因此符合我们的条件

步骤二：
2. 根据口诀“头+1”，式子里头数为6，所以6+1

步骤三：
3. 根据口诀中“（头+1）x头”，将上个步骤的计算结果和头数相乘，上个步骤的计算结果为7，头数为3，所以6x7

步骤四：
接着根据口诀“尾x尾（占两位）”，被乘数的尾数为1，乘数的尾数为9，所以我们用1x9

步骤五：
随后将第三步和第四步的计算结果一次写出来，得到计算结果

头补尾同

两个乘数的十位数相加等于10（即“头补”），且个位数相同（及”尾同”）

速算口诀：（（头x头）+尾 尾x尾）

步骤一：
式子为28x88，被乘数为28，乘数为88，被乘数和乘数的十位相加为10互补、个位数相同，符合条件

步骤二：
按照口诀“头x头”，在例子中，被乘数头为2，乘数头8，使用2x8

步骤三：
在按照口诀“（头x头）+尾”，将上个步骤的计算结果与两数的尾数相加，在例子中，两数共同尾数为8，所以在加上8

步骤四：
继续按照口诀“尾x尾”，在式子中，被乘数与乘数共同的尾数为8，使用8x8

步骤五：
接下来，将步骤4和步骤5的计算结果依次写出来，得到结果

头尾互换两位数减两位数

适用于AB-BA（A和B分为代表十位和个位上的数字，且A不等于B）的算式

速算口诀：头剪尾，乘以九

步骤一：

1. 算式为65-56，被减数为56，减数为65符合头尾互换的条件

步骤二：
2. 根据口诀“头数-头数”，使用被减数的头数“6”减去减数的”5”

步骤三：
3. 根据口诀“（头数-头数）x9”，我们使用第二步头数-头数的差和9相乘，得到结果

11的乘法

两头一拉，中间相加”是11”的乘积速算的基本口诀。实际就死将被乘数的十位和个位数数字分别拉开，然后将它们相加，得到的和放在十位和个位之间，就构成了乘积

第一种情况：个位数与十位数相加小于10：

步骤一：

1. 两位数与11相乘（小于10），如图所示

步骤二：
2. 首先将这个两位数（个位数与十位数相加小于10）写下来，然后将个位数与十位数中间空一位。

步骤三：
3. 然后将个位数和十位数相加。

步骤四：
4. 将个位数和十位数相加的和卸载之前的空一位上，所得到的数字就是结果

第二种情况：个位数与十位数相加大于等于10：

步骤一：

1. 两位数与11相乘（大于等于10）

步骤二：
2. 还是将这两个数（个位数与十位数相加大于等于10）写下来，将个位数字与十位数字之前空一位

步骤三：
3. 然后将个位数字和十位数字相加

步骤四：
4. 将个位数数字和十位数字相加的和卸载之前的空格上

步骤五：
5. 将所得的数字百位上加1，所得的数字就是要计算的结果

总结

总之速算技巧能够简化计算过程，减少计算时间，从而提高计算速度，等多种好处，最重要的是有助于培养和发展逻辑思维，底层逻辑认知觉醒。