在没有计算器的南北朝，祖冲之是如何推算圆周率的？
在没有计算器的南北朝，祖冲之是如何推算圆周率的？
在当今数字化时代，我们已经习惯了使用计算器和计算机来处理复杂的数学问题。然而，在一千五百多年前的南北朝时期，数学家祖冲之却凭借算筹这种原始的计算工具，将圆周率精确到了小数点后七位。这一成就不仅领先世界近千年，也展现了中国古代数学的辉煌成就。
说到圆周率，同学们立马就能脱口而出：π≈3.14。记性好的同学，还可以继续背出小点后更多数字：3.1415926535......
圆周率的应用很广泛，一切关于圆的问题，都要使用圆周率来推算。所以，为了推算出精确的数值，这个圆的周长与直径的比值，无限不循环小数，几千年来，数学家们从没对它停止过探究。到了当代，经吉尼斯世界纪录认证，目前π的最准确值，已经超过小数点后62.8亿位。
如此巨大的数字，是研究人员使用超级计算机历时108天得出的结果。但是，在古代，圆周率的每精确到一个小数点，都离不开数学家们千百年来前赴后继付出无数的心血。
中国古代对圆周率的认识
中国最早对圆周率的记载，出现在公元前1世纪成书的《周髀算经》中：径一而周三，意思是取π=3。
汉朝时，数学家张衡得出π≈3.162。
三国时期，魏国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，得出π=3.141024的圆周率近似值，后人称之为“徽率”。
公元480年左右，数学家祖冲之得出精确到小数点后7位数，精确到了3.1415926到3.1415927之间，后人称之为“祖率”。
古人如何推算圆周率
袓冲之（429年－500年），中国南北朝时期的杰出数学家、天文学家。他出身于学识渊博的家庭，从小好学，主张研究学术不能拘泥于古人的结论，要亲力亲为进行测量与推算。青年时期就有博学多才的名声，后来被朝廷任派到国家最高的科研学术机构任职。在这里，祖冲之接触了大量关于天文、历法、术算方面的藏书。这为他对圆周以及其他科学的研究提供了先决条件。
上面提到，三国时期刘徽用“割圆术”计算圆周率，祖冲之就是在刘徽的研究基础上，超越前人，取得了重大的研究成果。
刘徽的割圆术，是设定一个直径为一丈的圆，并在圆内进行切割计算。在切割一百九十二边形时，依次求出每个内接正多边形的边长，就得到了3.141024的圆周率数值。
祖冲之在这个基础上，一直切割到二万四千五百七十六边形，最后求得圆周长度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之间，替换成现代的长度单位，就是：如果圆的直径为1，那么圆周率就在于3.1415926到3.1415927之间。
祖冲之能够得出这么精确的数字，在那个时代，实在不容易。要知道，南北朝时期，算盘还未出现，人们使用计算工具叫算筹，就是一根根几寸长的小棍子。
祖冲之就是用数以万计的算筹，反反复复不停地摆放，进行加、减、乘、除和开方运算等多个步骤的计算。经过艰难的推算之后，最终得出精确到小数点后7位数的圆周率，并领先了世界一千多年。
为什么要推算圆周率
祖冲之为什么要这么刻苦地推算圆周率？这是他对自己的科学研究精益求精的需求。
除了在数学上成就，冲祖之对天文历法和机械制造也有贡献。在天文历法方面，祖冲之使用他最新推算出来圆周率，计算行星与太阳之间的位置和距离；他在研究度量衡时，用“祖率”修正了古代的量器容积的计算：比如“ 釜 ”，是一种一尺深，呈圆柱状的容器，祖冲之利用他"祖率”，求出了“ 釜 ”容量的精确数值；他还重新计算了汉朝刘歆所造的“律嘉量”， 利用“祖率”校正了数值。祖冲之还与他的儿子一起，用“祖率”解决了球体体积的计算。
此后，祖冲之的“祖率”为人们在学术与生产中普遍使用。
“祖率”的意义
在古时候的世界数学史上，如何推算出正确的圆周率，一直是一个重大的难题。
南北朝时期，是中国古代数学史上一个发展昌盛的时期。
在这个时期的祖冲之，推算出的“祖率”，是圆周率计算的一个跃进式的重大成就。
本文原文来自网易新闻
