有源、无源滤波器的设计及参数调整
有源、无源滤波器的设计及参数调整
滤波器是电子工程中一种重要的电路元件，主要用于信号处理和电源净化。它能够选择性地让特定频率范围内的信号通过，同时抑制其他频率的信号。本文将详细介绍有源滤波器和无源滤波器的设计原理、电路搭建方法以及参数调整技巧，并通过实际的实验仿真来验证设计效果。
一、滤波器介绍
滤波器是由电容、电感和电阻组成的滤波电路。滤波器可以对电源线中特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除，得到一个特定频率的电源信号，或消除一个特定频率后的电源信号。
下图是滤波器的滤波作用示例：
滤波器按供电形式可分为有源滤波器和无源滤波器两种，有源滤波器包含放大装置以增加信号强度，而无源滤波器不包含放大装置以增强信号。具体描述见下：
A.有源滤波器:
由RC元件与运算放大器组成的滤波器，也称为RC有源滤波器，其功能是让一定频率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。可用在信息处理、数据传输、抑制干扰等方面，但因受运算放大器频带限制，这类滤波器主要用于低频范围；
B.无源滤波器:
又称LC滤波器，是利用电感、电容和电阻的组合设计构成的滤波电路，可滤除某一次或多次谐波，最普通易于采用的无源滤波器结构是将电感与电容串联，可对主要次谐波（3、5、7）构成低阻抗旁路；单调谐滤波器、双调谐滤波器、高通滤波器都属于无源滤波器。最常用的无源滤波器设计是：
1.低通滤波器 – 低通滤波器仅允许从 0Hz 到其截止频率 ƒc 点的低频信号通过，同时阻断任何更高的信号。
2.高通滤波器 – 高通滤波器仅允许来自其截止频率ƒc点和更高到无穷大的高频信号通过，同时阻挡那些更低的信号。
3.带通滤波器 – 带通滤波器允许落在两点之间的特定频带设置内的信号通过，同时阻挡该频段两侧的较低和较高频率。
本次实验选择设计一个截止频率为482kHZ的无源低通滤波器以及二阶有源滤波器。
C.截止频率:
截止频率是指滤波器从通带到阻带或从阻带到通带的过渡点。在不同的滤波器类型中，截止频率的定义方式可能有所不同，但通常都是基于信号幅度的衰减来确定的。在截止频率处，系统的幅值响应通常下降到-3dB，故只需要修改参数使输出信号的波德图在-3dB时的频率在482kHZ处即可完成调试。
二、电路搭建
1.无源滤波电路：
一个简单的无源RC低通滤波器或LPF可以很容易地通过串联单个电阻器和单个电容器来制造，如下所示。在这种类型的滤波器布置中，输入信号（ Vin） 用于串联组合（电阻器和电容器一起），但输出信号 （ Vout） 仅在电容器上取。
这种类型的滤波器通常被称为“一阶滤波器”或“单极点滤波器”
根据已学知识可知：
截止频率的计算公式为
那么可知，要满足截止频率为482kHZ的条件，RC必须要等于3.310^-7。
2.有源滤波电路：
二阶有源滤波器电路结构通常由两节RC滤波电路和同相比例放大电路组成。在集成运放输出到集成运放同相输入之间引入一个负反馈，不同的频段反馈的极性不相同。当信号频率远大于截止频率时，电路的每级RC电路的相移趋于-90º，两级RC电路的移相到-180º，电路的输出电压与输入电压的相位相反，此时通过电容引到集成运放同相端的反馈是负反馈，使电压放大倍数减小，从而实现高频端迅速衰减，只允许低频端信号通过。
因为选择的是Sallen-Key拓扑结构的二阶有源低通滤波器，所以截止频率的计算公式为：
根据计算可知，要满足截止频率为482kHZ的条件，那么两个电阻的阻值的乘积和两电容值的乘积必须要为1.09*10^-13。
三、仿真模型搭建
1、无源滤波电路
根据之前的内容，可直接设计电路如下：
电阻阻值和电容值可自己选择设定，但是要满足前面提到的电容值乘电阻值为定值的条件。于是我选择了100Ω的电阻，所以对应的电容值为3.3nF。
设定参数后电路如下：
2、有源滤波电路：
根据之前的内容，可直接设计电路如下：
电压源V1：输入信号通过电阻R1进入电路。
电容C2：连接在R1的输出和R2的输入之间，决定了电路的频率特性。
电阻R1、R2：与电容C1和C2一起构成滤波器的频率响应。
电容C1：接地，进一步控制电路的频率响应。
运算放大器（ADA4528-2）：提供增益，并通过反馈控制整个滤波过程。
对于参数的选择，我尝试过很多次，但是测量截止频率时和理想的482KHZ相差较大。在网上查找原因的时候才发现这个电路需要按照以下规则制定参数：
经过多次调试后我选择了将两电阻设置为210Ω，此时对应的C2为2.22nF，C1为1.11nF。
设置参数后电路图如下：
四、结果测量
搭建并调试完仿真电路后对第一个无源低通滤波器的截止频率进行测量：
测量结果如下：
可明显发现当幅值响应为-3dB时，对应的频率正好为482kHZ，则参数调整正确，完成实验要求。
接下来搭建并调试完仿真电路后对第二个有源低通滤波器的截止频率进行测量，结果如下：
也可明显发现当幅值响应为-3dB时，对应的频率正好为482kHZ，则参数调整正确，完成第二个实验要求。
五、总结
在这次仿真实验中，我获得了宝贵的学习经验，尤其是在第二个电路的搭建过程中。老师提供的网站成为了我的重要辅助工具，它能够根据我输入的参数和选择的电路类型，自动进行电路设计。这一点极大地提高了实验的效率，让我能够专注于电路设计的理解和参数的调整。
通过亲自调试和修改参数，我对电路的工作原理和设计过程有了更深刻的认识。这种实践操作的过程，让我能够将理论知识与实际操作相结合，从而更全面地掌握了电路设计的技能。与之前的实验相比，这次我能够独立完成大部分工作，几乎没有求助于其他同学。
在查找资料和解决问题的过程中，我对设计的两个电路的理解也更加深入。我学会了如何分析电路图，如何选择合适的元件，以及如何调整参数以满足特定的性能要求。